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1、高中数学高考冲刺模拟测试练习题1已知，为虚数单位，且，则 . 2 在平面直角坐标系中，直线和直线平行的充要条件是 . 3用一组样本数据8，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差 . 4阅读下列程序:Read S1For I from 1 to 5 step 2 SS+I End forPrint S End输出的结果是 5函数y=的单调递增区间是 . 6先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则的概率为 . 7设函数，集合，则 . 8 以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的
2、最小值为 . 9圆柱形容器的内壁底半径是cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了cm，则这个铁球的表面积为 .10设 x 、y均为正实数，且，以点为圆心,为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为 .11已知等比数列的公比，前3项和函数在处取得最大值，且最大值为，则函数的解析式为 .12如图，在OAB中，已知P为线段AB上的一点，若，且与的夹角为60，则 .13如图，所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第10行第4个数（从左往右数）为 . .14若函数为定义域上单调函
3、数，且存在区间（其中），使得当时，的值域恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间如果函数是上的正函数，则实数的取值范围 .1已知集合，则 2已知复数的实部为，模为，则复数的虚部是 3命题：“，”的否定是 4设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为 5已知是上的奇函数，且时，则不等 式的解集为 6已知数列与均为等比数列，且，则 （第8题图）7若集合，则整数的最小值为 8如图，表示第i个学生的学号，表示第i个学生的成绩，已知学号在110的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是 9“，且”是“”成立的
4、 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）10记当时，观察下列等式： ， ， ， ， ， 可以推测， （第11题图）xy11如图，三次函数的零点为，则该函数的单调减区间为 12已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，则 13已知中心为的正方形的边长为2，点、分别为线段、上的两个不同点，且，则的取值范围是 14已知偶函数：满足，对任意的，都有，（注：表示中较大的数），则的可能值是 1若集合，则集合的元素个数为 .2已知，是虚数单位，若，则a+b的值是 .3某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名
5、，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为 .4各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则= _. 5若不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是 .6在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，且，则角B的大小是 .7已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为，则 .P1For k From 1 To 10 Step 3PP+2k-6End ForPrint P（第8题图）8阅读右面的伪代码，则运行后输出的结果是 9在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于或等于的概率为 .10. 已知P是ABC内任一点，且满足，、，则
6、的取值范围是 11.若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围是 .12设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为 .13定义在R上的函数f (x)的图象关于点（，0）对称，且满足f (x)= -f (x+)，f (1)=1，f (0)=-2，则f (1)+f (2)+f (3)+f (2009)的值为 .14. 己知：函数满足，又则函数的解析式为 .1. 已知：A=，B=，则AB=_ _.2设复数满足，（是虚数单位），则复数的模 .3 若向区域上随机投掷一点，则点落入区域的概率为 4已知数列对于任意有，若，则 5函数的最小正周期 . 第7题图T0I2Whi
7、le I500TT+III+2End WhliePrint T6.已知函数的零点，且，则 .7根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 8已知函数，其中是的导函数，则在点P处的切线方程为 。9.已知关于的一元二次不等式的解集为，则（其中）的最小值为 .10. 已知正四棱锥SABCD中，SA1，则该棱锥体积的最大值为 . 11外接圆的半径为，圆心为，且，则 12已知双曲线，两焦点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，且内切圆的半径为，则此双曲线的离心率为_ _ 13.等腰三角形ABC的周长为，则ABC腰AB上的中线CD的长的最小值 .14已知数列的通项公式为若成等差数列，则的取值集合是_.1已知集合，若
8、，则实数的取值范围是 2已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，12，13.7，18.3，20，且 总体的中位数为. 若要使该总体的方差最小，则的取值分别是 3已知流程图如图所示，为使输出的值为16，则判断框内处应填 4函数的图象如图所示，则的值为 xyo2-2第4题图第3题图5复数满足是虚数单位)，则最大值为 6已知向量，若，则实数= 7函数在区间上的最大值为 8设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若相交且不垂直，则不垂直；若，则n；若，则其中所有真命题的序号是 9设为实数，若，则的范围是_10投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次出现向上的点数为
9、a，第二次出现向上的点数为b，直线的方程为axby30，直线的方程为x2y20，则直线与直线有交点的概率为 11设为常数（），若对一切恒成立，则 12用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组，其排列的规律如下图所示：已知m个钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个；且知若用这m个钢珠去排成每边n个钢珠的正五边形数组时，就会多出9个钢珠，则 m13已知A：，B: ，P是平面内一动点，过P作A、B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为 14定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数总有不等式成立，则称函数为该区间上的上凸函数. 类比上述定义
10、，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为上凸数列. 现有数列满足如下两个条件：（1）数列为上凸数列，且；（2）对正整数，都有，其中. 则数列中的第五项的取值范围为 .1直线y=x+3的倾斜角为 2若则x= 3已知，则= 4已知则 5已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则= 6已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是 7在ABC中，=8,=5,=7,则边上的中线AM的长为 8设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 9圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为 10给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x、yR，则的最大
11、值为 11已知数列满足，则该数列的前20项的和为 12设曲线在点处的切线为,曲线在点 处的切线为.若存在,使得,则实数的取值范围为 13在中，是斜边，是三角形内切圆的半径，是三角形的面积，则的取值范围为 14已知函数，若f（a）f（b），且0ab，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为 1. 集合，且，则实数的值为 _ 2.若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为 .3某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如下则罚球命中率较高的是 4设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=_5. 已知，则的值为 6已知A、B为锐角，且满足，则 .7若
12、命题“xR,使x2+(a1)x+10”是假命题，则实数a的取值范围为 8曲线在点处的切线方程是 _9 有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在ABC中，已知， ，求边b.”若破损处的条件为三角形的一个内角的大小，且答案提示.试在横线上将条件补充完整。 10. 已知AOB中，点P在直线AB上，且满足：，则= 。11设，若有且仅有一个常数c使得对于任意的xa，2a，都有ya，a2满足方程，这时，a的取值的集合为 12设椭圆的四个顶点A、B、C、D, 若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点, 则椭圆的离心率为 13. 对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中的最小数为，而的“分裂”中最大的数是，则 。14.设集合，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，其落在圆内的概率恰为，则的一个可能的正整数值是_（只需写出一个即可）1.设集合,，则 2.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人3.若则的值是 . 4.已知实数满足（其中是虚数单位），则双曲线的离心率为 .
