《天津蓟县渔阳中学 2020-2021学年高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津蓟县渔阳中学 2020-2021学年高二数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津蓟县渔阳中学 2020-2021学年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值为( ) A. B. C.12 D.1参考答案：B2. 关于相关关系，下列说法不正确的是（ ）A相关关系是一种非确定关系B相关关系r越大，两个变量的相关性越强C当两个变量相关且相关系数时，表明两个变量正相关D相关系数r的绝对值越接近1，表明两个变量的相关性越强参考答案：B3. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若
2、是平分线上一点，且，则的取值范围是（ ）A， B， C， D，参考答案：B略4. 任取k，直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M、N两点，则|MN|2的概率为()A. B. C. D. 参考答案：C5. 若，则下列不等式正确的是 （ ）A B C D参考答案：B6. 以下与函数y=x属于同一函数的是（ ）A、y= B、y= C、y= D、y=参考答案：B略7. 定义在上的函数满足：，并且当时，总有.若，则的大小关系是（ ）A B C D不能确定参考答案：B略8. 设F1，F2分别是椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若PF1F2=30，则椭圆
3、C的离心率为( )ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质 【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知条件推导出PF2x轴，PF2=，PF2=，从而得到=，由此能求出椭圆的离心率【解答】解：线段PF1的中点在y轴上设P的横坐标为x，F1（c，0），c+x=0，x=c；P与F2的横坐标相等，PF2x轴，PF1F2=30，PF2=，PF1+PF2=2a，PF2=，tanPF1F2=，=，e=故选：A【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆的简单性质的灵活运用9. 已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B1，则（UA）B等于（A、0，1，8，10
4、B、1，2，4，6 C、0，8，10 D、参考答案：A10. 在等差数列中，若，则公差等于A1 B234 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题“?xR，sinx2a0”是真命题，则a的取值范围是 参考答案：【考点】2H：全称命题【分析】命题“?xR，sinx2a0”是真命题，可得a【解答】解：命题“?xR，sinx2a0”是真命题，a=则a的取值范围是故答案为：12. 已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=_参考答案：试题分析：直接利用二项分布的期望与方差列出方程求解即可解：随机变量X服从二项分布B（n，p），
5、若E（X）=30，D（X）=20，可得np=30，npq=20，q=，则p=，故答案为：点评：本题考查离散型随机变量的分布列的期望以及方差的求法，考查计算能力13. 行列式中元素8的代数余子式为_.参考答案：=614. 当x1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 .参考答案：（，3）【考点】5A：函数最值的应用【分析】利用（x0）求解，注意等号成立的条件，有条件x1可将x1看成一个真题求解【解答】解：，由=，即的最小值为3，故选D15. 已知双曲线C的离心率为2，左右焦点分别为、，点A在C上，若，则 参考答案： 16. 全称命题的否定是 参考答案：略17. 函数在处的切线方程是 参考答案：函
6、数，求导得：，当时，即在处的切线斜率为2.又时，所以切线为：，整理得：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；若，则与的终边相同；若，则是第二或第三象限的角其中正确的命题是_（填序号）参考答案：【分析】通过反例可依次判断出错误；角的大小与扇形半径无关，可知正确，从而得到结果.【详解】，则为第二象限角；，则为第一象限角，此时，可知错误；当三角形的一个内角为直角时，不属于象限角，可知错误；由弧度角的定义可知，
7、其大小与扇形半径无关，可知正确；若，此时，但终边不同，可知错误；当时，此时不属于象限角，可知错误本题正确结果：【点睛】本题考查了与三角函数有关的命题的真假判断，涉及到象限角，弧度角，终边相等的角等知识19. 现有某高新技术企业年研发费用投入x (百万元)与企业年利润y(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:年研发费用x（百万元）1 2 3 4 5 年利润y （百万元）2 3 4 4 7 数据表明y与x之间有较强的线性关系(1)求y对x的回归直线方程；(2)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?参考数据:回归直线的系数参考答案：(1)
8、；(2) 9.5百万元【分析】（1）求出 ，利用最小二乘法即可求得对回归直线方程；（2）令，代入线性回归方程，即可预测该企业获得年利润为多少。【详解】（1）由题意可知，所求回归直线的方程为（2）在（2）中的方程中，令，得，故如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为9.5百万元【点睛】本题主要考查利用最小二乘法求线性回归方程，属于简单题。20. 在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直线的方程；求平行四边形的面积；参考答案：因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得直线的方程是由点到直线的距离是，所以，即得，所以平行四边形的面积是21. 已知函数在及处取得极值(1)求、的值；(2)求的单调区间.参考答案：略22. (本小题满分14分) (文)已知集合，函数的定义域为集合C. （1）求;（2）若,求a 的范围.参考答案：(文)（1）A=x|-4x2 2分 又4分 7分 （2）由C=x|xa+1 10分 12分 14分略
