《天津市河西区实验中学2021-2022学年高三12月第三次阶段检测数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市河西区实验中学2021-2022学年高三12月第三次阶段检测数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022届实验中学高三年级第三次月考 数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共45分）1. 记全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 2. 若，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3. 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则 A.2B.4C.8D.164. 函数的图象大致是A.B.C.D.5. 已知，则的大小关系为A. B. C. D. 6. 已知，则 A. B. C. D. 7. 函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是A. B. C. D. 8. 已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿
2、轴向左平移个单位，纵坐标扩大到原来的2倍得到函数的图象，则下列关于函数的命题中正确的是A.函数是奇函数B.的图象关于直线对称C.在上是增函数D.当时，函数的值域是 9. 设函数 ，若函数在内有4个零点，则的取值范围是A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共6小题，共30分）10. 已知复数，则复数的虚部为_11. 已知直线的倾斜角是，且过点，则直线在轴上的截距是_12. 的内角的对边分别为，若，则的面积为_13. 在三棱锥中，平面，则三棱锥的外接球的表面积为_14. 已知实数满足，则的最小值是_15. 在平面四边形中，若点为边上的动点，则的最小值为_三、解答题（本大题共5小题，共75分）
3、16. 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切（1）求圆的标准方程（2）求直线与圆相交的弦长17. 已知的内角的对边分别为，满足 （1）求角的值（2）若，求的值18. 如图，三棱柱中，侧面，已知 ，点是棱的中点（1）求证：平面 （2）求平面与平面夹角的余弦值（3）在棱上是否存在一点，使得与平面 所成角的正弦值为 ？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由19. 已知等比数列的前项和为，公比， ，数列满足 （1）求数列的通项公式（2）证明数列为等差数列（3）设数列的通项公式为，其前项和为，求 20. 已知函数 （1）当时，求函数的单调区间和极值（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围（3）若，且，证明： 9
