《山东省青岛市第二十五中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市第二十五中学高一数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市第二十五中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是( )A BC D参考答案：B2. 下列各组函数不是同一函数的是 （ ）A.与B.与C.与D.与参考答案：A3. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )A. B. C. D.参考答案：B略4. 曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则|P2P4|等于 （ ）A B2 C3 D4参考答案：A略5. ，则的值为（ ）A. B.
2、 C. D. 参考答案：C【分析】根据诱导公式，即可求解.【详解】.故选:C.【点睛】本题考查诱导公式求值，熟记公式是解题关键，属于基础题.6. 从这20个正整数中，每次取3个不同的数组成等比数列，则不同等比数列的个数共有A.10B. 16C. 20D. 22参考答案：D7. 已知，若恒成立，则实数m的取值范围是A或B或CD参考答案：C，所以的解集为，故选C.8. 数列中，则（ ）(A) (B) (C) 1 (D) 2参考答案：A略9. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧
3、所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A. 16平方米B. 18平方米C. 20平方米D. 25平方米参考答案：C【分析】根据圆心角和半径分别计算出弦和矢，在根据题中所给的公式弧田面积=12(=12(弦矢+矢2)即可计算出弧田的面积.【详解】如图，由题意可得：，在中，可得， ，可得：矢 ，由，可得弦 ，所以弧田面积弦矢矢2) 平方米，故选C. 【点睛】该题属于新定义运算范畴的问题，在解题的时候一定要认真读题，将题中要交代的公式一定要明白对应的量是谁，从而结合图中的中，根据题意所得的，即可求得的值，根据题意可求矢和弦的值
4、，即可利用公式计算求值得解. 10. 已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数的图象的一条对称轴是直线 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 参考答案：略12. 若由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间为，则实数的值为_-101230.3712.727.3920.0912345参考答案：113. 将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数的解析式为： 。参考答案：14. 幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（x）的解析式是参考答案：【考点】幂函数的概念、解
5、析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】根据幂函数的概念设f（x）=x，将点的坐标代入即可求得值，从而求得函数解析式【解答】解：设f（x）=x，幂函数y=f（x）的图象过点 （4，2），4=2=这个函数解析式为故答案为：【点评】本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题15. 在钝角中，a=2，b=3，则最大边c的取值范围为 参考答案：略16. 已知圆锥的母线长为4cm，圆锥的底面半径为1cm，一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程长为 cm参考答案：由题意知，底面圆的直径为2，故底面周长等于2设圆锥的侧面展开后的
6、扇形圆心角为n，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，2=，解得n=90，所以展开图中圆心角为90，根据勾股定理求得到点A的最短的路线长是：17. 若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 参考答案：6【考点】基本不等式【分析】根据基本不等式和指数运算可直接得到答案【解答】解：a+b=23a+3b2=2=6当且仅当a=b=1时等号成立故答案为：6【点评】本题主要考查基本不等式的应用，应用基本不等式时要注意“一正、二定、三相等”，为要满足的条件三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知数列的前项和是，且() 求证：数列是
7、等比数列； () 记，求的前项和的最大值及相应的值参考答案：（本小题14分）解：() ，相减得 （3分）又得 （5分）数列是等比数列 （7分）()由()知数列是等比数列，（10分）当最大值时 ，或 （12分） （14分）略19. （12分）设全集，集合，。（）求，；（）若求实数的取值范围。参考答案：（1） 2分 4分 6分（2）可求 8分 10分故实数的取值范围为：。20. 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD（1）求证：MN平面BCD；（2）求证：平面B CD平面ABC；（3）若AB1，BC，求直线AC与平面BCD所成的角参考答案：（1）因为分别是的中点，所以又平面且平面，所
8、以平面 (2)因为平面, 平面，所以又，所以平面又平面，所以平面平面 (3)因为平面，所以为直线与平面所成的角 在直角中，所以所以故直线与平面所成的角为 21. 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处（点在水平地面下方，为与水平地面的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A、B两地相距100米，BAC60，其中A到C的距离比B到C的距离远40米A地测得该仪器在C处的俯角为，A地测得最高点H的仰角为，求该仪器的垂直弹射高度CH(结果保留根式)参考答案：由题意，设|AC|x，则|BC|x40， 在ABC内，由余弦定理：|BC|2|BA|2|CA|22|BA|CA|cosBAC，即(x40)2x210000100x， 解得x420. 在ACH中，|AC|420，CAH301545，CHA903060，答：该仪器的垂直弹射高度CH为140米. 22. 如图，在直三棱柱中，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.参考答案：
