《2022年福建省三明市新桥中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省三明市新桥中学高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省三明市新桥中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=exlnx在点（1，f（1）处的切线方程是（）Ay=2e（x1）By=ex1Cy=e（x1）Dy=xe参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出函数f（x）=exlnx的导数，再利用导数求出切线的斜率，再求出切点坐标，最后用点斜式方程即可得出答案【解答】解：函数f（x）=exlnx的导数为f（x）=exlnx+ex，切线的斜率k=f（1）=e，令f（x）=exlnx中x=1，得f（1）=0，
2、切点坐标为（1，0），切线方程为y0=e（x1），即y=e（x1）故选：C2. 已知的最小值为n，则二项式的展开式中的常数项是 ( ）A第10项 B第9项 C第8项 D第7项参考答案：B3. 设，则此函数在区间(0,1)内为（）A单调递减， B、有增有减 C.单调递增， D、不确定参考答案：A略4. 设Sn为等差数列an的前n项和，若数列的前m项和为，则m=（ ）A8B9C10D11参考答案：C为等差设列的前项和，设公差为，则，解得，则由于，则，解得，故答案为10故选C5. 已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是A. B. C.或 D.参考答案：D6. 双
3、曲线的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作斜率是的直线交双曲线右支于M点，若M F2垂直于x轴，则双曲线的离心率为A B C D参考答案：B7. 在极坐标系中，曲线4sin 关于 ()参考答案：B略8. 函数y=的图象大致是（）ABCD参考答案：D【考点】4N：对数函数的图象与性质【分析】先由奇偶性来确定是A、B还是C、D选项中的一个，再通过对数函数，当x=1时，函数值为0，可进一步确定选项【解答】解：f（x）=f（x）是奇函数，所以排除A，B当x=1时，f（x）=0排除C故选D9. 若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假 B假C真 D不能判断的真假参考答案：B略10. 将正方形沿对角线
4、折成直二面角，有如下四个结论：；是等边三角形；与平面所成的角为60；与所成的角为60其中错误的结论是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a、b、c均为正数，若，则的最小值为_.参考答案：9【分析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值.【详解】由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为9，故答案为：9.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，解题的关键就是对代数式进行合理配凑，并充分利用定值条件，考查计算能力，属于中等题.12. 已知一个球的表面积为64cm2，则这个球的体积为cm3参考答案：考点： 球的体积和表
5、面积专题： 球分析： 根据球的表面积公式求出球的球半径，然后计算球的体积即可解答： 解：设球的半径为r，球的表面积为64cm2，4r2=64，即r2=16，解得r=4cm，球的体积为cm3故答案为：点评： 本题主要考查球的表面积和体积的计算，要求熟练掌握相应的表面积和体积公式，比较基础13. 如图是CBA篮球联赛中，甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是_ 参考答案：甲解析由茎叶图知平均得分高的运动员是甲，或计算得14. 对于三次函数（），给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”
6、；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心. 给定函数，请你根据上面探究结果，计算+= _ .参考答案：201315. 请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么.证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以0，从而得.根据上述证明方法，若个正实数满足，你能得到的结论为_.参考答案：16. 已知P是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|17，则|PF2|的值为_参考答案：33略17. 函数的最小值为_；参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给出下列四个命题： 命题的否定是“”； 若0a0时，则当x0时， 若
7、，则函数的最小值为；其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）参考答案：略19. 已知数列an的前n项和为Sn=n2+n（）求数列an的通项公式；（）若，求bn的前n项和Tn参考答案：【考点】等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】（I）当n大于等于2时，利用前n项的和减去前n1项的和得到数列的通项公式，然后把n=1代入验证；（II）把数列an的通项公式代入到中化简，然后列举出数列bn的各项，得到数列bn的前n项和为一个等比数列和一个等差数列的和，分别利用求和公式求出即可【解答】解：（I）当n2时，an=SnSn1=n2+n（n1）2（n1）=2n，当n=1时，a1=2也适合上式，an=
8、2n（II）由（I）知，=【点评】考查学生会利用做差求数列的通项公式，灵活运用等比、等差数列的前n项和的公式化简求值20. 已知椭圆+=1（ab0）的右焦点为F，椭圆过（2，）且离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，求直线DA与直线DB的斜率之积判断直线AD与直线BC的交点M是否在一条直线上？说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】（1）根据椭圆的离心率以及椭圆过点，建立方程关系求出a，b即可求椭圆的标准方程；（2）利用设而不
9、求的思想设出A，B的坐标没求出直线DA，DB的斜率即可得到结论【解答】解：（1）离心率为，a2=2b2将代入椭圆方程得解得a2=8，b2=4故所求椭圆的标准方程为（2）设A（x1，y1），D（x2，y2），则B（x1，y1），A，D都在椭圆上， M在定直线x=4上 ，直线AD的方程为同理，直线BC的方程为由得整理得x=4所以直线AD与BC的交点M在定直线x=4上 【点评】本题主要考查椭圆方程的求解以及直线和椭圆方程的位置关系的应用，利用设而不求的思想以以及点差法是解决本题的关键21. （本小题满分12分）数列中，23，求数列的前n项和参考答案：an1an30，an1an3，即数列an是等差数列，公差d3.6分又因为a123，所以数列an的前n项的和为Sn23nn(n1)3，即Snn2 n.12分22. （本小题10分）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1. (1)证明：平面A1BD平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积参考答案：(1)证明：由题设知，易证四边形BB1D1D是平行四边形，BDB1D1.又BD平面CD1B1，BD平面CD1B1.易证四边形A1BCD1是平行四边形，A1BD1C.又A1B平面CD1B1，A1B平面CD1B1.又BDA1BB，平面A1BD平面CD1B1.
