《2022年湖南省邵阳市县郦家坪镇中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省邵阳市县郦家坪镇中学高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省邵阳市县郦家坪镇中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是A、?U ( AB)C B、?U(BC)A C、A?U (BC) D、?U(AB)C参考答案：C因为xA，xB，xC，所以图中阴影部分表示的集合是A?U (BC)，选C.2. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）A B C. D参考答案：B结合“同族
2、函数”的定义可得：当函数为“同族函数”时，函数肯定不是单调函数，选项中所给的函数都是单调函数，不合题意，本题选择B选项.3. 下列各式化简后的结果为cosx的是（ ）A B. C. D. 参考答案：C【分析】利用诱导公式化简判断即得解.【详解】A. ,所以选项A错误；B. ，所以选项B错误；C. ，所以选项C正确；D. ，所以选项D错误.故选：【点睛】本题主要考查诱导公式的化简，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m+ （ ）A. B. C. D. 1 参考答案：C略5. 设，其中表示a，b，c三个
3、数中的最小值,则的最大值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9参考答案：D略6. 设a，b，c，那么()Aabc Bbac Cacb Dcab参考答案：B7. 已知01，-1，则函数的图象必定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：A8. 若，则的表达式为（ ）A B C D参考答案：D 解析：由得9. 已知，则函数与函数的图像可能是（ ）参考答案：B已知 ，则lgab=0，即ab=1，则g（x）=-logbx=logax，f（x）=ax，根据对数函数和指数函数的图象，若0a1,选项B符合.故选B10. 已知函数，则的最小值为 A. B.
4、 C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是 参考答案：34考点：辗转相除法 专题：计算题分析：本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将288与123代入易得到答案解答：238=2102+34102=334故两个数102、238的最大公约数是34故答案为：34点评：对任意整数a，b，b0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0rb，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数当d0
5、时，d是a，b公因数中最大者若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法12. 若集合M=1，2，P=1，3，则MP等于_参考答案：略13. 设函数，若，则= 。参考答案：-6或19略14. 定义在R上的奇函数f（x）满足，若当x0时f（x）=x（1x），则当x0时，f（x）=参考答案：x（1+x）【考点】函数奇偶性的性质【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质，利用对称性进行求解即可【解答】解：若x0，则x0，当x0时，f（x）=x（1x），当x0时，f（x）=x（1+x），f（x）是奇函数，f（
6、x）=x（1+x）=f（x），即f（x）=x（1+x），x0；故答案为：x（1+x）【点评】本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键15. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，3，1），若点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是参考答案：（0，1，0）【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标【分析】设出点M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立关于参数y的方程，求y值即可【解答】解：设设M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得=，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=1M的坐标是（0，1，0）故答案为：（0，1，0）【点评】本题
7、考点是点、线、面间的距离计算，空间两点距离公式的应用，考查计算能力16. 已知数列an满足：a1=m（m为正整数），an+1=若a6=1，则m所有可能的取值的个数为 参考答案：3【考点】数列递推式【分析】a6=1，可得a5必为偶数，因此=1，解得a5=2当a4为偶数时，解得a4=4；当a4为奇数时，a5=3a4+1=2，解得a4=，舍去依此类推即可得出【解答】解：a6=1，a5必为偶数，a6=1，解得a5=2当a4为偶数时，a5=，解得a4=4；当a4为奇数时，a5=3a4+1=2，解得a4=，舍去a4=4当a3为偶数时，a4=4，解得a3=8；当a3为奇数时，a4=3a3+1=4，解得a3=
8、1当a3=8时，当a2为偶数时，a3=，解得a2=16；当a2为奇数时，a3=3a2+1=8，解得a2=，舍去当a3=1时，当a2为偶数时，a3=1，解得a2=2；当a2为奇数时，a3=3a2+1=1，解得a2=0，舍去当a2=16时，当a1为偶数时，a2=16，解得a1=32=m；当a1为奇数时，a2=3a1+1=16，解得a1=5=m当a2=2时，当a1为偶数时，a2=2，解得a1=4=m；当a1为奇数时，a2=3a1+1=2，解得a1=，舍去综上可得m=4，5，32故答案为：317. 已知向量夹角为，且；则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
9、算步骤18. (本小题满分12分)(1)已知，求的值； (2)当，时，利用三角函数线表示出并比较其大小参考答案：19. （本题满分10分）已知等差数列满足：，且成等比数列. （）求数列的通项公式；（）记，数列的前项和为，当时，对于任意的正整数n，不等式恒成立，求的取值范围。参考答案：（） 7分20. （本题满分14分）已知等差数列an中，. （1）求an的通项公式； （2）调整数列an的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列bn的前三项，求bn的前n项和.参考答案：1）由已知，得求得，2分 an的公差d=34分an=a1+(n1)d=2+3(n1) =3n5.6分 （2）由（1），得a
10、3=a2+d=1+3=4，a1=2，a2=1，a3=4. 依题意可得：数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4或b1=4，b2=2，b3=18分 （i）当数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4时，则q=2 . .11分 （ii）当数列bn的前三项为b1=4，b2=2，b3=1时，则 . 14分略21. 设集合（1）若，使求的取值范围；（2）若，使求的取值范围。参考答案：（1）故的取值范围（2）因为，略22. 已知函数，xR，且（1）求A的值；（2）设，求cos（+）的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）将代入函数解析式，利用特殊角三角函数值即可解得A的值；（2）先将，代入函数解析式，利用诱导公式即可得sin、cos的值，再利用同角三角函数基本关系式，即可求得cos、sin的值，最后利用两角和的余弦公式计算所求值即可【解答】解：（1），解得A=2（2），即，即因为，所以，所以
