《广东省揭阳市普宁培青中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市普宁培青中学高一数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市普宁培青中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若能构成映射：下列说法正确的有A中任一元素在B中必须有像且唯一 A中的多个元素可以在B中有相同的像B中的多个元素可以在A中有相同的原像像的集合就是集合BA1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B2. 设有一个回归方程，则变量x增加一个单位时（） A.y平均增加2个单位B.y平均增加3个单位 C.y平均减少2个单位D.y平均减少3个单位参考答案：C3. 一个三角形的两内角分别为45和60，如果45角所对的边长是6，那么60角所对的边长
2、为 A.3 B.3 C.3 D.2参考答案：A4. 已知函数f(x)=，则f(1)的值为（ ）A.2 B.4 C.6 D.8参考答案：B5. 幂函数f（x）=（m2m1）x5m+3在（0，+）上是增函数，则m=（）A2B1C4D2或1参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义与性质，即可求出m的值【解答】解：根据幂函数的定义和性质，得；m2m1=1，解得：m=2或m=1，m=2时，f（x）=x13在（0，+）上是增函数，符合题意，m=1时，f（x）=x2在（0，+）上是减函数，不合题意，故m=2，故选：A6. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某
3、多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A B C. D参考答案：B7. 据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律，设2011年的湖水量为m,从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为 ( )A. B. C. D.参考答案：A8. 函数的定义域为 .参考答案：略9. 已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（ ）A1 B4 C1或4 D2或4参考答案：C10. 已知定义在R上的奇函数和偶函数，满足，给出下列结论:；对于定义域内的任意实数且，恒有；对于定义域内的任意实数且，；其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D，所以，得
4、，所以，正确；易知单调递增，所以正确；由奇偶性可知图象的凹凸性，所以正确；，正确；所以正确的有4个。故选D。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义：|=|?|?sin ，其中为向量与的夹角，若|=2，|=5， ?=6，则|等于 参考答案：8【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意得所以cos=所以sin=所以【解答】解：由题意得所以cos=所以sin=所以故答案为812. 已知函数则_.参考答案：【分析】先证明，求出的值，再求解.【详解】由题得，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查求函数值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.13. 设四面体的六条棱的长分别为1,1,
5、1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 .参考答案：14. 集合A是函数的定义域，求,参考答案：,本试题主要是考查了函数的定义域以及集合的运算的综合运用。先求解函数的定义域得到集合A，然后解一元二次不等式得到集合B，利用补集和交集的概念得到结论。,15. 函数f（x）的定义域为A，若x1，x2A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数例如，函数f（x）=2x+1（xR）是单函数，下列说：函数f（x）=x2（xR）是单函数；函数y=tanx，x（，）是单函数；若函数f（x）是单函数，x1，x2A且x1x2，则f（x1）f（x2）；若f：AB是单函数，则对于任
6、意bB，它至多有一个原象；若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性其中正确的是（写出所有正确的序号）参考答案：考点： 命题的真假判断与应用专题： 简易逻辑分析： 由于（1）2=1，可得函数f（x）=x2（xR）不是单函数；利用单函数的定义即可判断出；利用反证法即可判断出；若f：AB是单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数；不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间1，2）上的单函数，但不是单调函数解答： 解：对于由于（1）2=1，因此函数f（x）=x2（xR）不是单函数，不正确；对于函数y=tanx，在x（，）是单
7、调函数，可得函数y=tanx是单函数，正确；对于若函数f（x）是单函数，x1，x2A且x1x2，则f（x1）f（x2），利用反证法即可得出正确；对于若f：AB是单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数，因此正确；对于若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性，不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间1，2）上的单函数，但不是单调函数其中正确的是 点评： 本题考查了新定义“单函数”的定义及其性质、单函数与单调函数之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题16. 计算： = 参考答案：9略17. 为实数，满足，则 的
8、最大值为 参考答案：.解析：设，则，（当时取等号）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂提供了节能降耗技术改造后生产产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对照数据x4578y2356（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为9（吨）的生产能耗相关公式：，参考答案：（1）（2）可以预测产量为9（吨）的生产能耗为7（吨）【分析】（1）根据表格中的数据，求出，代入回归系数的公式可求得，再根据回归直线过样本中心点即可求解. 由（1）将代入即可求解.【详解】（1
9、）由题意，根据表格中的数据，求得，代入回归系数的公式，求得，则，故线性回归方程为（2）由（1）可知，当时，则可以预测产量为9（吨）的生产能耗为7（吨）【点睛】本题考查了线性回归方程，需掌握回归直线过样本中心点这一特征，考查了学生的计算能力，属于基础题.19. （12分）设直线l1：x+3y+1=0，l2：xy7=0的交点为点P（1）求点P的坐标；（2）求过点P且与l1垂直的直线l的方程参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；两条直线的交点坐标 专题：直线与圆分析：（1）联立，解得即可（2）设与l1垂直的直线l的方程为3xy+m=0，把P（5，2）代入解出m即可解答：解：（1）联立，解
10、得，P（5，2）（2）设与l1垂直的直线l的方程为3xy+m=0，把P（5，2）代入可得：15+2+m=0，解得m=17与l1垂直的直线l的方程为3xy17=0点评：本题考查了直线的交点、相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题20. 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？参考答案：解析：设最佳售价为元，最大利润为元， 当时，取得最大值，所以应定价为元。21. 已知集合Ax|1x3，Bx|1x6，求?R(AB)，?R(AB)，(?RA)B，A(?RB)参考答案：解：?R(AB)x|x1或x6，?R(AB)x|x3，(?RA)Bx|3x6，A(?RB)x|x3或x622. （本小题满分10分）设全集U=R，集合A=，B=。（1）求；（2）若集合C=，满足BC=C，求实数a的取值范围。参考答案：（1）B=2分= 6分（2）， 8分 10分5 / 5
