《广东省汕头市下厝初级中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市下厝初级中学高三数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市下厝初级中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则大小关系为 A B C D参考答案：A略2. 在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B【分析】利用复数的除法运算法则，化简复数为a+bi的形式，然后判断选项即可【详解】复数，复数对应点为（），在第二象限故选：B.【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数的几何意义，是基础题3. 已知函数，则的图象大致为( )参考答案：A4. 对、，运算“”、“”定义为：=，
2、=，则下列各式其中不恒成立的是（ ）A、B、C、D、 参考答案：B5. 在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过二分钟后，该物体位于点，且，则的值等于A B C D参考答案：C6. 在等差数列an中，7a5+5a9=0，且a9a5，则使数列前n项和Sn取得最小值的n等于（ ） A5 B6 C7 D8参考答案：B7. 已知向量为单位向量，且它们的夹角为，则 A. B. C. D. 参考答案：A8. 设为大于1的正数，且，则，中最小的是（ ）A B C D三个数相等 参考答案：C9. 给出下列命题，其中错误的是（）A在ABC中，若AB，则sinAs
3、inBB在锐角ABC中，sinAcosBC把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数y=cos2x的图象D函数y=sinx+cosx（0）最小正周期为的充要条件是=2参考答案：考点：命题的真假判断与应用专题：阅读型；三角函数的图像与性质分析：由正弦定理和三角形中大角对大边，即可判断A；由锐角三角形中，两锐角之和大于90，运用正弦函数的单调性，即可判断B；运用图象的左右平移，只对自变量x而言，再由诱导公式，即可判断C；由两角和的正弦公式化简，再由周期公式，即可判断D解答：解：对于A在ABC中，若AB，则ab，即由正弦定理有sinAsinB，故A正确；对于B在锐角ABC中，A+B
4、，则AB，由y=sinx在（0，）上递增，则sinAsin（B）=cosB，故B正确；对于C把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数y=sin2（x）=sin（2x）=cos2x的图象，故C正确；对于D函数y=sinx+cosx（0）=2sin（x），最小正周期为时，也可能为2，故D错故选D点评：本题考查三角函数的图象和性质，考查三角形的边角关系和正弦定理的运用，正弦函数的单调性，以及三角函数的图象平移规律，周期公式，属于中档题10. 已知条件p：k=，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要
5、条件参考答案：答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是递增等差数列，前三项和为12，前三项积为48，则的首项为 参考答案：212. 已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是 参考答案：略13. 设a，b为不重合的两条直线，为不重合的三个平面，给出下列命题：若a且b，则ab；若，则；若a且，则a；若a，a，则.上述命题中，所有真命题的序号是_参考答案：14. 从点(2,3)射出的光线沿与直线x2y0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为_参考答案：x2y4015. 定义在R的函数y=，如果函数图象上任意一点都在曲线y2=|x|上，则下列结
6、论正确的是 _ （填上所有正确结论的序号） f(0)=0； 函数y=值域为R； 函数y= 是奇函数； 函数y=的图像与直线x=1有且仅有一个交点； 函数y= 的图象与直线y=1最多有两个交点参考答案：当时所以成立;函数的图像可能都在轴上方，错误;函数可能是奇函数，也可能是偶函数，也可能非奇非偶;根据函数定义，函数的图像与直线有且仅有一个交点.正确;函数的图像与直线可能有一个，两个，也可能没有交点.16. 某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：2【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三棱锥的三视图知，该三棱锥是底面为等腰直角三角形，高为3的三棱锥，结合图中数据，求出它的体积【
7、解答】解：根据三棱锥的三视图知，该三棱锥是底面为等腰直角三角形，高为3的三棱锥，结合图中数据，计算三棱锥的体积为V=223=2故答案为：217. 下列命题为真命题的是_（用序号表示即可）cos1cos2cos3；若=且=n+3（n=1、2、3），则；若、分别为双曲线=1、=1、=1的离心率，则；若,则参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知等比数列 an 满足a3a2=10，a1a2a3=125 (I)求数列an的前n项和Sn； ()设，求Tn参考答案：19. 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方
8、图如下：（I）求频数直方图中的值；（II）分别球出成绩落在与中的学生人数；（III）从成绩在的学生中人选2人，求次2人的成绩都在中的概率.参考答案：（）（）2，3（）由频率分布直方图可知组距为10，频率总和为1可列如下等式20. （本小题满分12分） 设函数（）（）若函数是定义在R上的偶函数，求a的值；（）若不等式对任意，恒成立，求实数m的取值范围参考答案：21. （本题满分12分）已知抛物线：的焦点为，过点引直线交于、两点，是坐标原点（1）求的值；（2）若，且求直线的方程参考答案：解（1）由已知得点坐标为当的斜率存在时，设其方程为由2分 设，则 由得，代入得5分 当的斜率不存在时，同样有 综
9、上可知 6分 （2）由、三点共线知，又，得8分 当的斜率不存在时，不符题意；9分 当的斜率存在时，由，由及知，消去，得或当时无解；当，解得11分 故直线的方程为 12分 略22. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，直线y=x被椭圆C截得的线段长为（ I）求椭圆C的方程（）直线l是圆O：x2+y2=r2的任意一条切线，l与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求圆O的方程，并求出|AB|的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由椭圆离心率得到a，b的关系，化简椭圆方程，和直线方程联立后求出交点的横坐标，把弦长用交点横坐标表示，则a的值可求，
10、进一步得到b的值，则椭圆方程可求；（）分类讨论当斜率不存在时，设x=r，代入椭圆方程求得A、B点坐标，以AB为直径的圆恒过原点，利用向量数量积的坐标，求得r2，求得丨AB丨；当斜率不存在时，设出直线方程，将直线方程代入椭圆方程得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理，及向量垂直，求得圆的方程，进而表达出丨AB丨，综上即可求得丨AB丨的取值范围【解答】解：（）椭圆方程+=1（ab0），a2=b2+c2，a2=2c2，a2=2b2，设直线与椭圆交于P，Q两点不妨设P点为直线和椭圆在第一象限的交点，又弦长为，又a2=2b2，解得a2=8，b2=4，椭圆方程为（）（i）当切线l的斜率不存在时，设x=r（
11、或x=r），代入椭圆方程得：y=A（r，），B（r，），以AB为直径的圆恒过原点，r2=0，r2=，圆O的方程为x2+y2=，此时|AB|=2=（同理当x=r时，上述结论仍然成立），（ii）当切线l的斜率存在时，设l方程为：y=kx+m，l与圆O相切=r，即m2=（1+k2）r2，将直线方程代入椭圆方程并整理得：（1+2k2）x2+4kmx+2m28=0，=8k2+4m20，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程的两个解，由韦达定理得：x1+x2=，x1x2=，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=，以AB为直径的圆恒过原点，x1x2+y1y2=0，+=0，3m288k2=0，3m2=8（1+k2），又m2=（1+k2）r2，3（1+k2）r2=8（1+k2），r2=，此时m2=（1+k2），代入式后成立，圆O的方程为x2+y2=，此时|AB|=?，=?，=?，=?，=?，=?，=?；（i）若k=0，则|AB|=，（ii）若k0，则|AB|=?（，2，综上，圆O的方程为x2+y2=，|AB|的取值范围是，27 / 7
