《2022年人教版八级上《第章轴对称》单元测试含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年人教版八级上《第章轴对称》单元测试含答案解析(44页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 13 章 轴对称一、选择题1如图,将 ABC沿直线 DE折叠后,使得点B与点 A重合已知AC=5cm , ADC的周长为17cm ,则 BC的长为()A7cm B10cm C12cm D22cm 2如图,四边形ABCD 中,点 M ,N分别在 AB ,BC上,将 BMN 沿 MN翻折,得 FMN ,若 MF AD ,FNDC ,则 B=()A60 B70 C80 D 903如图,ABC中,ACB=90 , 沿 CD折叠 CBD ,使点 B恰好落在AC边上的点 E处若A=22 ,则 BDC等于()A44 B60 C67 D 774如图,在RtACB中, ACB=90 , A=25 ,D是 A
2、B上一点将RtABC沿 CD折叠,使B点落在 AC边上的 B处,则 ADB 等于()A25 B30 C35 D 405如图,菱形纸片ABCD 中, A=60 ,折叠菱形纸片ABCD ,使点 C落在 DP(P为 AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕 DE 则 DEC的大小为()A78 B75 C60 D 456如图,在矩形纸片ABCD中, AB=4,AD=3 ,折叠纸片使DA与对角线 DB重合,点A落在点 A处,折痕为 DE ,则 AE 的长是()A1 BCD2 7附图()为一张三角形ABC纸片, P点在 BC上今将A折至 P时,出现折线BD,其中 D点在AC上, 如图()所示若 ABC的
3、面积为80, DBC的面积为50, 则 BP与 PC的长度比为何? ()A3: 2 B5:3 C8:5 D13:8 8如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE ,且 D点落在对角线D处若 AB=3 ,AD=4,则 ED的长为()AB3 C1 D9如图,已知正方形ABCD ,顶点 A(1,3)、 B(1,1)、 C(3,1)规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折,再向左平移1 个单位”为一次变换,如此这样,连续经过2014 次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A( 2012, 2)B( 2012, 2)C( 2013, 2)D( 2013,2)10如
4、图,四边形ABCD 是矩形, AB=6cm ,BC=8cm ,把矩形沿直线BD折叠,点 C落在点 E处, BE与AD相交于点 F,连接 AE ,下列结论: FBD是等腰三角形;四边形ABDE是等腰梯形;图中共有6 对全等三角形;四边形BCDF的周长为cm;AE的长为cm其中结论正确的个数为()A2 个B3 个C4 个D5 个11如图,正方形ABCD 中, AB=6 ,点 E在边 CD上,且 CD=3DE 将 ADE沿 AE对折至 AFE ,延长EF交边 BC于点 G,连接 AG 、CF 则下列结论: ABG AFG ;BG=CG;AG CF;SEGC=SAFE; AGB+ AED=145 其中
5、正确的个数是()A2 B3 C4 D5 12如图,在矩形ABCD 中,点 E是 AD的中点, EBC的平分线交CD于点 F,将 DEF沿 EF折叠,点 D恰好落在BE上 M点处,延长BC 、EF交于点 N 有下列四个结论:DF=CF ;BF EN ; BEN是等边三角形;SBEF=3SDEF其中,将正确结论的序号全部选对的是()ABCD13 如图,直线 y=x+2 与 x 轴、y 轴分别交于A、 B两点,把 AOB沿直线 AB翻折后得到 AO B,则点 O 的坐标是()A(,3)B(,)C( 2,2)D( 2,4)14如图,在Rt ABC中, C=90 , AC=,BC=1 ,D在 AC上,将
6、 ADB沿直线 BD翻折后,点A落在点 E处,如果AD ED ,那么 ABE的面积是()A1 BCD15如图, 四边形 ABCD 中,AD BC,B=90 , E为 AB上一点, 分别以 ED ,EC为折痕将两个角 (A, B)向内折起,点A,B恰好落在 CD边的点 F处若 AD=3 , BC=5 ,则 EF的值是()A B 2C D2二、填空题16如图,在三角形纸片ABC中, C=90 , AC=6 ,折叠该纸片,使点C落在 AB边上的 D点处,折痕 BE与 AC交于点 E,若 AD=BD ,则折痕 BE的长为17如图,矩形ABCD 中, AB=3,BC=4 ,点 E是 BC边上一点,连接A
7、E,把 B沿 AE折叠,使点B落在点 B处当 CEB 为直角三角形时,BE的长为18如图,在矩形纸片ABCD中, AB=12,BC=5 ,点 E在 AB上,将 DAE沿 DE折叠,使点A落在对角线 BD上的点 A处,则AE的长为19如图,在RtABC纸片中, C=90 , AC=BC=4 ,点 P在 AC上运动,将纸片沿PB折叠,得到点C的对应点D ( P在 C点时,点C的对应点是本身),则折叠过程对应点D的路径长是20如图,矩形ABCD 中, AB=1,E、F 分别为 AD 、CD的中点,沿BE将 ABE折叠,若点A恰好落在BF上,则 AD= 21如图,将矩形ABCD 沿 CE向上折叠,使点
8、B落在 AD边上的点F 处若 AE= BE,则长 AD与宽AB的比值是22如图,有一直角三角形纸片ABC ,边 BC=6 ,AB=10 ,ACB=90 ,将该直角三角形纸片沿DE折叠,使点A与点 C重合,则四边形DBCE 的周长为23如图是长为40cm ,宽为 16cm的矩形纸片, M点为一边上的中点,沿过M的直线翻折若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上,那么M点在(填“长”或“宽”)上,若M点所在边的一个顶点能落在对边上,那么折痕长度为cm24如图 1,正方形纸片ABCD 的边长为2,翻折 B、 D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点 P ,EF、GH分别是折痕(如图2)设 AE=x(
