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1、实验报告课程名称信息论与编码实验项目信息爛、信道容量的计算指导教师学 院光电信息与通信工程专 业电子信息工程班级/学号学生姓名实验日期实验目的掌握使用计算机计算信息爛、信道容量的方法。实验内容利用mat lab语言编稈实现信息爛、信道容量的计算。实验原理在给定的离散概率空间表率的信源所定义的随机变量的数学期望成为该信源集合X的 平均自信息量或平均信息量，通常称为信源的爛。对于一个固定的信道，总存在一种心愿是 传输每个符号的平均获得的信息量最大，最大的信息传输率为信道容量。思考题使用计算机编稈进行信道容量的迭代计算是否肯定收敛，即是否一定能得出近似正确结 果？答：是，一定能得出近似正确结果源程序
2、代码entropy, m%entropy%函数说明：%H=entropy (P, r)为爛函数 %P为信源的概率矢量，r为进制数%II为爛 %k!Vi*1 i|function H二entropy(P,r)if isempty(find(P10e-10)error (* Not aprob cector, component do not add up to 1);%判断是否符合概率和为1endH=(sum(-P. *log2 (P) / (log2 (r) +eps);exercise2_3_l. m%参考答案0. 0817比特H二entropy (1 /4, 3/4, 2)exercise
3、2_3_2. m%参考答案0. 0817比特 P= 1/3, 1/6, 1/3, 1/6;1/6, 1/3, 1/6, 1/3; channelcap (P, 0. 0001) channelcap. m%信道容量C的迭代算法%函数说明：% CC, Paa=ChannelCap(P,k)为信道容量函数%变量说明：% P：输入的正向转移概率矩阵，k：迭代计算精度% CC：最佳信道容量，Paa：嚴佳输入概率矩阵% Pa：初始输入概率矩阵，Pba：正向转移概率矩阵% Pb：输出概率矩阵，Pab：反向转移概率矩阵% C：初始信道容量，r：输入符号数，s：输出符号数JV J7 彳 j彳 J彳 j4 彳、
4、彳 jlYXfunction CC, Pad二channel cap (P, k)%提示错误信息if Cisempty(find(P10e-10error C Not a prob, vector, components clo not add up to T )% 判断是否符合概率和为1end% 1)初始化Par, s二size(P);Pa=(l/(r+eps)*ones(l,r);Pba=P;% 2)进行迭代计算n二 0;C二 0;CC=1;wh订e abs(CC-C) =k % 迭代开始n二n+1;%先求Pb Pb二zeros 仃，s);for j=l:sPb(j)=Pb(j)+Pa(i
5、)*Pba(i, j);endend% (2)再求 Pabsuma=zeros(l,s);Pabzeros(s, r);for j二l:sfor i=l:rPab(j, i)二Pa(i)*Pba(i, j)/(Pb(j)+eps); suma(j)=suma(j)+Pa(i)*Pba(i, j)*log2(Pab(j, i)+eps)/(Pa(i)+eps);endend% 3)求信道容量CC=sum(suma);% 4)求下一次Pa,即PaaL=zeros(l, r);azeros (1, r);for i=l:rfor j=l:sL(i)=L(i)+Pba(i, j)*log(Pab(j,
6、 i)+eps);enda(i)=exp( L(i);endPaa二a. / (sum(a)+eps);% 5)求下一次C,即CCCC=log2(sum(a)+eps);Pa=Paa;end %迭代结束 %打印输出结果sO很好！输入正确，迭代结果如下: si二最佳输入概率分布Pa:；s2二信道容量C:;s3二迭代次数n:;s4二输入符号数r:;s5二输出符号数s:;s6二迭代计算精度k:;B=i;disp(sO);disp(si), disp(B), disp(Paa);disp (s4), di sp(r);disp(s5), disp(s);disp(s2), disp(CC);disp(
7、s6), disp(k);disp(s3), disp(n);截图0.8113很好！输入正确，迭代结果如下: 最佳输入概率分布Pa:1 20. 50000. 5000输入符号数r:2输岀符号数s:4信道容童C:0.0817迭代计算精度k:1.0000e-004迭代次数rn1ans =0.0817田田田0.81128double0.33333 0.16667. doubleans0.081704double收获与体会通过这次信息论的实验，我们更深刻的理解了信道容星以及信息爛的概念，复习了 MATLAB的使用，培养我们的H主学习的能力、分析问题解决问题的能力。在实验过稈中， 我们冋顾了Z前所学的信息论理论知识和MATLAB稈序的相关基础，并进一步直观的体会到 信息论在通信工程中的实际与概率论，随机过程的应用。
