《八年级数学第13章《轴对称》13.3等腰三角形 期末复习练习卷（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学第13章《轴对称》13.3等腰三角形 期末复习练习卷（人教版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年度第一学期八年级数学第13章轴对称13.3等腰三角形 期末复习练习卷（人教版）一、单选题1.若一个三角形的三边长为a,b,c,且满足a2-2ab+b2+ac-bc =0,则这个三角形是( ) A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形2.若一个等腰三角形的两边m,n满足9m2-n2=-13，3m+n=13，则该等腰三角形的周长为( ) A.11B.13C.16D.11或163.如图，在正五边形ABCDE中，连接AD ， 则DAE的度数为（ ） A.46B.56C.36D.264.如图，在 ABC中，AD平分BAC ， DE/AC ，AB=7cm，BD=3
2、cm，则 BDE的周长为（ ） A.13cmB.10cmC.4cmD.7cm5.有一题目：“如图，ABC=40，BD平分ABC ， 过点D作DEAB交BC于点E ， 若点F在AB上，且满足DF=DE ， 求DFB的度数”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F ， 连接DF ， 则DE=DF ， 由图形的对称性可得DFB=DEB 结合平行线的性质可求得DFB=140而小军说：“小贤考虑的不周全，DFB还应有另一个不同的值”下列判断正确的是（ ） A.小军说的对，且DFB的另一个值是40B.小军说的不对，DFB只有140一个值C.小贤求的结果不对，DFB应该是20D.两人都不对，DF
3、B应有3个不同值6.如图， ABC 是等边三角形，D是线段 AC 上一点（不与点A，C重合），连接 BD ，点E，F分别在线段 BA ， BC 的延长线上，且 DE=DF=BD ，则 AED 的周长等于（ ） A.AB+AEB.BC+CFC.2ACD.AC+BD7.如图所示，已知 BD 是 ABC 的角平分线， EDBC 于点 E ， BAC=90 ， C=30 ， AD=3 ，则 AC 的长为（ ） A.3B.6C.9D.128.如图所示,正方形ABCD的面积为16,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则最小值为( ) A.2B.3C.4
4、D.69.如图，在等边 ABC中，AD是它的角平分线，DEAB于E，若AC=8，则BE=（ ） A.1B.2C.3D.410.如图，ABC是边长为2的等边三角形，点P在AB上，过点P作PEAC ， 垂足为E ， 延长BC到点Q ， 使CQPA ， 连接PQ交AC于点D ， 则DE的长为（ ） A.0.5B.0.9C.1D.1.25二、填空题11.如图，在等边ABC中，AB=2，D为ABC内一点，且DA=DB，E为ABC外一点，BE=AB，且EBD =CBD,连接DE、CE，则下列结论; DAC=DBC;BEAC； DEB=30. 若EC/AD,则SEBC=1.其中正确的有 （只填序号）12.如
5、图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 13.有一个三角形纸片 ABC ， C=30 ，点D是 AC 边上一点，沿 BD 方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则 A 的度数可以是 14.如图， ABC 中，D为AC中点，E为BC上一点，连接DE，且 ABC=2DEC ，若 AB=7 ， CE=12 ，则BC的长度为 15.如图， ABC 中， AB=AC ， BAC=36 ，以点C为圆心， CB 长为半径画弧，交 AB 于点B和点D若 BC=1 ，则 AD 的长度是 三、解答题16.已知：如图，
6、在 ABC 中， AB=AC ，D是BC的中点， DEAB ， DFAC ，E ， F是垂足， AE=AF 吗？请说明理由 17.如图，点D是ABC的边BC上一点，ABACCD ， BAC100，求BAD的度数 18.已知在ABC中，ABAC，且线段BD为ABC的中线，线段BD将ABC的周长分成12和6两部分，求ABC三边的长 19.如图，已知等边 ABC,D,E 分别在 BC、AC 上，且 BD=CE ，连接 BE、AD 交 F 点求证： AFE=60 20.如图，在ABC中，ACB120，BC4，D为AB的中点，DCBC，求AC的长. 解：延长CD到H，使DHCD，连接AH，DCBC，BC
7、D90，（ ）ACB120，ACD30，D为AB的中点，ADBD，（ ）在ADH与BDC中，CD=HDCDB=HDA()BD=AD ADHBDC（SAS），AH BC4，（ ）HBCD90，（ ）ACH30，AC8.（ ）21.如图在ABC中，AB=AC=9，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，求DF的长 22.如图，学校科技小组计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测得到塔尖D的仰角DAC15，向塔正前方水平直行260m到达点B，测得到塔尖的仰角DBC30，若小明的眼睛离地面1.6m，你能计算出塔的高度DE吗？写出计算过程 答案解析部
8、分一、单选题1.【答案】 C 【考点】提公因式法与公式法的综合运用，三角形三边关系，等腰三角形的判定 【解析】【解答】解： a2-2ab+b2+ac-bc=0， （a-b）2+c（a-b）=0， （a-b）（a-b+c）=0， a-b+c0， a=b， 这个三角形是等腰三角形. 故答案为：C. 【分析】利用因式分解把原式变形为（a-b）（a-b+c）=0，根据三角形三边关系得出a-b+c0，得出a=b，即可得出这个三角形是等腰三角形.2.【答案】 C 【考点】因式分解运用公式法，三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：9m2-n2=-13， （ 3m+n ）（ 3m-n ）=-1
9、3， 3m+n=13， 3m-n=-1， m=2，n=7， 当n为腰，m为底时，三角形的周长为16， 当m为腰，n为底时，不能构成三角形， 该等腰三角形的周长为16. 故答案为：C. 【分析】利用因式分解把原式变形为（ 3m+n ）（ 3m-n ）=-13，由3m+n=13得出3m-n=-1，从而得出m=2，n=7，分两种情况讨论：当n为腰，m为底时，三角形的周长为16，当m为腰，n为底时，不能构成三角形，即可得出答案.3.【答案】 C 【考点】等腰三角形的性质，正多边形的性质 【解析】【解答】解：在正五边形 ABCDE 中， E=15(52)180=108 , ADE 是等腰三角形，DAE=
10、12(180108)=36 故答案为：C【分析】根据正多边形的性质可求出E的度数，再利用等腰三角形的性质求出DAE的度数.4.【答案】 B 【考点】平行线的性质，等腰三角形的性质，角平分线的定义 【解析】【解答】解：AD平分BAC DAB=DAC DE/AC EAD=DAC EAD=DAB EA=ED BE+ED=BE+EA=ABAB=7cm，BD=3cm BDE的周长 =BD+ED+BE=BD+AB=10cm故答案为：B【分析】由角平分线的定义可得DAB=DAC ， EAD=DAC ， 由平行线的性质可得EAD=DAC ， 从而得出EAD=DAB ， 利用等角对等边可得EA=ED ， 根据BDE的周长 =BD+ED+BE=BD+AB ， 从而得出结论.5.【答案】 A 【考点】平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解： 如图，以点D为圆心， DE 长为半径画圆交 AB 于点F ， F ，连接 DF ， DF ，则 DE=DF=DF ，DFF=DFF ，BD 平分 ABC ，由图形的对称性可知： DFB=DEB ，DEAB ， ABC=40 ，DEB=18040=140 ，DFB=140 ，当点F位于点 F 处时，DF=DF ，DF
