《2022年人教版八级上《第章轴对称》单元测试含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版八级上《第章轴对称》单元测试含答案解析（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 13 章 轴对称一、选择题1如图，将 ABC沿直线 DE折叠后，使得点B与点 A重合已知AC=5cm ， ADC的周长为17cm ，则 BC的长为（）A7cm B10cm C12cm D22cm 2如图，四边形ABCD 中，点 M ，N分别在 AB ，BC上，将 BMN 沿 MN翻折，得 FMN ，若 MF AD ，FNDC ，则 B=（）A60 B70 C80 D 903如图，ABC中，ACB=90 ， 沿 CD折叠 CBD ，使点 B恰好落在AC边上的点 E处若A=22 ，则 BDC等于（）A44 B60 C67 D 774如图，在RtACB中， ACB=90 ， A=25 ，D是 A
2、B上一点将RtABC沿 CD折叠，使B点落在 AC边上的 B处，则 ADB 等于（）A25 B30 C35 D 405如图，菱形纸片ABCD 中， A=60 ，折叠菱形纸片ABCD ，使点 C落在 DP（P为 AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕 DE 则 DEC的大小为（）A78 B75 C60 D 456如图，在矩形纸片ABCD中， AB=4，AD=3 ，折叠纸片使DA与对角线 DB重合，点A落在点 A处，折痕为 DE ，则 AE 的长是（）A1 BCD2 7附图（）为一张三角形ABC纸片， P点在 BC上今将A折至 P时，出现折线BD，其中 D点在AC上， 如图（）所示若 ABC的
3、面积为80， DBC的面积为50， 则 BP与 PC的长度比为何？ （）A3： 2 B5：3 C8：5 D13：8 8如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE ，且 D点落在对角线D处若 AB=3 ，AD=4，则 ED的长为（）AB3 C1 D9如图，已知正方形ABCD ，顶点 A（1，3）、 B（1，1）、 C（3，1）规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移1 个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014 次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A（ 2012， 2）B（ 2012， 2）C（ 2013， 2）D（ 2013，2）10如
4、图，四边形ABCD 是矩形， AB=6cm ，BC=8cm ，把矩形沿直线BD折叠，点 C落在点 E处， BE与AD相交于点 F，连接 AE ，下列结论： FBD是等腰三角形；四边形ABDE是等腰梯形；图中共有6 对全等三角形；四边形BCDF的周长为cm；AE的长为cm其中结论正确的个数为（）A2 个B3 个C4 个D5 个11如图，正方形ABCD 中， AB=6 ，点 E在边 CD上，且 CD=3DE 将 ADE沿 AE对折至 AFE ，延长EF交边 BC于点 G，连接 AG 、CF 则下列结论： ABG AFG ；BG=CG；AG CF；SEGC=SAFE； AGB+ AED=145 其中
5、正确的个数是（）A2 B3 C4 D5 12如图，在矩形ABCD 中，点 E是 AD的中点， EBC的平分线交CD于点 F，将 DEF沿 EF折叠，点 D恰好落在BE上 M点处，延长BC 、EF交于点 N 有下列四个结论：DF=CF ；BF EN ； BEN是等边三角形；SBEF=3SDEF其中，将正确结论的序号全部选对的是（）ABCD13 如图，直线 y=x+2 与 x 轴、y 轴分别交于A、 B两点，把 AOB沿直线 AB翻折后得到 AO B，则点 O 的坐标是（）A（，3）B（，）C（ 2，2）D（ 2，4）14如图，在Rt ABC中， C=90 ， AC=，BC=1 ，D在 AC上，将
6、 ADB沿直线 BD翻折后，点A落在点 E处，如果AD ED ，那么 ABE的面积是（）A1 BCD15如图， 四边形 ABCD 中，AD BC，B=90 ， E为 AB上一点， 分别以 ED ，EC为折痕将两个角 （A， B）向内折起，点A，B恰好落在 CD边的点 F处若 AD=3 ， BC=5 ，则 EF的值是（）A B 2C D2二、填空题16如图，在三角形纸片ABC中， C=90 ， AC=6 ，折叠该纸片，使点C落在 AB边上的 D点处，折痕 BE与 AC交于点 E，若 AD=BD ，则折痕 BE的长为17如图，矩形ABCD 中， AB=3，BC=4 ，点 E是 BC边上一点，连接A
7、E，把 B沿 AE折叠，使点B落在点 B处当 CEB 为直角三角形时，BE的长为18如图，在矩形纸片ABCD中， AB=12，BC=5 ，点 E在 AB上，将 DAE沿 DE折叠，使点A落在对角线 BD上的点 A处，则AE的长为19如图，在RtABC纸片中， C=90 ， AC=BC=4 ，点 P在 AC上运动，将纸片沿PB折叠，得到点C的对应点D （ P在 C点时，点C的对应点是本身），则折叠过程对应点D的路径长是20如图，矩形ABCD 中， AB=1，E、F 分别为 AD 、CD的中点，沿BE将 ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则 AD= 21如图，将矩形ABCD 沿 CE向上折叠，使点
8、B落在 AD边上的点F 处若 AE= BE，则长 AD与宽AB的比值是22如图，有一直角三角形纸片ABC ，边 BC=6 ，AB=10 ，ACB=90 ，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点 C重合，则四边形DBCE 的周长为23如图是长为40cm ，宽为 16cm的矩形纸片， M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上，那么M点在（填“长”或“宽”）上，若M点所在边的一个顶点能落在对边上，那么折痕长度为cm24如图 1，正方形纸片ABCD 的边长为2，翻折 B、 D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点 P ，EF、GH分别是折痕（如图2）设 AE=x（
