《2022年黑龙江省哈尔滨市第三十六中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省哈尔滨市第三十六中学高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年黑龙江省哈尔滨市第三十六中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14参考答案：A2. 函数的最小值等于（）ABCD 参考答案：C3. 函数的对称中心不可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由求得对称中心横坐标，然后逐一取值分析得答案【详解】解：对于函数，令，求得，可得它图象的对称中心为，取，
2、得对称中心；取，得对称中心为；取，得对称中心为不可能是.故选：D【点睛】本题考查正切函数的对称中心的求法，熟记正切函数的性质即可，是基础题4. 若则( )A. B. C. D. 参考答案：A5. 函数的图象可能是A B C D 参考答案：D6. 如图，在一个不规则多边形内随机撒人200粒麦粒（麦粒落到任何位置可能性相等），恰有40粒落人半径为1的圆内，则该多边形的面积约为 A4 B5 C6 D7参考答案：B7. 下列函数中，定义域为的是（ ）A B C D参考答案：C8. 函数f（x）=（x33x）sinx的大致图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】利用函数的奇偶性排除选项，
3、通过函数特殊点，排除选项即可【解答】解：函数f（x）=（x33x）sinx是偶函数，排除A，D；当x=时，f（）=（）33）0，排除B，故选：C9. 数列中，又数列是等差数列，则=（ ）A、 B、0 C、 D、参考答案：A10. 若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ） A.内所有的直线与异面. B.内不存在与平行的直线.C.内存在唯一的直线与平行. D.内的直线与都相交.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程9x6?3x7=0的解是 参考答案：x=log37【考点】函数与方程的综合运用；一元二次不等式的解法【专题】计算题；整体思想【分析】把3x看
4、做一个整体，得到关于它的一元二次方程求出解，利用对数定义得到x的解【解答】解：把3x看做一个整体，（3x）26?3x7=0；可得3x=7或3x=1（舍去），x=log37故答案为x=log37【点评】考查学生整体代换的数学思想，以及对数函数定义的理解能力函数与方程的综合运用能力12. 已知角 a 的终边经过点P(3，4)，则cos a 的值为 参考答案：略13. 在轴上的截距为2，在轴上截距为3的直线方程为 参考答案：略14. 已知数列cn的通项是cn=，则数列cn中的正整数项有_项。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案： D15. （5分）化简：sin13cos17+sin17c
5、os13= 参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：计算题分析：利用两角和的正弦函数公式的逆应用，即可得到特殊角的三角函数值即可解答：sin13cos17+cos13sin17=sin30=；故答案为：点评：本题是基础题，考查两角和的正弦函数的应用，送分题16. 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为、，如果是围成的区域(含边界)上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是 . 参考答案：17. 若是偶函数，则a=_参考答案：-3考点：正弦函数的奇偶性专题：三角函数的求值分析：利用和角公式、差角公式展开，再结合y=cosx是偶函数，由观察法解得结果解答：解：是偶函数，取a=3，可得为偶函数故答案为：
6、3点评：判断一个函数是偶函数的方法就是偶函数的定义，若f（x）=f（x）则f（x）是偶函数有时，仅靠这个式子会使得计算相当复杂，这时观察法就会起到重要的作用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C经过A（2，1），B（5，0）两点，且圆心C在直线y=2x上（1）求圆C的标准方程；（2）设动直线l：（m+2）x+（2m+1）y7m8=0与圆C相交于P，Q两点，求|PQ|的最小值参考答案：【考点】圆的一般方程【分析】（1）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，建立方程组，即可求圆C的标准方程；（2）直线l过定点M（3，2）由圆的几何性质
7、可知，当lCM时，弦长|PQ|最短【解答】解：（1）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得D=4，E=8，F=5所以圆C的方程是x2+y24x8y5=0，即（x2）2+（y4）2=25（2）直线l的方程化为（2x+y8）+m（x+2y7）=0令，得x=3，y=2，所以直线l过定点M（3，2）由圆的几何性质可知，当lCM时，弦长|PQ|最短因为|CM|=则|PQ|min=2=419. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，,在等比数列中，（1）求及；（2）设数列的前项和，求参考答案：(1)依题意设的公差为，的公比为，则有： 得： 3分 得： 6分 .7分8分(2)由（1
8、）得： .9分 12分(也可错位相减)20. 已知函数，.（）若g(x)为偶函数，求a的值并写出g(x)的增区间；（）若关于x的不等式的解集为，当时，求的最小值；（）对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：解：（）增区间（）由题知又，即的最小值为，取“”时（）时，在恒成立记，（）当时，由，当时，由，当时，由，综上所述，的取值范围是21. 若集合，（1）若，全集，试求（2）若，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）（1）当时，由，得，则，（2），由得，即实数的取值范围是22. 定义在R上的非负函数，对任意的都有且，当时，都有（1）求证：在上递增；（2）若且，比较与的大小参考答案：
