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1、天津第三中学2021年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为实数，则与表示同一个函数的是 （ ） A BC D参考答案：B2. 在等差数列中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为 （）A4 B6 C8 D10参考答案：C解析：因为a2a4a6a8a105a680所以a616a7a8a6d（a62d）a683. 函数ye|lnx|x1|的图象大致是 参考答案：D4. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中得 则方程的根落在区间（ ） 不能确定参考答案：A略5. 在等差数列an中，则的值为A
2、. 5B. 6C. 8D. 10参考答案：A解析：由角标性质得，所以=56. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A、101 B、808 C、1212 D、2012参考答案：B由，所以这四个社区驾驶员的总人数为808.7. 2已知向量且，则等于 A B. C. D. 参考答案：A略8. 下列四组函数，表示同一函数的是( )Af（x）=，g（x）=xBf（x）=x，g
3、（x）=Cf（x）=，g（x）=?Df（x）=x，g（x）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数【解答】解：Af（x）=|x|，g（x）=x，所以两个函数的对应法则不一致，所以A不是同一函数Bf（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（，0）（0，+），所以定义域不同，所以B不是同一函数C由x240，解得x2或x2，由，解得x2，两个函数的定义域不一致，所以C不是同一函数Df（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为R，且g（x）=x，所以定义域和对应法则相同，所以D是同一函数故选D【点评】本
4、题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数9. 若x,y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则a的范围是（ ）A,（-1,2） B.（-4,2） C. (-4,0 D .(-2,4)参考答案：B略10. 下列不等式中，正确的是()参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列的前项和为，且满足，则中最大的项为_.参考答案：略12. 若，则= .参考答案：13. 直线l过点（1，2）且与直线2x3y+4=0垂直，则直线l的方程是参考答案：3x+2y1=0【考点】直线的
5、一般式方程与直线的垂直关系【分析】根据与已知直线垂直的直线系方程可设与直线2x3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y+c=0，再把点（1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程【解答】解：所求直线方程与直线2x3y+4=0垂直，设方程为3x+2y+c=0直线过点（1，2），3（1）+22+c=0c=1所求直线方程为3x+2y1=0故答案为3x+2y1=014. 若函数有最大值，求实数的取值范围_.参考答案：略15. A=求实数a的取值范围。参考答案：略16. （4分）若loga1，则a的取值范围是 参考答案：a1考点：对数函数的单调性与特殊点 专题：函数的性质及应用分析：根据对数的运算性质进行求
6、解即可解答：解：loga1等价为logalogaa，若a1，则等价为a，此时不成立，若0a1，则等价为a，即a1，故答案为：a1点评：本题主要考查对数不等式的求解，根据对数函数的单调性是解决本题的关键17. 函数y=+的定义域为 参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】解：由，解得x1函数y=的定义域为（1，+）故答案为：（1，+）【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在ABC中，解三角形.参考答案：，【分析
7、】利用正弦定理直接求解即可.【详解】在ABC中， 由正弦定理可得，所以，所以或，又，所以，即，.综上可得，.【点睛】本题考查了正弦定理解三角形，需熟记正弦定理的内容，属于基础题.19. （本小题满分12分）已知函数 的部分图象如图所示: （）试确定的解析式;（）若, 求的值.参考答案：解: （）由图象可知A=2, = = , T=2,= =将点(, 2)代入y=2sin(xj), 得 sin(j)=1, 又|j| 所以j = . 故所求解析式为f(x)=2sin(x) (xR) 6分（）f() = , 2sin() = , 即, sin() = 7分cos( a)=cos2() =cos2()
8、=2sin2()1 = 12分20. 求函数的定义域。参考答案：略21. 已知数列为等差数列，且(1)求数列的通项公式；(2)证明参考答案：解：（I）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即（II）证明因为，所以略22. （12分）已知tan=3，计算：（1）；（2）sincos；（3）（sin+cos）2参考答案：考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）利用弦化切，代入已知条件求出结果即可（2）（3）分母利用“1”的代换，然后化为正切函数的形式，即可求解解答：tan=3，（1）=；（2）sincos=；（3）（sin+cos）2=点评：本题考查三角函数的化简求值，弦切互化，基本知识的考查