9、0 x2），给出下列判断：当 x=1 时，点 P是正方形ABCD 的中心；当 x=时， EF+GH AC ；当 0 x2 时，六边形AEFCHG 面积的最大值是；当 0 x2 时，六边形AEFCHG 周长的值不变其中正确的是（写出所有正确判断的序号）25如图，在矩形ABCD 中， AB=8 ，BC=10 ，E是 AB上一点，将矩形ABCD 沿 CE折叠后，点B落在 AD边的 F 点上，则DF的长为26如图，在矩形ABCD 中， AB的长度为a， BC的长度为b，其中bab将此矩形纸片按下列顺序折叠，则CD的长度为（用含 a、b 的代数式表示）27如图，在 ABC中， AB=AC ，BC=8 ，
10、tanC=，如果将 ABC沿直线 l 翻折后，点B落在边 AC的中点处，直线l 与边 BC交于点 D，那么 BD的长为三、解答题28如图，在矩形纸片ABCD 中， AB=+1， AD=（1）如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的 D处，压平折痕交CD于点 E ，则折痕 AE的长为；（2）如图，再将四边形BCED 沿 DE 向左翻折，压平后得四边形BCED ，BC交AE于点 F，则四边形BFED 的面积为；（3）如图，将图中的AED 绕点E顺时针旋转 角，得 AED ，使得EA 恰好经过顶点B，求弧 DD的长（结果保留）29在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折
11、纸得到一些特殊图形把一张正方形纸片按照图的过程折叠后展开（1）猜想四边形ABCD 是什么四边形；（2）请证明你所得到的数学猜想30如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点 B落在点 E处， CE与 AD相交于点O（1）求证： AOE COD ；（2）若 OCD=30 ， AB=，求 AOC 的面积第 13 章 轴对称参考答案与试题解析一、选择题1如图，将 ABC沿直线 DE折叠后，使得点B与点 A重合已知AC=5cm ， ADC的周长为17cm ，则 BC的长为（）A7cm B10cm C12cm D22cm 【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据折叠可得AD=BD ，再
12、由 ADC的周长为17cm可以得到AD+DC 的长，利用等量代换可得 BC的长【解答】解：根据折叠可得：AD=BD ， ADC的周长为 17cm，AC=5cm ，AD+DC=17 5=12（ cm ），AD=BD ，BD+CD=12cm故选： C【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等2如图，四边形ABCD 中，点 M ，N分别在 AB ，BC上，将 BMN 沿 MN翻折，得 FMN ，若 MF AD ，FNDC ，则 B=（）A60 B70 C80 D 90【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据平
13、行线性质求出BMF和 BNF ，根据旋转得出全等，根据全等三角形性质得出BMN=FMN= FMB=55 ， BNM= FNM= FNM=45 ，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：MF AD ，FNDC ，A=110 ， C=90 ，FMB=110 ， FNB= C=90 ， BMN沿 MN 翻折，得 FMN ， BMN FMN ， BMN= FMN= FMB= 110=55， BNM= FNM= FNM=45 ，B=180 BMN BNM=80 ，故选 C【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形性质，翻折变换，三角形内角和定理的应用，关键是求出 BMN 和 BNM 的度数3如图，ABC中
14、，ACB=90 ， 沿 CD折叠 CBD ，使点 B恰好落在AC边上的点 E处若A=22 ，则 BDC等于（）A44 B60 C67 D 77【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由 ABC中， ACB=90 ，A=22 ，可求得 B的度数，由折叠的性质可得： CED= B=68 ，BDC= EDC ，由三角形外角的性质，可求得ADE的度数，继而求得答案【解答】解：ABC中， ACB=90 ， A=22 ，B=90 A=68 ，由折叠的性质可得：CED= B=68 ， BDC= EDC ， ADE= CED A=46 ， BDC=67故选 C【点评】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角
15、形外角的性质此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用4如图，在RtACB中， ACB=90 ， A=25 ，D是 AB上一点将RtABC沿 CD折叠，使B点落在 AC边上的 B处，则 ADB 等于（）A25 B30 C35 D 40【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CB D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：在RtACB中， ACB=90 ， A=25 ，B=90 25=65，CDB 由 CDB反折而成，CB D= B=65 ，CB D 是AB D 的外角，ADB =CB
16、DA=65 25=40故选 D【点评】本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键5如图，菱形纸片ABCD 中， A=60 ，折叠菱形纸片ABCD ，使点 C落在 DP（P为 AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕 DE 则 DEC的大小为（）A78 B75 C60 D 45【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的性质【专题】计算题【分析】连接BD ，由菱形的性质及 A=60 ，得到三角形ABD为等边三角形，P为 AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到 ADP=30 ， ADC=120 ， C=60 ，进而求出 PDC=90 ，由折叠的性质得到CDE= PDE=45 ，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【解答】解：连接BD ，四边形ABCD 为菱形， A=60 ， ABD为等边三角形， ADC=120 ， C=60 ，P为 AB的中点，DP为 ADB的平分线，即ADP= BDP=30 ，PDC=90 ，由折叠的性质得到CDE= PDE=45 ，在 DEC中， DEC= 180（ CDE+ C）=75故选： B【点评】此题考查了
