《山西省运城市汾河中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市汾河中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市汾河中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设随机变量服从正态分布N（2，2），若P（c）=a，则（4c）等于（）AaB1aC2aD12a参考答案：B【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量X服从正态分布N（2，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到p（4c）=1p（c），得到结果【解答】解：随机变量X服从正态分布N（2，2），对称轴是：=2，又4c与c关于=2对称，由正态曲线的对称性得：p（4c）=1
2、p（c）=1a故选B2. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知，则C为（ ）A B C. D参考答案：B3. 有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数，如果，那么是函数 的极值点；因为函数在处的导数值，所以x=0是函数的极值点.”以上推理中（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确参考答案：A4. 执行如图所示的程序框图，若输出的S=48，则输入k的值可以为（ ）A. 6B. 10C. 4D. 8参考答案：D试题分析：第一次进入循环，第二次进入循环，第三次进入循环，所以得到所以可能的值是8，故选D考点：循环结构5. 圆过点的最大弦长为m，最小弦长为n，则=
3、A B C D参考答案：A6. 若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是()A B C D参考答案：C7. 若0a1，则不等式（xa）(x)0的解集是 （ ）A(a，) B(，a) C(，)(a，+) D(，a)(，+)参考答案：D8. 给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）AI100BI100CI50DI50参考答案：A【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一圈：S=0+，I=4，第二圈：S=，I=6，第三圈：
4、S=，I=8，依此类推，第50圈：S=，I=102，退出循环其中判断框内应填入的条件是：I100，故选：A9. （x+1）（x2）6的展开式中x4的系数为（）A100B15C35D220参考答案：A【考点】DB：二项式系数的性质【分析】把（x2）6按照二项式定理展开，可得（x+1）（x2）6的展开式中x4的系数【解答】解：（x+1）（x2）6 =（x+1）（+23?x3+24?x225?x+26? ）故展开式中x4的系数为23?+22?=100，故选：A10. 已知正方体中，点是侧面的中心，若，则等于()A0 B1 C. D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、 已知数列满足，则 参考答案：12. 已知，则边上的中线所在直线方程为_参考答案：略13. 已知函数y=ax2+b在点（1，3）处的切线斜率为2，则= 参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，可得a的方程，再由切点，可得a+b=3，解得b，进而得到所求值【解答】解：函数y=ax2+b的导数为y=2ax，则在点（1，3）处的切线斜率为k=2a=2，即为a=1，又a+b=3，解得b=2，则=2故答案为：214. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，则此圆锥的体积为cm3参考答案：12【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题【分析】先求
6、圆锥的底面半径，再求圆锥的高，然后求其体积【解答】解：已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，所以圆锥的底面周长：6底面半径是：3圆锥的高是：4此圆锥的体积为：故答案为：12【点评】本题考查圆锥的侧面积、体积，考查计算能力，是基础题15. 在空间直角坐标系oxyz中，点A（1，2，2），则|OA|= ，点A到坐标平面yoz的距离是 参考答案：3，1【考点】点、线、面间的距离计算【专题】计算题；数形结合；分析法；空间位置关系与距离【分析】根据空间中两点间的距离公式，求出|OA|的值利用点A（x，y，z）到坐标平面yoz的距离=|x|即可得出【解答】解：根据空间中两点间的距离公式，得：|OA
7、|=3A（1，2，2），点A到平面yoz的距离=|1|=1故答案为：3，1【点评】本题考查了空间中两点间的距离公式的应用问题，熟练掌握点A（x，y，z）到坐标平面yoz的距离=|x|是解题的关键，属于中档题16. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的外接球体积为 参考答案：17. 给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号为_.参考答案：、略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的一元二次函数f（x）=ax24bx+1（1）设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和
8、Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率 【专题】计算题【分析】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35，满足条件的事件是函数f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的结果，得到概率（2）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
9、试验发生包含的事件是35=15，函数f（x）=ax24bx+1的图象的对称轴为，要使f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，当且仅当a0且，即2ba若a=1则b=1，若a=2则b=1，1；若a=3则b=1，1；事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为（2）由（）知当且仅当2ba且a0时，函数f（x）=ax24bx+1在区是间1，+）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，所求事件的概率为【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概
10、型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到19. (本小题满分12分) 如图,边长为4的正方形ABCD中,（1）点E是AB的中点,点F是BC的中点,将，分别沿DE，DF折起,使A，C两点重合于点.求证:.（2）当时,求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明： 为面内两相交直线面EF面6分（2）解：（H为EF的中点） 12分20. 如图4，在直角梯形中，AD=DC,，把沿对角线折起后如图5所示 (点记为点)点在平面上的正投影落在线段上，连接 (1) 求直线与平面所成的角的大小；(2) 求二面角的大小的余弦值参考答案：(1) 解:在图4中, , , . ,为等边三角形. 2分 在图5中, 点为点
11、在平面上的正投影,平面.平面,., .平面, 平面,平面.为直线与平面所成的角. 5分在Rt中, ,. ,.直线与平面所成的角为. 7分 (2) 解:取的中点, 连接,. , .平面,平面,.平面, 平面,平面.平面,.为二面角的平面角. 9分在Rt中,.在Rt中,. 在Rt中，.二面角的大小的余弦值为. 方法二:解:在图4中, , , . ,为等边三角形. . 2分 在图5中, 点为点在平面上的射影,平面.平面,., 图4.平面, 平面, 平面. 5分连接,在Rt和Rt中,RtRt.在Rt中，.在Rt中，. 7分以点为原点,所在直线为轴,与平行的直线为轴,所在直线为轴,建立空 间直角坐标系,则,.,. (1), . 直线与平面所成的角为. 10分 (2) 设平面的法向量为n, 由 得 令, 得,. n为平面的一个法向量. 为平面的一个法向量, . 二面角的平面角为锐角, 二面角的平面角的余弦值为. 14分21. 已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，求这个圆锥的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】先求出这个圆锥的底面圆的半径，由此能求出这个圆锥的体积【解答】解：圆锥的母线长为5cm，高为4cm，这个圆锥的底面圆的半径r=3，这个圆锥的体积V=cm222. 如图，在三棱锥P-ABD中，平面PAD平面ABD，求：（）求三棱锥P-ABD的体积；（）求点D到平
