《广东省梅州市蕉岭职业技术学校2022年高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省梅州市蕉岭职业技术学校2022年高二数学理下学期期末试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市蕉岭职业技术学校2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在区间为( )A、 B、 C、 D、参考答案:C2. 设复数z的共轭复数是,且 ,则在复平面内所对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案:A略3. 双曲线:x2=1的渐近线方程和离心率分别是()ABCD参考答案:D【考点】KC:双曲线的简单性质【分析】先根据双曲线的标准方程,求得其特征参数a、b、c的值,再利用双曲线渐近线方程公式和离心率定义分别计算即可【解答】解:双曲线:的a=
2、1,b=2,c=双曲线的渐近线方程为y=x=2x;离心率e=故选 D4. 复数(为虚数单位)的共轭复数是A B C D 参考答案:A5. an为等差数列,若1,且它的前n项和Sn有最小值,那么当Sn取得最小正值时,n( )A11B17C19D20参考答案:D略6. 已知命题p:xR,sin x1,则()A?p:x0R,sin x01 B?p:xR,sin x1C?p:x0R,sin x01 D?p:xR,sin x1参考答案:C7. 由,组成没有重复数字的三位数的个数为( )A. 36 B. 24 C. 12 D.6参考答案:B8. 已知抛物线x2=4y上一点M到焦点的距离为3,则点M到x轴的
3、距离为()AB1C2D4参考答案:C【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标及准线方程,进而根据抛物线的定义可知点p到焦点的距离与到准线的距离相等,进而推断出yM+1=2,求得yM,可得点M到x轴的距离【解答】解:根据抛物线方程可求得焦点坐标为(0,1),准线方程为y=1,根据抛物线定义,yM+1=3,解得yM=2,点M到x轴的距离为2,故选:C,9. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点,则、与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是( )A. B. 2 C. D. 1参考答案:A10. 双曲线的离心率为,则的值是 ( )A. B. 2 C. D. 参考答案:A略二、 填空题:
4、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于_ 参考答案:8略12. 命题“”的否定是 .参考答案:13. 右上边程序执行后输出的结果是-( )A、 B、 C、 D、 参考答案:B略14. 不等式(x2)22x+11的解集为参考答案:1,7【考点】一元二次不等式的解法【分析】将不等式展开,利用一元二次不等式的 解法解不等式即可【解答】解:(x2)22x+11,x26x70,即(x7)(x+1)0,解得1x7,不等式的解集为1,7故答案为:1,715. 在棱长为的正方体中,给出
5、以下命题:直线与所成的角为;动点在表面上从点到点经过的最短路程为;若是线段上的动点,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是;若是线段上的动点,且,则四面体的体积恒为.则上述命题中正确的有 .(填写所有正确命题的序号)参考答案:.16. 已知a、b是不同的直线,、是不同的平面,给出下列命题:若,a,则a 若a、b与所成角相等,则ab若、,则 若a, a,则其中正确的命题的序号是_ 参考答案:17. 已知,则复数= ks5u参考答案:1-3i三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知椭圆(ab0)的离心率,过点和的直线与原点的距离
6、为(1)求椭圆的方程(2)已知定点,若直线ykx2(k0)与椭圆交于C、D两点问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由参考答案:(1)直线AB方程为:bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为4分(2)假若存在这样的k值,由得设,、,则 8分而要使以CD为直径的圆过点E(-1,0),当且仅当CEDE时,则,即10分将式代入整理解得经验证,使成立综上可知,存在,使得以CD为直径的圆过点E12分19. (1)将101111011(2)转化为十进制的数; (2)将53(8)转化为二进制的数.参考答案:(1)101111011(2)=128+027+126+125+124+123+022+
7、121+1=379.(2)53(8)=581+3=43.53(8)=101011(2).20. 已知在中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若向量m=(1,sinA),n=(2,sinB)且m/ n()求b,c;()求角A的大小及的面积参考答案:21. 已知双曲线C的方程,离心率,顶点到渐近线的距离为。(I)求双曲线C的方程;( II)P是双曲线C上一点,A,B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、 二象限,若,求AOB面积的取值范围,参考答案:22. 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,ABCD,DAB=60,FC平面ABCD,AEBD,CB=CD=CF.()求证:BD平面AED;()求二面角F-BD-C的余弦值.参考答案:解析:()在等腰梯形ABCD中,ABCD,DAB=60,CB=CD,由余弦定理可知,即,在中,DAB=60,则为直角三角形,且又AEBD,平面AED,平面AED,且,故BD平面AED;分()由()可知,设,则,建立如图所示的空间直角坐标系,向量为平面的一个法向量.设向量为平面的法向量,则,即,取,则,则为平面的一个法向量.,而二面角F-BD-C的平面角为锐角,则二面角F-BD-C的余弦值为分略5 / 5