《2022年四川省广安市邻水县牟家镇中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省广安市邻水县牟家镇中学高一数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省广安市邻水县牟家镇中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在区间（0，+）上不是增函数的是( )Ay=3x2By=3x21Cy=2x2+3xDy=1参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】判断函数在区间（0，+）上是不是增函数，即可得到结果【解答】解：y=3x2在区间（0，+）上是增函数，y=3x21对称轴是x=0，在区间（0，+）上是增函数，y=2x2+3x对称轴为：x=，在区间（0，+）上是增函数，y=1，在区间（
2、0，+）上是减函数故选：D【点评】本题考查函数的单调性的判断与应用，是基础题2. 某工厂2013年生产某产品4万件，计划从2014年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）A、2018年；B、2019年；C、2020年；D、2021年；参考答案：C略3. 已知等差数列满足，则有（ ）A B C D 参考答案：C略4. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D.参考答案：D 解析：5. 已知函数，若方程有四个不同的解，则的取值范围是（）A.(1,1B.1,1C. 1,1)D.(1,1) 参考答案：A6.
3、 设，r=aa，则（）ArstBrtsCsrtDstr参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：因为，所以，即tr1；又因为，所以srt故选：C7. 一个只有有限项的等差数列，它的前5项和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于（）A. 22 B. 21 C. 19 D. 18参考答案：B8. 已知，则的最小值是A.6 B.5 C. D.参考答案：C略9. 设，若是与的等比中项，则的最小值为()AB C D参考答案：B略10. 若不等式对任意的恒成立，则a的取值范围是 （ ）A(,0 B C. 0,+) D参考答案：D当
4、a=0时，原不等式化为0x，不恒成立，排除ABC，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）已知函数loga（0a1）在区间（a，1）上的值域是（1，+），则实数a的值为 参考答案：1考点：对数函数的单调性与特殊点 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，y=loga在区间（a，1）上是增函数，利用函数在区间（a，1）上的值域是（1，+），可得loga=1，即可求出实数a的值解答：由题意，y=loga在区间（a，1）上是增函数，函数在区间（a，1）上的值域是（1，+），loga=1，=a，a2+2a1=0，0a1，a=1，故答案为：1点评：本题考查对数函数的
5、单调性，考查学生的计算能力，比较基础12. 已知函数f（x）=的值为参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】首先求出f（）=2，再求出f（2）的值即可【解答】解：0f（）=log3=220f（2）=22=故答案为【点评】本题考查了对数的运算性质，以及分段函数求值问题，分段函数要注意定义域，属于基础题13. （4分）已知cos=，（，），则sin（）=_参考答案：14. （5分）已知a0且a1，函数的图象恒过定点P，若P在幂函数f（x）的图象上，则f（8）= 参考答案：考点：对数函数的单调性与特殊点；幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：利用loga1=0
6、（a0且a1），即可得出函数的图象恒过的定点P，把点P的坐标代入幂函数f（x）=x即可得出解答：当x=2时，y=（a0且a1），函数的图象恒过定点P设幂函数f（x）=x，P在幂函数f（x）的图象上，解得f（x）=f（8）=故答案为：点评：本题考查了对数函数的性质、幂函数的解析式等基础知识与基本技能方法，属于基础题15. 若函数与互为反函数，则的单调递增区间是。参考答案： 16. 已知函数那么 参考答案：2略17. 若函数为偶函数，则_参考答案：-1为偶函数，则对于定义域内，恒有，利用特殊值法，不妨取，则， ，所以.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
7、8. （本题满分12分）（）化简;.；（）已知为第二象限角，化简参考答案：（）原式= 6分（）解：原式= 6分19. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当0x200时，求函数v（x）的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以
8、达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用 【专题】应用题【分析】（）根据题意，函数v（x）表达式为分段函数的形式，关键在于求函数v（x）在20x200时的表达式，根据一次函数表达式的形式，用待定系数法可求得；（）先在区间（0，20上，函数f（x）为增函数，得最大值为f=1200，然后在区间20，200上用基本不等式求出函数f（x）的最大值，用基本不等式取等号的条件求出相应的x值，两个区间内较大的最大值即为函数在区间（0，200上的最大值【解答】解：（） 由题意：当0x20时，v（x）=60；当20x200时，设v（x）=ax
9、+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为（）依题并由（）可得当0x20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为6020=1200当20x200时，当且仅当x=200x，即x=100时，等号成立所以，当x=100时，f（x）在区间在区间0，200上取得最大值为，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时答：（） 函数v（x）的表达式（） 当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时【点评】本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力，属于中等题20. 设函数的一条对称轴是直线。（1）求
10、得值；（2）求得单调增区间；（3），求f(x)的值域参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）由函数的一条对称轴是直线，得，即可求解；（2）由（1）可得，令，即可求解函数的单调增区间.（3）由，所以，得到，即可求解.【详解】（1）由题意，函数的一条对称轴是直线，则，结合可得（2）由（1）可得，令，可得，故函数的单调增区间为.（3）因为，所以，所以，故的值域为21. (本小题满分12分)已知集合（1）求实数的值及AB；（2）设全集，求. 参考答案：(1), (2) 22. 已知四棱锥的底面是菱形， , 又平面，点是棱的中点，在棱上.（1）证明：平面平面.（2）试探究在棱何处时使得平面.参考答案：（1）（1）证明： ,又底面是的菱形，且点是棱的中点，所以，又,所以平面.4分平面平面.6分（2）当时， 平面，证明如下：连接交于，连接.因为底面是菱形，且点是棱的中点，所以且,又，所以，平面.12分
