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1、2020北京101中初一（下）期末数 学一选择题（共10小题）1在平面直角坐标系中，点（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若ab，则下列不等式中成立的是（）Aab0Ba2b2CabD2a2b3北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（）ABCD481的算术平方根是（）A9B9C3D35下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查6如图，在AB
2、C中，ACB90，CDAB，ACD36，那么B的度数为（）A144B54C44D367下列各数中无理数有（）3.141，0，4.2，0.1010010001A5个B4个C3个D2个8如果点P（2m，36m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A0mBm0Cm0Dm9如图，一张四边形纸片ABCD，A50，C150若将其按照图所示方式折叠后，恰好MDAB，NDBC，则D的度数为（）A70B75C80D8510如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）个球A5B6C7D8二填空题（共8小题）11的相反数是 12在平面直
3、角坐标系内，把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 13若x，y为实数，且|x+2|+0，则（x+y）2020的值为 14一副三角板如图放置，若190，则2的度数为 15若是方程ax+2y5的一个解，则a的值为 16已知且yx2，则k的取值范围是 17在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab2ab，已知不等式xk2的解集在数轴上如图表示，则k的值是 18阅读下面求（m0）近似值的方法，回答问题：任取正数a1；令a2（a1+），则a2；a3（a2+），则a3；以此类推n次，得到an其中an称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值仿照上述方法，求的近似
4、值取正数a12于是a2 ；的3阶过剩近似值a3是 三解答题（共10小题）19计算：+|3|20解方程组：21解不等式：2x+23x1，并把它的解集在数轴上表示出来22解不等式组：并求整数解23如图，ACEF，lB，求证：DEBC24某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如图两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动的样本容量是 （2）图2中E的圆心角度数为 度，并补全图1的频数分布直方图（3）该校有800名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于70min的人数25如图，在直角坐
5、标平面内，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（3，2）（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是 （2）如果将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点B1，那么A、B1两点之间的距离是 （3）求三角形ACD的面积26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2根短绳和1根长绳共需35元，1根短绳和2根长绳共需40元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共40根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27如图，已知任意三角形ABC，过点C作DEAB（1）如图，求证：三角形ABC的三个内角（
6、即A，B，ACB）之和等于180；（2）如图，ABCD，CDE110，GF交DEB的平分线EF于点F，且AGF145，结合（1）中的结论，求F的度数28在平面直角坐标系中，若P、Q两点的坐标分别为P（x1，y1）和Q（x2，y2），则定义|x1x2|和|y1y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q两点的“最佳距离”，记为d（P，Q）例如：P（2，3），Q（0，2）因为|x1x2|20|2；|y1y2|32|1，而21，所以d（P，Q）|32|1（1）请直接写出A（1，1），B（3，4）的“最佳距离”d（A，B） ；（2）点D是坐标轴上的一点，它与点C（1，3）的“最佳距离”d
7、（C，D）2，请写出点D的坐标 ；（3）若点M（m+1，m10）同时满足以下条件：a）点M在第四象限；b）点M与点N（5，0）的“最佳距离”d（M，N）2；c）MON45（O为坐标原点）；请写出满足条件的整点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标 四附加题29.下列运算中正确的是（）Aa2a3a5B（a2）3a5Ca6a2a3Da5+a52a1030.已知xy3，xy1，则x2+y2（）A5B7C9D1131.如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2Da（a+b）a2+ab32.使分式有意
8、义的x的取值范围是33.分解因式：2a222020北京101中初一（下）期末数学参考答案一选择题（共10小题）1【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（3，2）所在象限是第四象限故选：D2【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、ab，ab0，故本选项错误；B、ab，a2b2，故本选项正确；C、ab，ab，故本选项错误；D、ab，2a2b，故本选项错误故选：B3【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是
9、：故选：A4【分析】依据算术平方根的定义求解即可【解答】解：9281，81的算术平方根是9故选：A5【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A为了了解某一批灯泡的寿命，应该选择抽样调查，不合题意；B为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查，符合题意；C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，应该选择全面调查，不合题意；D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应该选择抽样调查故选：B6【分析】利用平行线的性质求出A，再利用三角形内角和定理求出B即可【解答】解：ABCD，AACD36，ACB90，B903654，故选：B7【分析】无
10、理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：3.141是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；4.2是循环小数，属于有理数；0.1010010001是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；无理数有，共2个故选：D8【分析】先根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于m的不等式组，再求解可得【解答】解：根据题意，得：，解不等式，得：m0，解不等式，得：m，不等式组的解集为m，故选：D9【分析】先根据翻折变换的性质得出1DMN，2DNM，再由平行线的性质求
11、出1+DMN及2+DNM的度数，进而可得出结论【解答】解：MND由MND翻折而成，1DMN，2DNM，MDAB，NDBC，A50，C1501+DMNA50，2+DNMC150，1DMN25，2DNM75，D18012180257580故选：C10【分析】图所示的两个天平处于平衡状态，说明了两个相等关系设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z根据两个个天平得到方程组，解这个关于y，z的方程组，将y和z用x表示出来，再图中左边用x表示出来，则问题得解【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z根据题意得：，解得：；图中左边是：x+2y+zx+2x+3x7x，
12、因而需在它的右盘中放置7个球故选：C二填空题（共8小题）11【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：的相反数是：故答案为：12【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案【解答】解：把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（62，3+4），即（4，7），故答案为：（4，7）13【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：|x+2|+0，x+20且y30，解得：x2、y3，则（x+y）2020（2+3）2020120201，故答案为：114【分析】首先根据三角板可得B30，A45，再根据三角形内角和可得345，然后再根据三角形内角与外角的关系可得2B+4，进而得到答案【解答】解：由题意得：B30，A45，190，A+390，345，445，B30，245+3075，故答案为：7515【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把代入方程得：a+45，解得：a1，故答案为：116【分析】将方程组中两个方程相减可得yx3k1，结合yx2得出关于k的不等式，解之可得答案【解答】解：，得：x+y3k1，即yx3k1，yx2，3k12，解得k1，故答案为：k117【分析】根据新运算法则得到不等式2xk2，通过解不等式即可
