《广东省梅州市梅兴中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市梅兴中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市梅兴中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值是 （ ）A. 1 B. 2 C.3D.4参考答案：B2. 已知函数 ，则 的值是（ ）A.9B.C.9D.参考答案：B略3. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查20000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，按月收入用分层抽样方法抽样，若从月收入（元）段中抽取了30人，则在这20000人中共抽取的人数为（ ）A .200 B .100 C. 2000
2、0 D. 40参考答案：A略4. 已知函数=,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点,，给出以下判断：一定是钝角三角形 一定是直角三角形一定是锐角三角形 不可能是等边三角形其中，正确的判断是A. B. C. D.参考答案：B5. 已知函数f（x）=logax（0a1）的导函数f（x），A=f（a），b=f（a+1）f（a），C=f（a+1），D=f（a+2）f（a+1），则A，B，C，D中最大的数是( )AABBCCDD参考答案：A考点：导数的运算 专题：函数的性质及应用分析：设利用导数及直线斜率的求法得到A、B、C，D分别为对数函数的斜率，根据对数函数的图象可知大小，得到正确答案解答：解：函数f
3、（x）=logax（0a1）是可导函数且为单调递减函数，A，C分别表示函数在点a，a+1处切线的斜率，故B，D分别表示函数图象上两点（a，f（a），（a+1，f（a+1）和两点（a+1，f（a+1），（a+2，f（a+2）连线的斜率，由函数图象可知一定有ABCD，四个数中最大的是D，故选A点评：本题考查学生会利用导数求过曲线上某点切线的斜率，掌握直线斜率的求法，是一道中档题6. E，F是等腰直角斜边AB上的三等分点，则（ ）A B C D来源:学,科,网参考答案：D7. 设,则“”是“为偶函数”的 （） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A8. 已
4、知集合,，则为A. B. C. D. 参考答案：A9. 已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B略10. 阅读下边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出的值为（ ）A B C D参考答案：A考点：算法流程图的识读和理解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中，则的最大值为 参考答案：12. 函数的值域为 。参考答案：13. 设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=参考答案：9【考点】函数的值【分析】由条件利用指数函数、对数函数的运算性质，求得f（2）+f（log212）的值【解答】解：由函数f（x）=，可得
5、f（2）+f（log212）=（1+log24 ）+=（1+2）+=3+6=9，故答案为：914. 将函数的图象先向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是 ； 参考答案：15. 已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P是C1与C2的一个公共点，是一个以PF1为底的等腰三角形，C1的离心率为则C2的离心率为 。参考答案：3 略16. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若，则球O的表面积为_参考答案：36【分析】直三棱柱中，底面是直角三角形，可以补成长方体，求出长方体的对角线，就可以求出外接球的直径，最后求出球
6、的表面积。【详解】直三棱柱中，底面是直角三角形，可以补成长方体，如下图所示：,所以球的直径为6，球的表面积为。【点睛】本题考查了利用补形法求直三棱柱外接球的表面积。17. 已知函数，则_.参考答案：1007略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1) 求椭圆方程.(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求.参考答案：19. 已知，当时，的值域为且.（1）若求的最小值；（2）若求的值；（3）若且，求的取值范围.参考答案：（），在区间上单调递增， 3分 当时，即的最
7、小值是； 5分 （）解法一 当时，在上单调递减，在上单调递增， 6分 当，即时，在单调递增，（舍去）； 当，即时，的最小值是，（舍去）； 当，即时， 在单调递减， 9分 综上可得： 10分解法二当时，恒成立，即恒成立，； 7分当时，恒成立，即恒成立，； 9分 综上可得： 10分（）若，即时，在单调递增， ，无解； 11分 当即时在递减，在递增， 13分 当，即时，函数在区间上单调递减， ，无解； 14分 综上可得： 16分20. 函数f（x）=sin ()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），当
8、时，求的单调递增区间；（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，求该点在ABC内的概率。.参考答案：略21. 在中，角所对的边分别为且满足 （1）求角的大小； （2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小参考答案：解：（1）由正弦定理得：，因为故；从而，所以，则 -4分（2）由（1）知，于是，从而即时，取最大值2综上所求，的最大值为2，此时 -9分22. （本小题共13分）已知为等比数列，其前项和为，且.（）求的值及数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.参考答案： 解：（）当时，.1分当时，.3分因为是等比数列，所以，即.5分所以数列的通项公式为.6分（）由（）得.则. . -得 9分 .12分所以.13分7 / 7
