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1、统计与概率统计与概率课标解读与案例分析课标解读与案例分析 话题一：话题一： 统计与概率统计与概率 在我们的生活中在我们的生活中! !uu什么是统计呢？什么是统计呢？uu统计是研究如何合理的收集、整理、分析统计是研究如何合理的收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。依据。uu统计与数据打交道的科学。统计与数据打交道的科学。生活中的统计生活中的统计uu当电脑的价格比上一年下降了当电脑的价格比上一年下降了20002000元元，而肉价上涨了，而肉价上涨了3 3元时，你全家的生活元时，你全家的生活支出减少了还是增加了？支出减少了还是增加了？uu当你把
2、钱存到银行时，银行利息能否当你把钱存到银行时，银行利息能否抵得上物价上涨的因素？抵得上物价上涨的因素？生活中的统计生活中的统计“死死”、“活活”也躲不开的统计也躲不开的统计? ?uu工作、学习，生活中有哪些需要用到统计？工作、学习，生活中有哪些需要用到统计？uu什么是概率？什么是概率？uu概率是研究随机现象规律的学科，它为人概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法。解决问题的方法。uu概率：研究不确定现象的科学。概率：研究不确定现象的科学。uu工作、学习、生活中有哪些不确定的现象？工作、学习、生活中有哪些不确定的
3、现象？生活中的概率生活中的概率 6 6月月1212日是中国福利彩票双色球开奖的日子日是中国福利彩票双色球开奖的日子，北京开出一个，北京开出一个110110注头奖，彩票购买者将获得注头奖，彩票购买者将获得5.75.7亿元的巨奖，刷新了中国彩票奖金记录，立即亿元的巨奖，刷新了中国彩票奖金记录，立即引起了大众的关注。随即有号称引起了大众的关注。随即有号称“ “第一彩第一彩” ”的福彩的福彩专家陈虎成提醒彩民：彩票因为其出奖号码的随专家陈虎成提醒彩民：彩票因为其出奖号码的随机性和不可预测性，任何人都不可能通过分析准机性和不可预测性，任何人都不可能通过分析准确预测彩票的出奖。去年也只出过一次确预测彩票的
4、出奖。去年也只出过一次5.655.65亿大亿大奖，奖，双色球中大奖的概率是很小的，理论上说中双色球中大奖的概率是很小的，理论上说中一等奖一等奖( (五百万五百万) )的概率是的概率是17701770多万分之一。多万分之一。uu如何对统计与概率这一课程讲解？如何对统计与概率这一课程讲解？uu义务教育阶段使学生熟悉统计与概率的基本思想义务教育阶段使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，使学生逐步形成尊重事实、用数据说话的方法，使学生逐步形成尊重事实、用数据说话的态度，有效的利用统计分析的方法，科学合理的态度，有效的利用统计分析的方法，科学合理的利用数据信息。让学生了解随机现象，提供了一利用数据信息。让
5、学生了解随机现象，提供了一种思维方式，即不确定的思维方式。种思维方式，即不确定的思维方式。uu由于统计的对象更多的具有随机性，最终，统计由于统计的对象更多的具有随机性，最终，统计与概率密不可分。与概率密不可分。uu案例：国际上统计与概率领域的要求与特点又是怎样的？案例：国际上统计与概率领域的要求与特点又是怎样的？ 话题二：话题二： 新旧课标总体要求与区别新旧课标总体要求与区别! ! uu1.1.统计统计uu 标准修改稿使三个学段统计内容学习标准修改稿使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。的层次性方面更加明确。uu （1 1）第一学段与）第一学段与20012001标准相比，最大的变标准相比
6、，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习习“ “正规正规” ”的统计图以及平均数。在收集数据方法的统计图以及平均数。在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。、电视等媒体中获取数据信息。uu（2 2）第二学段与）第二学段与20012001标准相比，在统标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平
7、均数的意义计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。删去容放在了第三学段）。删去“ “体会数据可能体会数据可能产生的误导产生的误导” ”这一要求。这一要求。 uu2.2.概率概率uu 与与20012001标准相比，标准修改稿的标准相比，标准修改稿的主要变化如下：主要变化如下：（1 1）第一学段、第二学段的要求降低。）第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了标准对此内容的要在第一学段，去掉了标准对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能
8、性大小做定，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。性描述。uu（2 2）明确指出所涉及的随机现象都基于简）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。的、每个结果发生的可能性是相同的。 uu在第三学段，学生通过列出简单随机现象在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率有可能结果，来了解随机现象发生的概率。uu“ “统计与概率统计与概率” ”的基本目标的基本目标uu在小学阶段，分为两个学段的目标。在
