《广东省梅州市南礤中学2021年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市南礤中学2021年高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市南礤中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 知向量=，=10，则=（ ）ABC5D25参考答案：C2. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C试题分析：A中，两直线可能平行也可能相交或异面，故A错；B中，直线与可能平行也可能在平面内，故B错；C中，由线面垂直的定义可知C正确；D中，直线可能与面相交，也可能平行，还可能在面内，故D错，故选C考点：1、空间直线与直线的位置关系；2、空间直线与平面的位
2、置关系3. 函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A和B的关系是（ ）A. B. C. B A D. A B参考答案：C略4. 一个圆锥的底面直径和它的高都与某一个球的直径相等，这时圆锥侧面积与球的表面积之比为A B C D参考答案：C5. 如图，给出了偶函数的局部图象，那么与 的大小关系正确的是 ( ) A. B. C. D.参考答案：C略6. 已知a，b表示两条不同的直线，、表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A若，a?，b?，则abB若a，a与所成角等于b与所成角，则abC若a，ab，则bD若a，b，则ab参考答案：D7. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项。
3、A、2 B、4 C、6 D、8参考答案：B8. （5分）已知集合A=x|x22x=0，B=0，1，2，则AB=（）A0B0，1C0，2D0，1，2参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：解出集合A，再由交的定义求出两集合的交集解答：A=x|x22x=0=0，2，B=0，1，2，AB=0，2故选C点评：本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键9. 定义函数，且函数在区间3，7上是增函数，最小值为5，那么函数在区间-7，-3上（ ）A为增函数，且最小值为-5 B为增函数，且最大值为-5 C为减函数，且最小值为-5 D为减函数，且最大值为-5参考答案：C10. 函数的值域是（ ） A.
4、B.2 C. D. 4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （16）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 .参考答案：（16）略12. 集合，则集合中元素的个数为_.参考答案：713. 函数的值域为 参考答案：略14. 同时掷两个骰子，两个骰子的点数和可能是2，3，4，11，12中的一个，事件A=2，5，7，事件B=2，4，6，8，10，12，那么AB= ，A= 参考答案： 2，4，5，6，7，8，10，12 , 5，7 .考点： 互斥事件与对立事件专题： 集合分析： 根据集合的交并补的运算法则计算即可解答： 解：事件A=2，5，7，事件B=2，
5、4，6，8，10，12，AB=2，4，5，6，7，8，10，12，=3，5，7，9，11，A=5，7故答案为：2，4，5，6，7，8，10，12，5，7点评： 本题考查了集合的交并补的法则，属于基础题15. 已知等比数列an的公比，且，则数列的前n项和为 参考答案： 16. 设：xm，：1x3，若是的必要条件，则实数m的取值范围是参考答案：（，1）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m的范围即可【解答】解：xm，：1x3，若是的必要条件，则m1，故答案为：（，1）17. 已知增函数f（x）=x3+bx+c，x1，1，且，则f（x）的零点
6、的个数为 个参考答案：1【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由函数的单调性及函数零点的判定定理可知函数有且只有一个零点【解答】解：函数f（x）=x3+bx+c是增函数，函数f（x）=x3+bx+c至多有一个零点，又，且函数f（x）连续，f（x）在（，）上有零点，故f（x）的零点的个数为1个，故答案为：1个【点评】本题考查了函数的性质的判断与函数零点的判定定理的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分) 已知 函数.（）求函数的值域（）解不等式参考答案：（）函数的定义域是，当时，等号在，即成立，因函数
7、是奇函数，所以当时，所以函数的值域是.6分（），或，或，所以，不等式的解集是12分19. （本题满分12分）已知，（1）求：的值（2）求：的值参考答案：（1）；（2）.20. 中学生研学旅行是通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动，是学校教育和校外教育衔接的创新形式，是综合实践育人的有效途径.每年暑期都会有大量中学生参加研学旅行活动.为了解某地区中学生暑期研学旅行支出情况，在该地区各个中学随机抽取了部分中学生进行问卷调查，从中统计得到中学生暑期研学旅行支出（单位：百元）频率分布直方图如图所示.（1）利用分层抽样在40,45)，45,50)，50,55三组中抽取
8、5人，应从这三组中各抽取几人？（2）从（1）抽取的5人中随机选出2人，对其消费情况进行进一步分析，求这2人不在同一组的概率；（3）假设同组中的每个数据都用该区间的左端点值代替，估计该地区中学生暑期研学旅行支出的平均值.参考答案：（1）从这三组中抽取的人数分别为3，1，1（2）（3）38百元【分析】（1）利用分层抽样和频率分布直方图先求出再各区间的比例，再求出人数；（2）先求出基本事件的总数，再求出这2人不在同一组的基本事件数，再求概率即可；（3）由频率分布直方图的性质和平均数的计算公式即可求解.【详解】（1）由频率分布直方图可知，三组的频数的比为，所以从中抽取：人，从中抽取：人，从中抽取：人，
9、所以从这三组中抽取的人数分别为3，1，1；（2）记中的3人为，中的1人为b，中的1人为c，从这5人中随机选出2人，则样本空间含个样本点，设事件A：选出的2人不在同一组，则含7个样本点，所以；（3），估计该地区中学生暑期研学旅行支出的平均值为百元.【点睛】本题主要考查频率分布直方图的性质、分层抽样、平均数的求法和古典概型，考查学生的计算能力，属于基础题.21. 已知（a为常数）（）若f（x）为奇函数，求实数a的值； （）在的前提下，求f（x）的值域参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）可看出该函数定义域为R，从而由f（x）为奇函数知f
10、（0）=0，从而求出a=2；（）先写出f（x）=，根据3x0便可求出的范围，进一步可求出的范围，即得出f（x）的值域【解答】解：（I）f（x）的定义域为R，f（x）为奇函数；a=2；（）；3x0；1f（x）1；f（x）的值域为（1，1）【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时有f（0）=0，指数函数的值域，以及根据不等式的性质求函数值域的方法22. 若函数f（x）=（a23a+3）?ax是指数函数，试确定函数y=loga（x+1）在区间（0，3）上的值域参考答案：【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数定义可得a23a+3=1，求解a的值，利用指数函数的单调性求解在区间（0，3）上的值域【解答】解：函数f（x）=（a23a+3）?ax是指数函数，则：，解得：a=2函数y=log2x是增函数函数y=loga（x+1）即y=log2（x+1）也是增函数在区间（0，3）上，即0x3，有：log2（0+1）log2（x+1）log2（3+1），解得：0y2，即所求函数的值域为（0，2）5 / 5
