《2020-2021学年云南省昆明市官渡区九年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年云南省昆明市官渡区九年级（上）期末数学试卷（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年云南省昆明市官渡区九年级（上）期末数学试卷一、填空题（每题3分，共18分）1（3分）若方程ax2+2x10是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是 2（3分）若点（1，m）在二次函数yx2+3的图象上，则m 3（3分）为了解今年从西伯利亚飞到昆明过冬的红嘴鸥的数量，某研究团队给200只红嘴鸥做上标记，经过一段时间，当带有标记的红嘴鸥和其它不带标记的红嘴鸥完全混合后，再次观察发现416只红嘴鸥中有2只带有标记，那么由此可以估计今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有 只4（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r3cm，扇形的圆心角120，则该
2、圆锥的母线长l为 cm5（3分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE的边长是2，则它的外接圆圆心P的坐标是 6（3分）如图，PA，PB分别与O相切于点A，点B，P58，C是O上异于A，B的点，则ACB的度数为 二、选择题（每题4分，共32分）7（4分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A赵爽弦图B科克曲线C笛卡尔心形线D斐波那契螺旋线8（4分）关于x的方程x2mx30的一个根是3，则它的另一个根是（）A1B0C1D29（4分）下列说法不正确的是（）A“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件B“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件C某
3、种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖D“在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件10（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（）Ax210Bx（x+5）0Cx23x+20Dx22x+3011（4分）抛物线y3x2经过平移得到抛物线y3（x+1）22，平移的方法是（）A向左平移1个，再向下平移2个单位B向右平移1个，再向下平移2个单位C向左平移1个，再向上平移2个单位D向右平移1个，再向上平移2个单位12（4分）生物多样性公约第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长为32m
4、，宽为20m的矩形场地ABCD（如图所示）上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行、另一条与AD平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为95m2，求道路的宽度、若设道路的宽度为xm，则x满足的方程为（）A（32x）（20x）95B（322x）（20x）95C（32x）（20x）956D（322x）（20x）95613（4分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正确的个数是（）A1B2C3D414（4分）如图，抛物线yx24与x轴交于A，B两点，P是以点C（0，3）为圆心，为半径的圆上的动点
5、，Q是线段PA的中点，连接OQ、则线段OQ的最大值是（）AB3CD三、解答题（共70分）15（8分）用适当的方法解方程：（1）x22x1；（2）（2x+1）23（2x+1）16（8分）如图，ABC三个顶点坐标分别为A（3，4），B（1，2），C（4，1）（1）请画出ABC关于原点O中心对称的图形A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；（2）请画出ABC绕原点O逆时针旋转90的图形A2B2C2，并直接写出点A2的坐标；（3）求在（2）的旋转过程中，点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留）17（6分）2020年9月29日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到
6、有效控制新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这169位病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？18（6分）如图，在ABC中，ABBC，ABC90，点D在AC上，将ADB绕点B顺时针方向旋转90后，得到CEB（1）求DCE的度数；（2）若AB8，ADCD，求DE的长19（6分）如图，ABC内接于O，D是O上的一点，连接AD，BD，ADBC（1）求证：ACBD；（2）若AB2，D60，求O的半径20（8分）为了让广大学子通过身边
7、的故事，深刻感受伟大祖国“十三五”时期的发展建设成就，畅想未来美好蓝图，由教育部组织的“我和我的学校”网络微视频接力活动于近期启动，活动分为两个阶段，第一阶段以“记住这些年”为主题，第二阶段以“追梦2035”为主题昆明某校学生准备从4个不同的素材A，B，C，D中选取一个参加第一阶段的主题活动，从3个不同的素材E，F，G中选取一个参加第二阶段的主题活动现将这两个阶段的7个素材分别写在形状大小质地都相同的卡片上（1）如果把所有卡片混在一起，张月同学一次抽中第二阶段活动素材的概率是 （2）李华同学对第一阶段的素材A，B和第二阶段的素材E，F准备得较好，如果第一次抽签确定第一阶段活动内容，第二次抽签确
