《2022年安徽省安庆市罗岭初级中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省安庆市罗岭初级中学高一数学理月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省安庆市罗岭初级中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与角-终边相同的角是（）A B. C. D. 参考答案：C2. （3分）已知角的终边与单位圆的交点为（，），则sin=（）ABCD参考答案：B考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题；三角函数的求值分析：根据任意角的三角函数的定义求得sin的值解答：解：若角的终边与单位圆的交点坐标为（，），则r=1，sin=，故选：B点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题3. 下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是 （ ）A
2、 B. C. D 参考答案：A4. 奇函数f（x）在（，0）上的解析式是f（x）=x（1+x），则f（x）在（0，+）上有（）A最大值B最大值C最小值D最小值参考答案：B【考点】二次函数的性质；函数奇偶性的性质【分析】利用二次函数的最值，以及函数的奇偶性判断求解即可【解答】解：f（x）在（，0）上的解析式是f（x）=x（1+x），可知函数的对称轴为：x=，最小值为：，奇函数f（x）在（0，+）上有最大值，为：故选：B5. sin660的值为（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式，把sin660等价转化为cos30，由此能求出结果【解答】解：sin660=sin
3、300=cos30=故选D【点评】本题考查三角函数的诱导公式的灵活运用，是基础题解题时要注意三角函数符号的变化6. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ABC的面积为S，且，则ABC外接圆的面积为（ ）A. 4B. 2C. D. 参考答案：D【分析】由余弦定理及三角形面积公式可得和，结合条件，可得，进而得，由正弦定理可得结果。【详解】由余弦定理得，所以又，所以有，即，所以，由正弦定理得，得所以ABC外接圆的面积为。答案选D。【点睛】解三角形问题多为边角求值的问题，这就需要根据正弦定理、余弦定理结合已知条件，灵活选择，它的作用除了直接求边角或边角互化之外，它还是构造方程（组）的重
4、要依据，把正、余弦定理，三角形的面积结合条件形成某个边或角的方程组，通过解方程组达到求解的目标，这也是一种常用的思路。7. 已知函数f（x）=2sin（2x+）（|），若，则f（x）的一个单调递增区间可以是（）A B C D参考答案：D【考点】正弦函数的单调性【分析】由正弦函数最值的结论，得x=是方程2x+=+2k的一个解，结合|得=，所以f（x）=2sin（2x+），再根据正弦函数的图象与性质，得函数的单调增区间为+k， +k（kZ），对照各选项可得本题答案【解答】解：当x=时，f（x）=2sin（2x+）有最小值为2x=是方程2x+=+2k的一个解，得=+2k，（kZ）|，取k=0，得=因
5、此函数表达式为：f（x）=2sin（2x+）令+2k2x+2k，得+kx+k，（kZ）取k=0，得f（x）的一个单调递增区间是故选：D8. 在中，若，则的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不能确定 参考答案：B略9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（A）向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）（B）向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）（D）向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）参考答案：B略10. 定义在R的奇函数f（x），当x0时，
6、f（x）=x2+x，则f（2）等于（）A4B6C4D6参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；方程思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，f（2）=f（2）=（2）22=6，故选：B【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式恒成立，则a的取值范围是 参考答案：（2，2）【考点】指数函数单调性的应用【专题】综合题；转化思想；演绎法【分析】本题从形式上看是一个指数复合不等式，外层是指数型
7、的函数，此类不等式的求解一般借助指数的单调性将其转化为其它不等式，再进行探究，本题可借助y=这个函数的单调性转化转化后不等式变成了一个二次不等式，再由二次函数的性质对其进行转化求解即可【解答】解：由题意，考察y=，是一个减函数恒成立x2+ax2x+a2恒成立x2+（a2）xa+20恒成立=（a2）24（a+2）0即（a2）（a2+4）0即（a2）（a+2）0故有2a2，即a的取值范围是（2，2）故答案为（2，2）【点评】本题考点是指数函数单调性的应用，考查利用单调性解不等式，本题是一个恒成立的问题，此类问题求解的方法就是通过相关的知识进行等价、灵活地转化，变成关于参数的不等式求参数的范围，这是
8、此类题求解的固定规律，题后应好好总结本题的解题思路及其中蕴含的知识规律与技巧规律12. （4分）一个扇形的弧长与面积的数值都是5，这个扇形中心角的弧度数是 参考答案：考点：弧长公式 专题：三角函数的求值分析：设这个扇形中心角的弧度数为，半径为r利用弧长公式、扇形的面积计算公式即可得出解答：设这个扇形中心角的弧度数为，半径为r一个扇形的弧长与面积的数值都是5，5=r，5=，解得=故答案为：点评：本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题13. 给出下列四个命题：函数与函数表示同一个函数；正比例函数的图像一定通过直角坐标系的原点；若函数的定义域为，则函数的定义域为；已知集合，则映射中满足的
9、映射共有3个。其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）参考答案：14. 若向量，满足且与的夹角为，则=参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据可得答案【解答】解：且与的夹角为=7则=故答案为：15. 已知函数 ，下列叙述（1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为（4）的解为；其中正确的是_（填序号）参考答案：略16. 已知函数f（x）=x22x+3的定义域为0，3，则函数f（x）的值域为参考答案：2，6【考点】函数的值域【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】配方得到f（x）=（x1）2+2，而f（x）的定义域为0，3，这样便可求出f（x）的最大值和
10、最小值，从而求出f（x）的值域【解答】解：f（x）=（x1）2+2；x0，3；x=1时，f（x）取最小值2；x=3时，f（x）取最大值6；f（x）的值域为2，6故答案为：2，6【点评】考查函数定义域、值域的概念，以及配方求二次函数值域的方法17. 已知是第四象限角，且sin（+）=，则tan（）= .参考答案：【分析】由题求得的范围，结合已知求得cos（），再由诱导公式求得sin（）及cos（），进一步由诱导公式及同角三角函数基本关系式求得tan（）的值【详解】解：是第四象限角，则，又sin（），cos（）cos（）sin（），sin（）cos（）则tan（）tan（）故答案为：三、 解答题：
11、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市1868岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：18，28），28，38），38，48），48，58），58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18，28）50.5第2组28，38）18a第3组38，48）270.9第4组48，58）x0.36第5组58，68）30.2（1）分别求出a，x的值；（2）从
12、第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）由回答对的人数：每组的人数=回答正确的概率，分别可求得要求的值；（2）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；（3）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，列举可得从6名学生中任取2名的所有可能的情况，以及其中第2组至少有1人的情况种数，由古典概型可得概率【解答】
13、解：（1）第1组人数50.5=10，所以n=100.1=100，第2组频率为：0.2，人数为：1000.2=20，所以a=1820=0.9，第4组人数1000.25=25，所以x=250.36=9，（2）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人（3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，第4组的设为c，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c） P（A）= 答：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为19. 已知函数f（x）=x2+bx+c，其中b，cR
