《2022版新高考数学总复习专题试题--常用逻辑用语（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版新高考数学总复习专题试题--常用逻辑用语（解析版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022版新高考数学总复习-1.2常用逻辑用语 专题检测 一、单项选择题1.(2021天津部分区一模,2)设xR,则“1x2”是“x24”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A由“x24”得“-2x2”,则由“1x2”能推出“x24”,由“x24”不能推出“1x2”,“1x2”是“x24”的充分不必要条件.故选A.2.(2021北京八一学校高三开学考试,3)已知命题p:xR,x20,则p是()A.xR,x20B.xR,x20C.xR,x20D.xR,x20答案A根据存在量词命题的否定是全称量词命题,所以p是xR,x20,ln(x+1)x2,则p为(
2、)A.x0,ln(x+1)x2B.x0,ln(x+1)x2C.x0,ln(x+1)x2D.x0,ln(x+1)x2答案B由于特称命题的否定是全称命题,所以改变量词,否定结论即可.命题p的否定p为“x0,ln(x+1)x2”,故选B.4.(2021河南中原名校联盟3月联考,3)以下有关命题的说法错误的是()A.命题“若x2-x-2=0,则x=-1”的逆否命题为“若x-1,则x2-x-20”B.“x2+x-2=0”是“x=1”的必要不充分条件C.命题p:x0R,x02-x0+10,则p:xR,x2-x+10D.若pq为真命题,则p与q至少有一个为真命题答案D对于A,命题“若x2-x-2=0,则x=
3、-1”的逆否命题为“若x-1,则x2-x-20”,故A正确;对于B,x2+x-2=0时,x=1或x=-2,所以“x2+x-2=0”是“x=1”的必要不充分条件,故B正确;对于C,命题p:x0R,x02-x0+10)个单位长度后所得图象对应的函数是g(x),则“=3”是“g(x)为偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A将函数y=sin2x+6的图象向右平移(0)个单位长度所得图象对应的函数为g(x)=sin2(x-)+6.当=3时,g(x)=sin2x-3+6=sin2x-2=-cos 2x为偶函数;若g(x)=sin2(x-)+6=sin2
4、x+6-2为偶函数,则6-2=2+k,kZ,所以=-6-k2,kZ.综上,“=3”是“g(x)为偶函数”的充分不必要条件,故选A.8.(2021江西宜春中学、万载中学、樟树中学第一次联考,6)下列命题错误的是()A.“x=2”是“x2-4x+4=0”的充要条件B.若等比数列an的公比为q,则“q1”是“an为递增数列”的充要条件C.在ABC中,若“AB”,则“sin Asin B”D.命题“若m-14,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题答案B对于A:x2-4x+4=0(x-2)2=0x=2,A正确;对于B:数列-1,-2,-4,-8,是公比q1的数列,但是是递减数列,故B错误;对于
5、C:在ABC中,根据大边对大角,ABab,又由正弦定理asinA=bsinB得absin Asin B,所以ABabsin Asin B,即若“AB”,则“sin Asin B”,故C正确;对于D:命题“若m-14,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题是“若方程x2+x-m=0有实根,则m-14”,方程x2+x-m=0有实根,=1+4m0,解得m-14,故D正确.故选B.9.(2021云南师大附中适应性考试,6)命题p:存在实数a,使得对任意实数x,cos(x-a)=-cos x恒成立;命题q:b0, f(x)=lnb-xb+x为奇函数,则下列命题是真命题的是()A.p(q)B.(p)qC.
6、pqD.(p)(q)答案C对于p,当a=-时,cos(x-a)=cos(x+)=-cos x,p是真命题.对于q,由f(x)=lnb-xb+x(b0)有意义得b-xb+x0,解得-bx1”是“1a1”的充分不必要条件B.命题“若x1,则x21”的否定是“存在x1,能推出1a1,但是由1a1,例如当a0时,符合1a1,选项A正确;选项B,根据命题的否定的定义可知:命题“若x1,则x21”的否定是“存在xb,q:a2b2B.p:ax2+by2=c为双曲线,q:abb,q:2a2bD.p:ax2+bx+c0,q:cx2-bx+a0答案BCA.p既不是q的充分条件,也不是必要条件;B.p是q的充分条件
7、,不是必要条件;C.p是q的充要条件;D.p是q的必要不充分条件.故选BC.12.(2020山东济宁期末,9)下列命题中的真命题是()A.xR,2x-10B.xN*,(x-1)20C.x0R,lg x00,根据y=2x-1的图象知A正确;B.xN*,(x-1)20,取x=1,计算知(x-1)2=0,B错误;C.x0R,lg x01,取x0=1,计算lg x0=00,ab,则1ab,则abb2D.若ab0,cd0,则acbd0答案ABDab0,则1ab0,又因为ab,所以1ab,当a=1,b=0时,ab=b2,故C不正确.若ab0,cd0,则acbd0,D正确.故选ABD.三、填空题14.(20
8、21东北三省四市教研联合体二模,14)根据事实1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;,写出一个含有量词的全称命题:.答案nN*,1+3+5+(2n-1)=n2解析1=12,1+(22-1)=22,1+3+(23-1)=32,1+3+5+(24-1)=42,由此可归纳得出nN*,1+3+5+(2n-1)=n2.15.(2021北京丰台二模,12)能够说明“若a,b,m均为正数,则b+ma+mba”是假命题的一组整数a,b的值依次为.答案1,1(答案不唯一)解析若b+ma+mba是假命题,则b+ma+mba,又a,b,m都是正数,a(b+m)b(a+m),ambm,ab,
9、故当a=b=1时,b+ma+mba是假命题,故答案为1,1(答案不唯一).16.(2021江西宜春重点中学第七次月考,13)已知命题“存在xR,使ax2-x+20”是假命题,则实数a的取值范围是.答案18,+解析由题意可知,“xR,ax2-x+20”是真命题,则有a0=1-8a18,所以实数a的取值范围为18,+.17.(2021江西八所重点中学4月联考,15)给出下列命题:垂直于同一个平面的两个平面平行;“ab0”是“a与b的夹角为钝角”的充分不必要条件;边长为2的正方形的直观图的面积为2;函数f(x)=4sin2x+sin2x的最小值为4;已知tan =43,tan(-)=-13,则tan =3.其中正确的有.(填上你认为正确命题的序号)答案解析对于,直棱柱的侧面都与底面垂直,但侧面之间不一定平行,故错;对于,当a与b反向共线时,ab0,但a与b的夹角不是钝角,故充分性不成