8、定第二阶段活动内容请用列表或画树状图的方法，求他抽到的两个素材都准备得较好的概率21（8分）昆明斗南花卉市场是全国鲜花市场的心脏，也是亚洲最大的鲜花交易市场之一斗南某兰花专卖店专门销售某种品牌的兰花，已知这种兰花的成本价为60元/盆市场管理部门规定：每盆兰花的销售价格不低于成本价，又不高于成本价的2倍经过市场调查发现，该店某天的销售数量y（盆）与销售单价x（元/盆）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）在销售过程中，该店每天还要支付其他费用200元，求这一天销售兰花获得的利润w（元）的最大值22（8分）如图，AB是O的直径，点C和点D是O上的两
9、点，连接CB，CD，BD，过点C作射线交AB的延长线于点E，使BCEBDC（1）求证：CE是O的切线；（2）若BCBE2，求阴影部分的面积23（12分）如图，抛物线yax2+bx3与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线yax2+bx3的解析式；（2）如图，连接BC，点E是第四象限内抛物线上的动点，过点E作EFBC于点F，EGy轴交BC于点G，求EFG面积的最大值及此时点E的坐标；（3）如图，若抛物线的顶点坐标为点D，点P是抛物线对称轴上的动点，在坐标平面内是否存在点Q，使得以B，D，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2020
10、-2021学年云南省昆明市官渡区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共18分）1（3分）若方程ax2+2x10是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是a0【分析】根据一元二次方程的定义得出a0即可【解答】解：方程ax2+2x10是关于x的一元二次方程，a0，故答案为：a0【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键2（3分）若点（1，m）在二次函数yx2+3的图象上，则m4【分析】代入x1，即可求出m的值【解答】解：将点（1，m）代入yx2+3得：m（1）2+34故答案为：4【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象上点
11、的坐标适合解析式是解题的关键3（3分）为了解今年从西伯利亚飞到昆明过冬的红嘴鸥的数量，某研究团队给200只红嘴鸥做上标记，经过一段时间，当带有标记的红嘴鸥和其它不带标记的红嘴鸥完全混合后，再次观察发现416只红嘴鸥中有2只带有标记，那么由此可以估计今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有41600只【分析】根据发现416只红嘴鸥中有2只带有标记，可以计算出今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有多少只【解答】解：20020041600（只），即估计今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有41600只，故答案为：41600【点评】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，计算出今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有多少只4（
12、3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r3cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为9cm【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长【解答】解：圆锥的底面周长236cm，设圆锥的母线长为L，则：6，解得L9故答案为：9【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：5（3分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE的边长是2，则它的外接圆圆心P的坐标是（1，）【分析】连接PA，PA，过P作PHOA于H，则POA是等边三角形，根据等腰三角形的性质得到OH3
13、，根据勾股定理得到PH，即得到P的坐标【解答】解：连接PA，PO，正六边形OABCDE的外接圆心是P，OPA60，POPA，POA是等边三角形，POPAOA6，过P作PHOA于H，则OPHOPA30，OHOA1，PH，P的坐标是（1，），故答案为：（1，）【点评】本题考查了正多边形和圆，坐标与图形性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识；正确作出辅助线，证得POA是等边三角形是解决问题的关键6（3分）如图，PA，PB分别与O相切于点A，点B，P58，C是O上异于A，B的点，则ACB的度数为 61或119【分析】由切线的性质求出OAPOBP90，求出AOB122，再分两种情况：当C在劣弧AB
14、上，当C在劣弧AB上，利用圆周角定理和圆内接四边形的性质，即可得出结论【解答】解：如图，PA、PB分别切O于点A、B，则OAPOBP90；在四边形APBO中，P58，AOB360OAPPOBP360589090122当点C在优弧AB上时，ACBAOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），ACB61；当点C在劣弧AB上时，记作C，由知，ACB61，四边形ACBC是O的内接四边形，ACB180ACB18061119，故答案为：61或119【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，求出AOB是解本题的关键二、选择题（每题4分，共32分）7（4分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A赵爽弦图B科克曲线C笛卡尔心形线D斐波那契螺旋线
