《2021年河南省平顶山市职业高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省平顶山市职业高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省平顶山市职业高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=AB=1，2，3，4，5，A（?UB）=1，2，则集合B=（）A2，4，5B3，4，5C4，5D（2，4）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】选由已知得1，2都是A中元素，且1，2都不是B中元素，由此能求出B【解答】解：全集U=AB=1，2，3，4，5，A（?UB）=1，2，1，2都是A中元素，且1，2都不是B中元素，B=3，4，5故选：B【点评】本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注
2、意补集、交集定义的合理运用2. 函数f(x)(1cosx)sinx在，的图象大致为()参考答案：C3. 某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 A. B. C. D. 8参考答案：4. 数列的通项公式为，当该数列的前项和达到最小时，等于( )(A) （B） (C) (D)参考答案：A略5. 圆关于直线对称的圆的方程为 A B C D开始参考答案：D略6. 已知函数，且)，则“f(x)在(3,+)上是单调函数”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】先求出复合函数在上是单调函数的充
3、要条件，再看其和的包含关系，利用集合间包含关系与充要条件之间的关系，判断正确答案.【详解】，且)，由得或，即的定义域为或，（且） 令，其在单调递减，单调递增，在上是单调函数，其充要条件为即.故选：C.【点睛】本题考查了复合函数的单调性的判断问题，充要条件的判断，属于基础题.7. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989年之间出生，80前指1979年及以前出生A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上B. 互联网行业中从事技术岗位的人
4、数超过总人数的20%C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多参考答案：D【分析】结合两图对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A, 互联网行业从业人员中后占56%，占一半以上，所以该选项正确；对于选项B, 互联网行业中90后从事技术岗位的人数占总人数的,超过总人数的，所以该选项正确；对于选项C, 互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的，比前多，所以该选项正确.对于选项D, 互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的，80后占总人数的41%，所以互联网行业中从事运营岗位的人数后不一定比后多.所以该选项不一定正确.故选：D【点
5、睛】本题主要考查饼状图和条形图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 四面体的四个顶点都在球的表面上，平面，是边长为3的等边三角形.若，则球的表面积为（A） （B） （C） （D）参考答案：C略9. 已知全集,则A B C D参考答案：D略10. 某工厂今年年初贷款a万元，年利率为r（按复利计算），从今年末起，每年年末偿还固定数量金额，5年内还清，则每年应还金额为（）万元ABCD参考答案：B【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】假设每年偿还x元，由题意可得a（1+r）5=x（1+r）4+x（1+r）3+x（1+r）+x，利用等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：假设每年
6、偿还x元，由题意可得a（1+r）5=x（1+r）4+x（1+r）3+x（1+r）+x，化为a（1+r）5=x?，解得x=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设aR，函数f (x)ex是偶函数，若曲线yf (x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为_ 参考答案：ln212. 若正数满足，且使不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：13. 已知函数，若且，则的取值范围是 参考答案：14. 已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围是 参考答案：15. 如果不等式的解集为，且，那么实数a的取值范围是 .参考答案：略16. 函数是定义在R上的奇函数，且，则_.参考答
7、案：017. 甲、乙两人同时参加一次数学测试，共10道选择题，每题均有四个选项，答对得3分，答错或不答得0分，甲和乙都解答了所有试题，经比较，他们只有2道题的选项不同，如果甲乙的最终得分的和为54分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为参考答案：24，27，30【考点】计数原理的应用；集合的表示法【分析】以甲全对，乙全对，甲乙各错一道，进行分析即可求出答案【解答】解：若甲全对，则乙的得分为54310=24，则此时乙做对了8道题，则甲乙恰有2道题的选项不同，若乙全对，则甲的得分为54310=24，则此时甲做对了8道题，则甲乙恰有2道题的选项不同，若甲做错了一道，则乙的得分为5439=27，则此时
8、乙做对了9道题，即甲乙错的题目不是同一道题，故乙的得分为24，27，30，故答案为24，27，30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：（1）周销售量为2吨，3吨，4吨的频率分别为0.2，0.5，和0.3。（2）可能的值为8，10，12，14，16 810121416P0.040.20.370.30.09则的分布列为（千元）19. （本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列。（）求数列的通项公式；（）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值。参考答案：（）设公差为，则有，2分即或（舍），4分6分（），7分，9分
9、当且仅当即时取号.10分数列的最小项是第4项，.12分20. 如图，某工人的住所在A处，上班的企业在D处，开车上下班的路线有三条路程几乎相等的线路供选择:环城南路经过医院的路口C，环城北路经过学校的路口F，中间路线经过商场的路口G. 如果开车到五个路口B、C、E、F、G因遇到红灯而堵车的概率分别为，再无别的路口红灯.(1)为了减少开车在路口因遇到红灯而堵车的次数，这位工人应该选择哪条行驶路线? (2) 对于(1)所选择的路线，求其堵车次数的方差. 参考答案：（1）设这位工人选择行驶路线、的分别堵车、次，则、1、2；、1、2、3由于，则期望值由于，则期望值由于，,则期望值。比较知最小，所以这位工
10、人应该选择行驶路线（2）已求 最小，且，则 ，所以符合题意的方差为21. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且. （）求；（）设，求数列的通项公式。参考答案：解：（1）由已知，即， 3分又，即； 6分（2）当时，即，易知数列各项不为零（注：可不证不说），对恒成立，是首项为，公比为-的等比数列， 10分，即. 12分22. （本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为且与双曲线：有共同焦点.（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆落在第一象限的图像上任取一点作的切线，求与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；（3）设椭圆的左、右顶点分别为，过椭圆上的一点作轴的垂线交轴于点，若点满足，连结交于点，求证：.参考答案：试题解析：（1）由可得：即2分又即联立解得：椭圆的方程为：3分（3）由（1）得，设，可设，由可得：即11分