9、小学阶段，分为两个学段的目标。uu第一学段（第一学段（1313年级）指出：年级）指出： 对数据的收集、对数据的收集、整理、整理、 描述和分析过程有所体验，掌握一些简单描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能。的数据处理技能。uu 第二学段（第二学段（4646年级）指出：年级）指出：“ “经历收集、整理经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理的、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理的技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公平技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。性，能计算一些简单事件发生的可能性。” 2011 2011课标要求更具
10、体，体现循课标要求更具体，体现循序渐进，更好的上下对接序渐进，更好的上下对接 教育还原为一条原理的话：教育还原为一条原理的话： 就是根据学生原有的知识状况去进就是根据学生原有的知识状况去进行教学。行教学。 话题三：话题三： 新旧教材内容与教学变化新旧教材内容与教学变化! ! 一、统计部分一、统计部分统计与概率主要包括四方面的内容，第一统计与概率主要包括四方面的内容，第一是数据分析过程；第二是数据分析方法；是数据分析过程；第二是数据分析方法；第三是数据的随机性；第四是随机现象及第三是数据的随机性；第四是随机现象及简单事件发生的可能性。简单事件发生的可能性。 uu20012001年年实验版课标内容
11、在各册均安排实验版课标内容在各册均安排（见图）（见图）uu20112011年课标内容的安排年课标内容的安排: :一、二、三年级上册：无：一、二、三年级上册：无：uu一年级下册：分类与整理一年级下册：分类与整理uu 二年级下册：数据收集整理二年级下册：数据收集整理 uu三年级下册：复式统计表三年级下册：复式统计表uu 四年级上册：条形统计图四年级上册：条形统计图 uu 四年级下册：平均数与条形统计图四年级下册：平均数与条形统计图 uu五年级上册：可能性五年级上册：可能性 uu五年级下册：拆线统计图五年级下册：拆线统计图 uu六年级上册：扇形统计图六年级上册：扇形统计图 1 1、第一学段内容大幅减
12、少，第一学段内容大幅减少，主要是学主要是学会分类，会进行简单的数据收集与整理；会分类，会进行简单的数据收集与整理；2 2、第二学段分为、第二学段分为“ “简单数据统计过程简单数据统计过程” ”和和“ “随机现象发生的可能性随机现象发生的可能性” ”两部分；两部分；3 3、第三学段分为、第三学段分为“ “抽样与数据分析抽样与数据分析” ”和和“ “事件的概率事件的概率” ”两部分。两部分。 uu概率：概率：uu1 1、在具体情境中，通过实例感受简单的随、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机中所有可能发机现象；能列出简单的随机中所有可能发生的结果。生的结果。uu2 2、通过实
13、验、游戏等活动，感受随机现象、通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。性描述，并能进行交流。 统计与概率教学要点统计与概率教学要点uu20112011年版数学课程标准第一学段对数据年版数学课程标准第一学段对数据收集作了简化处理，同时仅提出收集作了简化处理，同时仅提出“ “经历简单经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解调的数据收集、整理、分析的过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法查、测量等收集数据的简单方法” ”的要求。的要求。
14、uu第一，收集的数据应是第一，收集的数据应是“ “简单简单” ”的。的。 uu第二，收集数据应倡导第二，收集数据应倡导“ “经历过程经历过程” ”。 uu第三，收集数据应关注第三，收集数据应关注“ “了解方法了解方法” ”。uu关于数据分析，关于数据分析，20112011年版课标第一学段年版课标第一学段降低了要求，删除了降低了要求，删除了“ “通过丰富的实例，了通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）（结果为整数）” ”统计量教学的要求，提出统计量教学的要求，提出“ “通过简单的数据分析，体验数据中蕴涵着通过简单的数据分析，体验数
15、据中蕴涵着信息信息” ”，要求学生，要求学生“ “利用数据分析问题、获利用数据分析问题、获取信息取信息” ”。在教学中，教师要注意以下两点。在教学中，教师要注意以下两点。uu第一，要注意第一，要注意“ “用数据说话用数据说话”uu第二，要注意感受数据的随机性。第二，要注意感受数据的随机性。 话题四话题四: :教材分析教学建议教材分析教学建议uu统计教学统计教学uu策略策略11经历统计过程，体会数据蕴涵的信经历统计过程，体会数据蕴涵的信息。息。uu第一学段可重点引导学生通过举手数数、第一学段可重点引导学生通过举手数数、逐个询问、投票等方式获取数据。应侧重逐个询问、投票等方式获取数据。应侧重于引导
16、他们提出一些与自身有关的趣味性于引导他们提出一些与自身有关的趣味性问题，并使他们提出问题的自然倾向得到问题，并使他们提出问题的自然倾向得到保护和延续。保护和延续。uu第二学段应引导他们更多地关注与学校、第二学段应引导他们更多地关注与学校、家庭、社区有关的现实问题，并把兴趣从家庭、社区有关的现实问题，并把兴趣从自己的周边环境逐步转向其他情境，包括自己的周边环境逐步转向其他情境，包括社会现象、自然现象以及其他学科中具有社会现象、自然现象以及其他学科中具有特定意义的问题。特定意义的问题。uu案例：水资源案例：水资源与与平均数平均数 uu问题问题1 1：我国淡水资源总量为我国淡水资源总量为2800028000亿立方米，亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位，读一读这条信息，说说你有什么感觉？读一读这条信息，说说你有什么感觉？” ” uu问题问题2 2：“ “我国人均水资源只有我国人均水资源只有23002300立方米，在立方米，在世界上名列第世界上名列第121121位，是全球人均水资源最贫乏位，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。请大家读一读这