9、0 x2),给出下列判断:当 x=1 时,点 P是正方形ABCD 的中心;当 x=时, EF+GH AC ;当 0 x2 时,六边形AEFCHG 面积的最大值是;当 0 x2 时,六边形AEFCHG 周长的值不变其中正确的是(写出所有正确判断的序号)25如图,在矩形ABCD 中, AB=8 ,BC=10 ,E是 AB上一点,将矩形ABCD 沿 CE折叠后,点B落在 AD边的 F 点上,则DF的长为26如图,在矩形ABCD 中, AB的长度为a, BC的长度为b,其中bab将此矩形纸片按下列顺序折叠,则CD的长度为(用含 a、b 的代数式表示)27如图,在 ABC中, AB=AC ,BC=8 ,
10、tanC=,如果将 ABC沿直线 l 翻折后,点B落在边 AC的中点处,直线l 与边 BC交于点 D,那么 BD的长为三、解答题28如图,在矩形纸片ABCD 中, AB=+1, AD=(1)如图,将矩形纸片向上方翻折,使点D恰好落在AB边上的 D处,压平折痕交CD于点 E ,则折痕 AE的长为;(2)如图,再将四边形BCED 沿 DE 向左翻折,压平后得四边形BCED ,BC交AE于点 F,则四边形BFED 的面积为;(3)如图,将图中的AED 绕点E顺时针旋转 角,得 AED ,使得EA 恰好经过顶点B,求弧 DD的长(结果保留)29在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折
11、纸得到一些特殊图形把一张正方形纸片按照图的过程折叠后展开(1)猜想四边形ABCD 是什么四边形;(2)请证明你所得到的数学猜想30如图,四边形ABCD 是矩形,把矩形沿对角线AC折叠,点 B落在点 E处, CE与 AD相交于点O(1)求证: AOE COD ;(2)若 OCD=30 , AB=,求 AOC 的面积第 13 章 轴对称参考答案与试题解析一、选择题1如图,将 ABC沿直线 DE折叠后,使得点B与点 A重合已知AC=5cm , ADC的周长为17cm ,则 BC的长为()A7cm B10cm C12cm D22cm 【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】首先根据折叠可得AD=BD ,再
12、由 ADC的周长为17cm可以得到AD+DC 的长,利用等量代换可得 BC的长【解答】解:根据折叠可得:AD=BD , ADC的周长为 17cm,AC=5cm ,AD+DC=17 5=12( cm ),AD=BD ,BD+CD=12cm故选: C【点评】此题主要考查了翻折变换,关键是掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等2如图,四边形ABCD 中,点 M ,N分别在 AB ,BC上,将 BMN 沿 MN翻折,得 FMN ,若 MF AD ,FNDC ,则 B=()A60 B70 C80 D 90【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】根据平
13、行线性质求出BMF和 BNF ,根据旋转得出全等,根据全等三角形性质得出BMN=FMN= FMB=55 , BNM= FNM= FNM=45 ,根据三角形内角和定理求出即可【解答】解:MF AD ,FNDC ,A=110 , C=90 ,FMB=110 , FNB= C=90 , BMN沿 MN 翻折,得 FMN , BMN FMN , BMN= FMN= FMB= 110=55, BNM= FNM= FNM=45 ,B=180 BMN BNM=80 ,故选 C【点评】本题考查了平行线性质,全等三角形性质,翻折变换,三角形内角和定理的应用,关键是求出 BMN 和 BNM 的度数3如图,ABC中
14、,ACB=90 , 沿 CD折叠 CBD ,使点 B恰好落在AC边上的点 E处若A=22 ,则 BDC等于()A44 B60 C67 D 77【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】由 ABC中, ACB=90 ,A=22 ,可求得 B的度数,由折叠的性质可得: CED= B=68 ,BDC= EDC ,由三角形外角的性质,可求得ADE的度数,继而求得答案【解答】解:ABC中, ACB=90 , A=22 ,B=90 A=68 ,由折叠的性质可得:CED= B=68 , BDC= EDC , ADE= CED A=46 , BDC=67故选 C【点评】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角
15、形外角的性质此题难度不大,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用4如图,在RtACB中, ACB=90 , A=25 ,D是 AB上一点将RtABC沿 CD折叠,使B点落在 AC边上的 B处,则 ADB 等于()A25 B30 C35 D 40【考点】翻折变换(折叠问题)【专题】压轴题【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数,再由图形翻折变换的性质得出CB D的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解:在RtACB中, ACB=90 , A=25 ,B=90 25=65,CDB 由 CDB反折而成,CB D= B=65 ,CB D 是AB D 的外角,ADB =CB
16、DA=65 25=40故选 D【点评】本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质,熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键5如图,菱形纸片ABCD 中, A=60 ,折叠菱形纸片ABCD ,使点 C落在 DP(P为 AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕 DE 则 DEC的大小为()A78 B75 C60 D 45【考点】翻折变换(折叠问题);菱形的性质【专题】计算题【分析】连接BD ,由菱形的性质及 A=60 ,得到三角形ABD为等边三角形,P为 AB的中点,利用三线合一得到DP为角平分线,得到 ADP=30 , ADC=120 , C=60 ,进而求出 PDC=90 ,由折叠的性质得到CDE= PDE=45 ,利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【解答】解:连接BD ,四边形ABCD 为菱形, A=60 , ABD为等边三角形, ADC=120 , C=60 ,P为 AB的中点,DP为 ADB的平分线,即ADP= BDP=30 ,PDC=90 ,由折叠的性质得到CDE= PDE=45 ,在 DEC中, DEC= 180( CDE+ C)=75故选: B【点评】此题考查了