《广东省揭阳市东港中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市东港中学高一数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市东港中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设一随机试验的结果只有A和,且A发生的概率为m，令随机变量，则（ ）A.1 B. C. D.参考答案：C2. 设函数， 若，则( ) A或3 B2或3 C或2 D或2或3参考答案：C因为根据解析式,当a1时,，综上可知满足题意的实数a的取值为-1或2，选C.3. 设函数，则的值为A.1 B.0 C.1 D.2参考答案：C.故选C.4. 因式分解：ab2a= 参考答案：略5. 把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，若为偶函数，则的值为（
2、 ）A B C D参考答案：C6. （5分）如图是函数f（x）=ax、g（x）=xb、h（x）=logcx（a、c是不等于1的正实数），则a、b、c的大小关系是（）Aabc Bcab Cbac Dcba参考答案：B考点：指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质 专题：计算题；数形结合分析：由已知中图示的函数f（x）=ax、g（x）=xb、h（x）=logcx的图象，我们结合指数函数的图象与性质，对数函数的图象与性质，幂函数的图象与性质，可以分别判断出参数a，b，c的范围，进而得到答案解答：由已知中可得：函数f（x）=ax中，0a1函数g（x）=xb中，b0函数h（x）=logcx中，c1故c
3、ab故选B点评：本题考察的知识点是指数函数的图象与性质，对数函数的图象与性质，幂函数的图象与性质，熟练掌握三个基本函数中参数（底数或指数）对函数图象形状的影响是解答本题的关键7. 已知全集，则（ ）ABCD参考答案：B，又，故选8. 下列命题中正确的是（ ）A空间三点可以确定一个平面B三角形一定是平面图形C若A,B,C,D既在平面内，又在平面内，则平面和平面重合.D四条边都相等的四边形是平面图形参考答案：B9. 下列函数同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是（ ）ABCD 参考答案：B略10. 已知变量满足约束条件，则的最小值为A. 6B. 5C. 1D. 3参考答案
4、：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57若由资料知y对x呈线性相关关系，线性回归方程1.23xb.则b= .参考答案：0.0812. 直线a,b,c及平面a，b，有下列四个命题：若则；。若则；若，则； 。若，则；其中正确的命题序号是 ；参考答案：13. 函数的定义域是_。参考答案：14. 已知向量，则的最大值为 参考答案：略15. 已知函数，若，则x=_参考答案：3【分析】当时，,当时，由可得结果.【详解】因为函数，当时，,当时，,可得（舍去），或，故答案为
5、.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，以及分类讨论思想的应用，属于简单题.16. 幂函数在是减函数，则= 参考答案：-1略17. 化简： 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 6x32x23x+6=0参考答案：x=119. 画出下列函数的图象（1）y=x+1（|x|2且xZ）（2）参考答案：【考点】函数的图象【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）图象为连续的点，（2）去绝对值，画出图象即可【解答】解：（1）y=x+1（|x|2且xZ），图象的坐标为（2，1），（1，0）
6、，（0，1），（1，2），（2，3），如图所示：（2）=，图象如图所示，【点评】本题考查了函数图象的画，属于基础题20. （本小题12分）已知,（1）求的值； （2）求的夹角； （3）求的值；参考答案：（1）1分又由得1分代入上式得，2分（2），2分故2分（3）2分故2分21. （本题满分14分） 已知|=1，|=，+=（，1），（1）求|的值；（2）求向量+与与向量的夹角参考答案：解：(1)+=（，1），|+|=2, , 4分|=1，|=，=0, 2分| 2=, |=2, 2分 (2)设+与的夹角为( 0), 1分cos= 3分 0,= +与的夹角。 2分略22. 已知Sn为数列an的前n项和，且满足.（1）求数列an的通项；（2）令，求数列cn的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由可得，时，由整理可知数列是以为首项，以为公比的等比数列，进而得出答案。（2）利用错位相减法求和。【详解】（1），可得，解得，时，即有，故数列是以为首项，以为公比的等比数列，则；（2）证明：，（1）（2）（1）-（2）得.【点睛】数列是高考的重要考点，本题考查由递推关系式证明数列是等比数列，等比数列的通项公式，错位相减法求和等。5 / 5
