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1、2014年高一数学必修4考试题(6)说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分100分,考试时间100分钟.答案写在答题卷(卡)上,交卷时只交答题卷(卡).第卷(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分).1.的值为()A.B.C.D.2.已知,若A,B,C三点共线,则实数k的值为()A.B.C.D.3已知两个单位向量的夹角为,则下列结论不正确的是()A方向上的投影为BCD4.已知D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则()ABCD.5.已知扇形的圆心角的弧度数为2,扇形的弧长为4,则扇形的面积为()A.2B.4C.8D.166.下列关系
2、式中正确的是()A.B.C.D.7.已知,则的值为()A.B.C.D.8.若,则向量的夹角为()A.B.C.D.9.已知平面上四点A,B,C满足,则ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.已知,且是第三象限角,则的值为()A.B.C.D.11.已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于y轴对称,则的一个值是()A.B.C.D.12.已知A,B,C三点不在同一条直线上,O是平面ABC内一定点,P是ABC内的一动点,若,则直线AP一定过ABC的()A.重心B.垂心C.外心D.内心二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13
3、.函数的定义域是_.14.函数的值域是_.15.下面四个命题中,其中正确命题的序号为_.函数是周期为的偶函数;若是第一象限的角,且,则;是函数的一条对称轴方程;在内方程有3个解.16.在ABC中,AB=4,AC=3,D是AB的中点,则_.三、解答题(本大题共5小题,共48分)17.(6分)已知点A,点B,若点C在直线上,且.求点C的坐标.18.(8分)已知.()化简;()已知,求的值19(11分)已知向量,()求的值;()若,且,求20.(11分)已知向量,令且的周期为()求函数的解析式;()若时,求实数的取值范围21.(12分)已知函数,在同一周期内,当时,取得最大值;当时,取得最小值.()求函数的解析式;()求函数的单调递减区间;()若时,函数有两个零点,求实数的取值范围参考答案一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案DCBABBCCADDA二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.14.15.16.6三、解答题(本大题共5小题,共48分)17.【解析】设C(x,3x),则6分18【解析】()4分()8分19【解析】()又即5分(法二),即,(),11分20.【解析】()的周期为5分(),则11分21.【解析】()由题意,2分由得又4分()由得8分()由题意知,方程在上有两个根.12分6