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1、广东省梅州市泗水学校高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U是实数集，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ()A BC D参考答案：A2. 函数的单调递减区间是(A) (B) (C) (D) 参考答案：Bysinxcosxsin2x，由2k2x2k，即kxk，kZ，所以函数的单调递减区间是，故选B.3. 定义ABx|xA且x?B，若A1,3,5,7,9，B2,3,5，则AB等于()A A BB C2 D1,7,9参考答案：B4. 变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）A B C
2、 D参考答案：A5. 下列函数中,在区间上是增函数的是 （ ）A B C D参考答案：A1.（ ） ABCD参考答案：D7. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则必有（ ）AEFAB BEFBC C. EF平面ACC1A1 DEF平面BCC1B1参考答案：C由图象可知，EF与AB异面，A错误；EF和BC夹角60，B错误，D错误；C正确；故选C。8. 已知函数是偶函数，且，则A2B3 C4 D5参考答案：D9. 设是定义在上的奇函数，当时， 若对任意的 不等式恒成立，则实数的最大值是 A. B. 0 C . D. 2参考答案：A略10. 集合M=k，kZ中，各角的
3、终边都在（ ）A轴正半轴上， B轴正半轴上，C 轴或 轴上， D 轴正半轴或 轴正半轴上参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数f（x）=x（为常数）的图象恒过定点A，直线恒过定点B，则直线AB的倾斜角是参考答案：150【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】求出A、B的坐标，从而求出直线AB的斜率即可【解答】解：幂函数f（x）=x（为常数）的图象恒过定点A，则A（1，1），直线恒过定点B，则y1=k（x+2），故B（2，1+），故直线AB的斜率k=，故直线AB的倾斜角是150，故答案为：150【点评】本题考查了幂函数的性质，考查直线方程问题，是
4、一道基础题12. 设Sn123n，nN*，则函数f (n)的最大值为_ 参考答案：13. 把89化为二进制数为_；参考答案：，所以二进制为点睛：本题考查十进制与二进制的转化。二进制到十进制的计算方法是各位的数字乘以2的次方，再求和，其中个位是乘以，其它各位再逐个递增。同样，十进制转二进制的算法只要利用其逆运算即可，从高次到低次运算。14. 下列四个命题：（1）函数f（x）在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0且a0；（3）y=x22|x|3的递增区间为1，+）；（4）y=1+x和y=表示相等函数（5）若函数f（
5、x1）的定义域为1，2，则函数f（2x）的定义域为其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）参考答案：（5）【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1），如函数y=，在x0时是增函数，x0也是增函数，不能说f（x）是增函数；（2），若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0，a0或a0，a=b=0时，与x轴没有交点，（3），y=x22|x|3的递增区间为1，+），（，1；（4），y=1+x和y=的对应法则、值域不一样，表示不相等函数（5），若函数f（x1）的定义域为1，2?0x11，则函数f（2x）满足02x1，定义域为【解答】解：对于（1），如函数y=，在x0时是增函数，x0
6、也是增函数，不能说f（x）是增函数，故错；对于（2），若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0，a0或a0，a=b=0时，与x轴没有交点，故错，对于（3），y=x22|x|3的递增区间为1，+），（，1，故错；对于（4），y=1+x和y=的对应法则、值域不一样，表示不相等函数，故错对于（5），若函数f（x1）的定义域为1，2?0x11，则函数f（2x）满足02x1，定义域为，故正确故答案为：（5）15. 已知函数，当 时，函数值大于0参考答案：略16. 若函数的零点个数为2，则 的范围是 . 参考答案：17. （5分）已知f（x+1）=x23x+2，则f（x）= 参考答案：
7、x25x+6考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题分析：设x+1=t，则x=t1，由f（x+1）=x23x+2，知f（t）=（t1）23（t1）+2，由此能求出f（x）解答：设x+1=t，则x=t1，f（x+1）=x23x+2，f（t）=（t1）23（t1）+2=t25t+6，f（x）=x25x+6故答案为：x25x+6点评：本题考查函数解析式的求解及其常用方法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：(1) (2) 参考答案：解：（1） (2) 原式略19. 编写一个程序计算12+32+52+99
8、2，并画出相应的程序框图参考答案：【考点】E8：设计程序框图解决实际问题【分析】这是一个累加求和问题，共50项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法【解答】解：程序如下：程序：ils=0DOs=s+i2i=i+2LOOP UNTIL i99PRINT SEND 程序框图如下：20. 已知全集，集合，集合，集合，若,求实数的取值范围.参考答案：由题意得：，.（1）若，即,得：，不成立.（2）若，所以，得或，即.得.21. 定义在上的函数满足：（1）对任意，都有（2）当时，有，求证：（）是奇函数；（）参考答案：(1) 令，则，再令则所以是奇函数. 5分22. 已知全集，. （1）若，求的值；（2）若，求；（3）若，求a的取值范围参考答案：解： (1) ，若，则或（2），.略5 / 5
