《八年级数学第11章《三角形》11.3多边形及其内角和 期末复习练习卷（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学第11章《三角形》11.3多边形及其内角和 期末复习练习卷（人教版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年度第一学期八年级数学第11章三角形11.3多边形及其内角和 期末复习练习卷（人教版）一、单选题1.若一个多边形的内角和为 900 ，则从该多边形的一个顶点出发的对角线条数是（ ） A.3B.4C.5D.62.一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（ ） A.4B.5C.6D.73.下列说法中，正确的个数有（） 若一个多边形的外角和等于360，则这个多边形的边数为4；三角形的高相交于三角形的内部；三角形的一个外角大于任意一个内角；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 180 ；对角线共有5条的多边形是五边形.A.1个B.2个C.3个D.
2、4个4.从六边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（ ） A.5 条B.4 条C.3条D.2 条5.一个凸多边形的每一个内角都等于140，则这个多边形的对角线的条数是（ ） A.9条B.54条C.27条D.6条6.一个正多边形的外角与相邻的内角的度数之比为1:3，则这个多边形的边数是( ) A.8B.9C.6D.57.下列多边形中，内角和最大的是（ ） A.B.C.D.8.若一个多边形的每一个内角均为120，则下列说法错误的是（ ） A.这个多边形的内角和为720B.这个多边形的边数为6C.这个多边形是正多边形D.这个多边形的外角和为3609.如图所示，三角形纸片ABC中，A65，B75，将
3、纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，则2的度数为（ ） A.25B.30C.40D.6010.一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A.50B.60C.70D.80二、填空题11.如图，A+B+C+D+E+F 12.一个多边形的每一个内角都是135，则它的边数为 13.如图,将 ABC 沿 DE 、 EF 翻折，顶点 A,B 均落在点O处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO ，若 CDO+CFO=86 ，则 C 的度数 = . 14.一个多边形的各内角都等于120，则这个多边形的对角线共有条. 15.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为
4、三角形内角和问题，如果从一个 n 边形的一个顶点出发最多引出 3 条对角线，那么这个 n 边形的内角和是 三、解答题16.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的内角和. 17.已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180，求这个多边形的边数及对角线的条数？ 18.已知：从 n 边形的一个顶点出发共有4条对角线；从 m 边形的一个顶点出发的所有对角线把 m 边形分成6个三角形；正 t 边形的边长为 7 ，周长为63求 (n-m)t 的值 19.如图，在ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线AE于E，EFAB于F，EGAC交AC延长线于G求证
5、：BF=CG 20.已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的 23 ，求这个多边形的边数？ 21.如图所示，求 A+B+C+D+E+F 的度数. 22.小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中 B=90 ， D=90 ， E=45 ， A=30 ，求 1+2 的度数. 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 【考点】多边形的对角线，多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n ， 则（n-2）180=900，解得n=7，从七边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数：7-3=4，故答案为：B 【分析】设这个多边形的边数为n ， 根据多边形的内角和公式列出方
6、程（n-2）180=900，求出多边形的边数，再根据多边形的对角线的数量和边数的关系求解即可。2.【答案】 D 【考点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：从 n 边形的一个顶点出发可以引 (n3) 条对角线， 而一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，n3=4, n=7, 故答案为：D 【分析】根据多边形对角线的公式，计算得到多边形的边数即可。3.【答案】 B 【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形的外角性质，多边形的对角线，多边形内角与外角 【解析】【解答】解：任意多边形的外角和等于360，故原说法错误，不符合题意； 只有锐角三角形的高相交于三角形的内部，故原说法错误，不符合题意；根
7、据三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得三角形的一个外角大于任意一个于它不相邻的内角，故原说法错误，不符合题意；根据多边形内角和公式： (n2)180 ，得一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180，故原说法正确，符合题意；n边形的对角线条数为： n(n3)2 ，当n=5时， n(n3)2=5(53)2=5 ，故原说法正确，符合题意；综上，正确个数有2个.故答案为：B.【分析】任意多边形的外角和等于360，据此判断；只有锐角三角形的高相交于三角形的内部，据此判断；根据外角的性质可判断；根据多边形的内角和公式可判断；n边形的对角线条数为： n(n3)
8、2 ， 然后令n=5，求出对应的值，据此判断.4.【答案】 C 【考点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：由n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线， 故过六边形的一个顶点可以画对角线的条数是3，故答案为：C. 【分析】由n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，然后将n=6代入计算即可.5.【答案】 C 【考点】多边形的对角线，多边形内角与外角 【解析】【解答】解：多边形的每一个内角都等于140， 每个外角是180-140=40，这个多边形的边数是36040=9，这个多边形所有对角线的条数是：n(n-3)2=9(9-3)2=27故答案为：C【分析】根据题意求出每个外角是40，再求出这个多边
9、形的边数是9，最后求解即可。6.【答案】 A 【考点】多边形内角与外角，正多边形的性质 【解析】【解答】解：设这个正多边形的一个外角为x，与之相邻的内角为3x， 则x+3x=180， 解得x=45， 这个多边形的边数是36045=8. 故答案为：A. 【分析】根据题意设这个正多边形的一个外角为x，与之相邻的内角为3x，列出方程，解方程求出x的值，再根据正多边形的外角和等于360，列出算式进行计算，即可得出答案.7.【答案】 D 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：A、是一个三角形，其内角和为180； B、是一个四边形，其内角和为360；C、是一个五边形，其内角和为540；D、是一个六
10、边形，其内角和为720；内角和最大的是六边形；故答案为：D【分析】根据多边形的内角和公式求解即可。8.【答案】 C 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解： 多边形的每一个内角均为 120 ， 这个多边形的每一个外角均为 60 ， 这个多边形的边数为 36060=6 ，则选项B说法不符合题意； 这个多边形的内角和为 180(62)=720 ，则选项A说法不符合题意； 多边形的外角和为 360 ， 选项D说法不符合题意； 各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形， 选项C说法符合题意；故答案为：C 【分析】先根据多边形的外角和求出这个多边形的边数，再根据多边形的内角和、定义即可得出结论。9.【答案】 D 【考点】三角形内角和定理，多边形内角与外角，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解： 在 ABC 中， A=65,B=75 ， C=180AB=40 ， 在 CDE 中， CDE+CED=180C=140 ， 四边形 ABED 的内角和为 180(42)=360 ，A+B+1+2+CDE+CED=360 ，即 65+75+20+2+140=360
