《2022年四川省广元市东青中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省广元市东青中学高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省广元市东青中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为（ ）A B C D 参考答案：C2. 抛物线的焦点坐标是( )A. B. C. D. 参考答案：B略3. 等差数列an的前n项为Sn，若公差d=2，S3=21，则当Sn取得最大值时，n的值为（）A10B9C6D5参考答案：D【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意求出等差数列的首项，得到等差数列的通项公式，再由通项大于
2、等于0求得n值【解答】解：设等差数列an的首项为a1，由d=2，S3=21，得3a1+3d=21，a1+d=7a1=7d=9则an=92（n1）=112n由an=112n0，得，nN*，n5即数列an的前5项大于0，自第6项起小于0当Sn取得最大值时，n的值为5故选：D4. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若，则数列nan的前n项和为（ ）ABCD参考答案：D当时，不成立，当时，两式相除得，解得：，即，两式相减得到：，所以，故选D5. 一个口袋里装有m个白球，n个黑球，从口袋中每次拿出一个球，不放回，第k次拿到黑球的概率是（ ）A B C D参考答案：C6. 若满足约束条件，则目标函数的最大
3、值为（ ）A.3 B. 4 C. 6 D. 9参考答案：C7. 设命题则为 （ ） 参考答案：B8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）A35B20C18D9参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入的x=2，n=3，故v=1，i=2，满足进行循环的条件，v=4，i=1，满足进行循环的条
4、件，v=9，i=0，满足进行循环的条件，v=18，i=1不满足进行循环的条件，故输出的v值为：故选：C9. 下列各数中，最大的是（ ）A101010(2) B111(3) C. 32(4) D54(7) 参考答案：A，.故选:A 10. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球的表面积为 参考答案：略12. 在北京举办的第七届中国花博会期间，某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图案，其中第个图案只一个花盆；第个，第个，的图案分别按图所
5、示的方式固定摆放从第个图案的第一个花盆开始，以后每一个图案的花盆都自然摆放在它们的周围，若以表示第n个图案的花盆总数，则 ； （答案用n表示）参考答案：19, 略13. 在古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出一个小正方形（如图阴影部分）。若直角三角形中较小的锐角为a。现向大正方形区城内随机投掷一枚飞镖，要使飞镖落在小正方形内的概率为，则_。 参考答案：【分析】设正方形边长为，可得出每个直角三角形的面积为，由几何概型可得出四个直角三角形的面积之和为，可求出，由得出并得出的值，再利用降幂公式可求出的值.【详解】设正方形边长为，则直角三
6、角形的两条直角边分别为和，则每个直角三角形的面积为，由题意知，阴影部分正方形的面积为，所以，四个直角三角形的面积和为，即，由于是较小的锐角，则，所以，因此，故答案为：.【点睛】本题考查余弦值的计算，考查几何概型概率的应用，解题的关键就是求出和的值，并通过二倍角升幂公式求出的值，考查计算能力，属于中等题。14. 某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是 参考答案： 15. 已知2， 3， 4，若6，(a，t均为正实数)，由以上等式，可推测a，t的值，则at_.参考答案：41根据题中所列的前几项的规律可知其通项应为 ，所以当n6时，.16. 函数是定义在上的奇函数，且，对于任意，都有恒成立，则的值
7、为 参考答案：0 略17. 已知1a0，则三个数由小到大的顺序是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商店经销一种世博会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，）的税收.设每件产品的售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件（1）求该商店的日利润元与每件产品的日售价x元的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润最大，并求出的最大值参考答案：（1）设日销售量为则日利润（2）当2a4时，33a+3135
8、，当35 x41时，当x=35时，L（x）取最大值为当4a5时，35a+3136，易知当x=a+31时，L（x）取最大值为综合上得略19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=，bccosA=3（）求ABC的面积；（）若，求a的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（）由已知利用二倍角的余弦函数公式可求cosA，进而利用同角三角函数基本关系式可求sinA的值，结合bccosA=3，可求bc=5，进而利用三角形面积公式即可计算得解（）由bc=5，又b+c=，由余弦定理即可解得a的值【解答】（本小题满分12分）解：（）cos=，cos A=2cos21=，sin
9、 A=，又bccosA=3，bc=5，SABC=bcsinA=2（）由（）得bc=5，又b+c=，由余弦定理得a2=b2+c22bccos A=（b+c）22bc2bccosA=16，a=4 20. （12分）已知是公比为的等比数列，且成等差数列. 求q的值；设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当n2时，比较 与的大小，并说明理由.参考答案：解：（1）由题设 （2）若当 故若当故对于21. 已知数列an的前n项和（1）计算a1，a2，a3，a4；（4分）（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论（8分）参考答案：（1）由已知得 当时，有； 当时，有； 同理可得 （说明：，一个
10、1分）4分 （2）猜想：5分 证明：当时，由（1）得，等式成立 6分假设当时，成立7分则 当时，有 9分 10分 即 当时，等式也成立 11分综合可知 对一切都成立 12分22. 近年来，网上购物已经成为人们消费的一种习惯.假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y (单位：千件)与销售价格x (单位：元/件)之间满足如下的关系式:为常数.已知销售价格为4元/件时,每月可售出21千件.（1）求实数a的值； （2）假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元（只考虑销售出的装饰品件数），试确定销售价格x的值，使该店每月销售装饰品所获得的利润最大.（结果保留一位小数）参考答案：(1)；(2)
11、3.3.【分析】(1)将“销售价格为4元/件时,每月可售出21千件”带入关系式中即可得出结果；(2)首先可通过题意得出每月销售装饰品所获得的利润，然后通过化简并利用导数求得最大值，即可得出结果。【详解】(1)由题意可知，当销售价格为4元/件时,每月可售出21千件，所以，解得。(2)设利润为，则，带入可得：，化简可得，函数的导函数，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；当时，函数取极大值，也是最大值，所以当，函数取最大值，即销售价格约为每件3.3元时，该店每月销售装饰品所获得的利润最大。【点睛】本题考查函数的相关性质，主要考查函数的实际应用以及利用导数求函数的最值，本题的关键在于能够通过题意得出题目所给的销售量、销售价格以及每月销售装饰品所获得的利润之间的关系，考查推理能力与计算能力，考查化归与转化思想，是中档题。
