《广东省汕头市澄海新溪中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海新溪中学高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海新溪中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆+=1（ab0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（）A，B，1）C，1D，参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义及对称性求得丨AF丨+丨BF丨=2a，利用直角三角形的性质求得丨AF丨及丨BF丨，利用椭圆的离心率公式及正弦函数的图象及性质，即可求得e的取值范围【解答】解：由已知，点B和点A关于原点对称，则点B也在椭圆上，设椭圆的左焦点为F1，
2、则根据椭圆定义：丨AF丨+丨AF1丨=2a=10，根据椭圆对称性可知：丨AF1丨=丨BF丨，因此丨AF丨+丨BF丨=2a=10；因为AFBF，则在RtABF中，O为斜边AB中点，则丨AB丨=2丨OF丨=2c，那么丨AF丨=2csin，丨BF丨=2ccos；将、代入得，2csin+2ccos=2a，则离心率e=，由，+，由sin=，由函数的单调性可知：sin（+），1，则e，1，故选：C2. 已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）A24B24C24D24参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】转化思想；空间位置关系与距离【分析】该几何体由一
3、个长方体挖去一个半圆柱得到的【解答】解：该几何体由一个长方体挖去一个半圆柱得到的该几何体的体积V=2343=24故选：C【点评】本题考查了三棱锥的三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=f（x），且在区间1，0上为递增，则（）ABCD参考答案：A【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】由f（x+1）=f（x），可推出其周期为2；由偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反及周期为2可得f（x）在1，2、2，3上的单调性，根据单调性及对称性即可作出判断【解答】解：因为f（x+1）=f（x），所以f（x+2）=f（x+1）=f（x
4、）=f（x）所以f（x）是以2为周期的函数又f（x）为偶函数，且在1，0上递增，所以f（x）在0，1上递减，又2为周期，所以f（x）在1，2上递增，在2，3上递减，故f（2）最大，又f（x）关于x=2对称，且离2近，所以f（）f（3），故选A4. 已知正六边形，在下列表达式；中，等价的有 A个 B个 C个 D个参考答案：D5. 若函数在(0，1)内有极小值，则（ ）A0b1 B. b0 D参考答案：A略6. f（x）是定义在区间c，c上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）A若a0，则函数g（x）的图象关于原点对称B若a=1，2b0，则方
5、程g（x）=0有大于2的实根C若a0，b=2，则方程g（x）=0有两个实根D若a1，b2，则方程g（x）=0有三个实根参考答案：B【考点】3I：奇函数【分析】奇函数的图象关于原点对称；当a0时af（x）与f（x）有相同的奇偶性；f（x）+b的图象可由f（x）上下平移得到充分利用以上知识点逐项分析即可解答【解答】解：若a=1，b=1，则函数g（x）不是奇函数，其图象不可能关于原点对称，所以选项A错误；当a=1时，f（x）仍是奇函数，2仍是它的一个零点，但单调性与f（x）相反，若再加b，2b0，则图象又向下平移b个单位长度，所以g（x）=f（x）+b=0有大于2的实根，所以选项B正确；若a=，b=
6、2，则g（x）=f（x）+2，其图象由f（x）的图象向上平移2个单位长度，那么g（x）只有1个零点，所以g（x）=0只有1个实根，所以选项C错误；若a=1，b=3，则g（x）的图象由f（x）的图象向下平移3个单位长度，它只有1个零点，即g（x）=0只有一个实根，所以选项D错误故选B【点评】本题考查奇函数的图象特征及函数af（x）与f（x）的奇偶性关系，同时考查由f（x）到f（x）+b的图象变化7. 已知a0恒成立；Q：关于x的方程x2xa0有实数根如果PQ为假命题，PQ为真命题，求实数a的取值范围参考答案：解：命题P：对任意实数x都有ax2ax10恒成立，则“a0”，或“a0且a24a0”解得
7、0a4.命题Q：关于x的方程x2xa0有实数根，则14a0，得a.因为PQ为假命题，PQ为真命题，则P，Q有且仅有一个为真命题，故綈PQ为真命题，或P綈Q为真命题，则或解得a0或a, (1-y)z, (1-z)x, 三个式子相乘得: （1-x）y (1-y)z(1-z)x- 0x1 x(1-x)()= 同理:y(1-y), z(1-z), （1-x）y (1-y)z(1-z)x- 显然与矛盾,所以假设是错误的,故原命题成立.-12分19. 用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器
8、的容积最大？最大容积是多少？参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】首先分析题目求长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器当容器的高为多少时，容器的容积最大故可设容器的高为x，体积为V，求出v关于x的方程，然后求出导函数，分析单调性即可求得最值【解答】解：根据题意可设容器的高为x，容器的体积为V，则有V=（902x）（482x）x=4x3276x2+4320x，（0x24）求导可得到：V=12x2552x+4320由V=12x2552x+4320=0得x1=10，x2=36所以当x10时，V0，当10x36时，V0，当x36时，V0，所以，当x=10，V有极大值V（
9、10）=19600，又V（0）=0，V（24）=0，所以当x=10，V有最大值V（10）=19600故答案为当高为10，最大容积为1960020. （本小题满分14分） 在ABC中，AB=，BC=1，。 （1）求的值；（2）求的值。参考答案：解：（1）在ABC中， 由正弦定理得：，即，。（7分） （2）由余弦定理可得：（舍）。 。（14分）21. （本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，E为PD的中点求证：（1）PB平面AEC；（2）平面PCD平面PAD参考答案：（1）证明：连结交于点，连结四边形ABCD为正方形，为 交点为中点，2分又为中点，4分又平面，平面， 平面7分（2）证明：因为平面，平面，所以9分 因为在正方形中且，AD、PA在平面内所以平面 12分又因为平面，所以平面平面14分22. （13分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且， （1）求和边长；（2）若ABC的面积，求的值。参考答案：解：（1）由正弦定理得2分 又3分 ，4分 又由得6分（2）由得，8分 又a=c5 10分 略6 / 6
