《四川省遂宁市蓬溪县任隆中学2021年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市蓬溪县任隆中学2021年高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁市蓬溪县任隆中学2021年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m，则f（5）的值为（）A2mB4C2mDm+4参考答案：D【考点】函数的值【分析】由f（5）=55a+55b53c+2=m知55a55b+53c=2m，由此能求出f（5）的值【解答】解：f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m，f（5）=55a+55b53c+2=m55a55b+53c=2m，f（5）=55a55b+53c+2=m+4故选：D2. 已知两点A(4，
2、1)，B(7，-3)，则与向量同向的单位向量是（ ）A(，-) B(-，) C(-，) D(，-)参考答案：A3. 已知O、A、M、B为平面上四点，且，(1,2)，则（ ）A点M在线段AB上 B点B在线段AM上C点A在线段BM上 DO、A、M、B四点共线参考答案：B略4. 若正数a、b满足：，则的最小值为（ ）A. 2B. C. D. 参考答案：A【分析】把化为，利用基本不等式可求最小值.【详解】因，为正数，所以，从而.又可化为，故，当且仅当时等号成立，所以的最小值为2.故选：A.【点睛】本题考查基本不等式的应用，应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没有积为定值或和
3、为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.5. 在中，角A，B均为锐角，且，则的形状是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形参考答案：C略6. 已知cos（+）=，则sin（）的值为（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果【解答】解：cos（+）=，则sin（）=sin（+）=cos（+）=，故选：B7. 如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A B C D随点
4、的变化而变化。参考答案：B8. 椭圆25x2+16y2=1的焦点坐标是（）A（3，0）B（，0）C（，0）D（0，）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】将椭圆的方程25x2+16y2=1为标准形式，可得a2=，b2=，即可求得答案【解答】解：椭圆的方程25x2+16y2=1化为标准形式为： =1，a2=，b2=，c2=a2b2=，又该椭圆焦点在y轴，焦点坐标为：（0，）故选：D【点评】本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程化为标准形式是关键，属于基础题9. 设，则 ( ) A B C D 参考答案：B10. 已知，则（ ）.A B
5、 C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是_.参考答案：12. 设函数是偶函数，则实数= .参考答案：-113. 圆上的点到直线的距离的最小值是 .参考答案：414. 设，则的大小关系是 （从小到大排列）。 参考答案：15. 函数y=3+logax，（a0且a1）必过定点 参考答案：（1，3）【考点】对数函数的图像与性质 【专题】数形结合；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数函数的图象经过的定点，再通过平移，求出函数y=3+logax图象经过的定点【解答】解：对数函数f（x）=logax（a0且a1）
6、的图象恒过定点（1，0），而函数y=3+logax的图象是由f（x）的图象向上平移3个单位得到，函数y=3+logax的图象必过定点（1，3）故答案为：（1，3）【点评】本题主要考查了对数函数的图象经过的定点的应用，以及函数图象的平移变换，属于基础题16. 若集合. 当集合中有2个元素时，实数k的取值范围是 参考答案：； 17. 计算：= 。参考答案： 解析：原式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（本小题满分10分） 4分 从而 6分 10分19. （12分）已知向量=（1，0），=（m，1），且
7、与的夹角为（1）求|2|；（2）若（+）与垂直，求实数的值参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）由cos=，求出m=1，由此能求出|2|（2）由=（1+，），（+）与垂直，能求出实数的值【解答】解：（1）=（1，0），=（m，1），且与的夹角为=m，|=1，|=，cos=，解得m=1，或m=1（舍）=（1，2），|2|=（2）=（1+，），（+）与垂直，解得【点评】本题考查向量的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用20. 有时可用函数描述某人学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关（1）证明：当时，掌握程度的增加量总是单调递减的；（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为、当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科参考答案：21. 已知x满足，求函数的最大值和最小值。参考答案：解：(5分) 又8x32，（8分） 令则t3,5，于是 g(t)的图象开口向上，对称轴为t=2，g(t)在3，5上为增函数（10分）（12分）22. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：（1）解: 1分 B 2分 4分（2） 8分
