《广东省汕头市上仓初级中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省汕头市上仓初级中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市上仓初级中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若成立,则角不可能是 ( )A.任何象限角 B.第一、二、三象限角C第一、二、四象限角 D.第一、三、四象限角参考答案:C2. (5分)下列区间中,函数f(x)=2x3有零点的区间是()A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)参考答案:C考点:函数零点的判定定理 专题:函数的性质及应用分析:得出函数在R上单调递增,根据零点存在性定理判断即可:f(0)=20,f(1)=10,f(2)=10,解答:函数f(x)=
2、2x3,函数在R上单调递增,f(0)=20,f(1)=10,f(2)=10,根据零点存在性定理判断:(1,2)上有1个零点故选:C点评:本题考查了观察法求解函数的单调性,零点存在性定理的运用,属于中档题,难度不大3. 定义在上的奇函数,满足,且在上单调递减,则的解集为( ). . . .参考答案:B略4. ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c若a3,b4,C60,则c的值等于 ( )A. 5B. 13C. D. 参考答案:C【分析】由余弦定理可得c的值.【详解】 故选C【点睛】本题考查应用余弦定理求解三角形的边长,意在考查余弦定理的掌握情况,解题中要注意选择合适的表达式,准确代入数值.
3、5. 已知函数的部分图象如图所示,下面结论正确的个数是( )函数的最小正周期是;函数在区间上是增函数;函数的图象关于直线对称;函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到A3 B2 C.1 D0参考答案:C6. 如图,网格纸上正方形小格边长为1,图中粗线画的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积等于( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥,作出图形即可求出表面积。【详解】该几何体为四棱锥,如图.选C.【点睛】本题考查了三视图,考查了四棱锥的表面积,考查了学生的空间想象能力与计算能力,属于基础题。7. 若圆心在x轴上,半径的圆O位于y轴右侧,且与直线x
4、+2y=0相切,则圆O的方程是A. B.C. D.参考答案:C8. 已知,当取得最小值时x=( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】可用导函数解决最小值问题,即可得到答案.【详解】根据题意,令,则,而当时,当时,则在处取得极小值,故选D.【点睛】本题主要考查函数的最值问题,意在考查学生利用导数工具解决实际问题的能力,难度中等.9. 右图给出的计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 A B C D参考答案:B略10. 如果幂函数的图像不过原点,则取值为( )A B C D参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过P(2,4)及Q(3,1)两点,
5、且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是_参考答案:或12. 如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A,D,分别在轴,轴正半轴上移动,则的最大值为 参考答案:8略13. 某高中食堂定期购买面粉.已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤,每公斤面粉的价格为5元,而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元,购买面粉每次需支付运费900元,则学校食堂每隔 天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少,最少总费用为 元.参考答案:10, 318914. 使得函数的值域为的实数对有_对.参考答案:2略15. 函数的单调递增区间是 参考答案:16. 已知函数f(x)的图象恒过定点P,则点P的坐标是 _.参考答
6、案:(2,4)【分析】令x-1=1,得到x=2,把x=2代入函数求出定点的纵坐标得解.【详解】令x-1=1,得到x=2,把x=2代入函数得,所以定点P的坐标为(2,4).故答案为:(2,4)【点睛】本题主要考查对数函数的定点问题,意在考查学生对该知识的理解掌握水平,属于基础题.17. 已知P为ABC内一点,且满足,那么SPAB:SPBC:SPCA =_ _。参考答案:5:3:4三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,已知三棱锥,为中点,为的中点,且,(1)求证:;(2)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)参考答
7、案:(1)依题意 D为AB的中点,M为PB的中点 DM / PA 又, (2)平面PAC平面PBC (2)由已知AB2PD,又D为AB的中点 所以PDBD 又知M为PB的中点 由(1)知 DM / PA 又由已知,且 故 平面PAC平面PBC 19. 已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.(I)求的值;(II)求的解析式;(III)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围. 参考答案:略20. 已知集合A=3,4,B=x|x22pxq=0,B,且BA,求实数p,q的值参考答案:略21. 设函数f(x)=4sin(x+)(0)的最小正周期为,将函数f(x)的图象上的每个点的横坐标伸长为原来的
8、2倍,纵坐标不变得到函数g(x)的图象(1)求函数f(x)的对称中心的坐标及f(x)的递增区间;(2)求函数g(x)在区间,上的值域参考答案:【考点】H2:正弦函数的图象【分析】(1)利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律,求得g(x)的解析式,再利用正弦函数的单调性以及它的图象的对称性,求得f(x)的对称中心的坐标及f(x)的递增区间(2)利用正弦函数的定义域和值域,求得函数g(x)在区间,上的值域【解答】解:(1)函数f(x)=4sin(x+)(0)的最小正周期为,=,=2,f(x)=4sin(2x+)将函数f(x)的图象上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变得到函数g(x)=
9、4sin(x+) 的图象,令2x+=k,kZ,可得x=?k,故函数f(x)的对称中心的坐标为(,0),kZ;令2k2x+2k+,可得 kxk+,可得函数f(x)的增区间为k,k+,kZ(2)在区间,上,x+,sin(x+),1,4sin(x+)2,4,故函数g(x)在区间,上的值域为2,422. 已知函数f(x)=(1)判断f(x)的奇偶性;(2)判断f(x)在R上的单调性,并用定义证明;(3)是否存在实数t,使不等式f(xt)+f(x2t2)0对一切x1,2恒成立?若存在,求出t的取值范围;若不存在,请说明理由参考答案:解:(1)函数的定义域为(,+),则f(x)=f(x),则f(x)为奇函
10、数(2)f(x)=1,则f(x)在R上的单调性递增,证明:设x1x2,则f(x1)f(x2)=1(1)=()=,x1x2,0,即f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),即函数为增函数(3)若存在实数t,使不等式f(xt)+f(x2t2)0对一切x1,2恒成立,则f(x2t2)f(xt)=f(tx)即x2t2tx即x2+xt2+t恒成立,设y=x2+x=(x+)2,x1,2,y2,6,即t2+t2,即t2+t20解得2t1,即存在实数t,当2t1时使不等式f(xt)+f(x2t2)0对一切x1,2恒成立考点:函数恒成立问题 专题:函数的性质及应用分析:(1)根据函数奇偶性的定义即可判断f
11、(x)的奇偶性;(2)根据函数单调性的定义即可判断f(x)在R上的单调性,并用定义证明;(3)结合函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化,利用参数分离法进行求解即可解答:解:(1)函数的定义域为(,+),则f(x)=f(x),则f(x)为奇函数(2)f(x)=1,则f(x)在R上的单调性递增,证明:设x1x2,则f(x1)f(x2)=1(1)=()=,x1x2,0,即f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),即函数为增函数(3)若存在实数t,使不等式f(xt)+f(x2t2)0对一切x1,2恒成立,则f(x2t2)f(xt)=f(tx)即x2t2tx即x2+xt2+t恒成立,设y=x2+x=(x+)2,x1,2,y2,6,即t2+t2,即t2+t20解得2t1,即存在实数t,当2t1时使不等式f(xt)+f(x2t2)0对一切x1,2恒成立点评:本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,以及不等式恒成立问题,利用参数分离法以及定义法是解决本题的关键6 / 6