《2021-2022学年安徽省滁州市大通中学高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省滁州市大通中学高三数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省滁州市大通中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若（1，），（，+），则（A）f()0，f()0 （B）f()0，f()0（C）f()0，f()0 （D）f()0，f()0参考答案：B略2. 函数是（）A.偶函数且最小正周期为 B.奇函数且最小正周期为C.偶函数且最小正周期为 D.奇函数且最小正周期为参考答案：A根据二倍角公式可知，所以函数是偶函数，最小正周期，所以函数是最小正周期为的偶函数。3. 已知向量，那么向量与的夹角为A
2、135B120C60D45参考答案：A4. （x2+2） 展开式中x2 项的系数2 5 0, 则实数 m 的值为 （ ）A5 B5 CD参考答案：5. 在等比数列an中，a5a113，a3a134，则()A3或 B. C3 D3或参考答案：A6. 已知x0是函数f（x）=ex+的一个零点，若x1（1，x0），x2（x0，+），则( )Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：A【考点】函数的零点【专题】函数的性质及应用【分析】因为x0是函数f（x）=ex+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可
3、得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=ex+的一个零点，f（x0）=0f（x）=ex+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选：A【点评】本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题7. 已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为（ ）A B C D参考答案：B8. 运行如右图的程序后，输出的结果为 () A13，7 B7， 4 C9， 7 D9， 5参考答案：C第一次，时，.第二次，第三次条件不成立，打印，选C.9. 已知一个平面，为空间中的任意一条直线，那么在平面内一定存在直线b使得（ ） A/b
4、B与b相交 C与b是异面直线 Db参考答案：D10. 函数的零点所在区间为（ ）A和 B和C和 D和参考答案：D试题分析：当时，在内有零点，当时，在内有零点，综上在区间和内有零点，故选D.考点：1、零点存在性定理；2、分段函数二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A,B,C三点在同一条直线上，O为直线外一点，若,其中p,q,rR，则_参考答案：0略12. 设sin，则 .参考答案：13. 已知，与的夹角为60，则_参考答案： 【分析】利用两个向量的数量积的定义求出，再利用|2-|=即可得解.【详解】因为=2，=3，、的夹角为60，所以=23=3，所以|2-|=.故答案为
5、.【点睛】本题考查两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，求向量的模的方法14. 如图，为的直径，弦交于点若，则_. 参考答案：115. 设的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，则_.参考答案：略16. 设函数，若，则的值为 参考答案：317. 已知函数f(x)在（0，2）上是增函数，且是偶函数，则、的大小顺序是 (按从小到大的顺序) .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
6、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为常数，函数有两个极值点（1）求的取值范围；（2）证明：参考答案：解：（1）即函数有两个交点设过点则切线方程为（2）由知故又由函数的单调性得0+0极小极大 综上得：略19. 如图，已知三棱锥PABC中，PC平面ABC，ABBC，PCBC4，AB2，E、F分别是PB、PA的中点(1)求证：侧面PAB侧面PBC；(2)求三棱锥PCEF的外接球的表面积参考答案：略20. 已知函数h（x）=（xa）ex+a（1）若x，求函数h（x）的最小值；（2）当a=3时，若对?x1，?x2，使得h（x1）x222bx2ae+e+成立，求b的范围参考答案：【考点】利用导数
7、求闭区间上函数的最值；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）求出极值点x=a1通过当a0时，当0a2时，当a2时，利用函数的单调性求解函数的最小值（2）令，“对?x1，?x2，使得成立”等价于“f（x）在上的最小值不大于h（x）在上的最小值”推出h（x）minf（x）min通过当b1时，当1b2时，当b2时，分别利用极值与最值求解b的取值范围【解答】解：（1）h（x）=（xa+1）ex，令h（x）=0得x=a1当a11即a0时，在上h（x）0，函数h（x）=（xa）ex+a递增，h（x）的最小值为当1a11即0a2时，在x上h（x）0，h（x）为减函数，在x上h（x）0，h（x）为增函
8、数h（x）的最小值为h（a1）=ea1+a当a11即a2时，在上h（x）0，h（x）递减，h（x）的最小值为h（1）=（1a）e+a综上所述，当a0时h（x）的最小值为，当a2时h（x）的最小值为（1a）e+a，当0a2时，h（x）最小值为ea1+a（2）令，由题可知“对?x1，?x2，使得成立”等价于“f（x）在上的最小值不大于h（x）在上的最小值”即h（x）minf（x）min由（1）可知，当a=3时，h（x）min=h（1）=（1a）e+a=2e+3当a=3时，x，当b1时，由得，与b1矛盾，舍去当1b2时，由得，与1b2矛盾，舍去当b2时，由得综上，b的取值范围是21. 如图，在三棱锥
9、中，平面平面，、分别为、中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小参考答案：AB平面PDE 6分PE?平面PDE，ABPE 7分（）平面PAB平面ABC，平面PAB平面ABC=AB，PD AB，PD平面ABC 8分如图，以D为原点建立空间直角坐标系 B(1，0，0)，P(0，0，)，E(0，0) ，略22. 已知函数（1）求函数的单调区间和极值点；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）因为，求导得，令，解得，2分又函数的定义域为，当时，；当时，所以函数在单调递增；在单调递减有极大值点；无极小值点。 4分（2）由恒成立，得恒成立，即恒成立。令,5分若故有不符合题意. 7分若从而在上，9分若从而11分综上所述，的取值范围是. 12分6 / 6
