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1、4.1 一元一次方程模型天平天平天平球的重量=两个砝码的重量砝码:每个30克球:每个重多少?左边重量 右边重量602x120+x=x克足球的黑块和白块各有多少块?你了解足球吗?你想知道足球的什么?1.足球的黑块有_块122.数出了黑块是12块后，若不用数的方法，你能知道白块有多少块吗?1.足球是由什么图案组成的？2.它们的位置是怎样的？3.白块的边和黑块的边有怎样的位置关系？黑块的五条边都与白块的边相接白块的六条边中,有三边与黑块相接,另三边与白块相接4.白块的边数与黑块的边数有什么关系?所有白块与黑块相接的边数所有黑块的边数3x512动脑筋问题1 右图是一个长方形的电视机包装盒，它的底面宽为
2、1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米。你能算出这个电视机包装盒的高吗？分 析从图中可以看出，这个电视机包装盒的表面是有六个长方形的长方形围成的，所以它的面积是这六个长方形面积的总和.解，设包装盒的高为 x 米，这六个长方形面积的和为：1枝钢笔比一枝铅笔多4元，应找你2元买4枝铅笔和一枝钢笔小英拿10元钱去买钢笔和铅笔。下面是小英与营业员的对话，你能根据她们的对话内容算出铅笔是多少钱1支吗？买4枝铅笔的钱+买一枝钢笔的钱=10-24x+(x4） 10-21.含有未知数的等式叫作方程如 4x+(x+4)=8, x+5=8, x-2y=6, 32x-y2=1202.把所有要求的量用字母
3、x（或y）等表示，根据问题中的数量关系列出方程， 叫做建立方程模型.3.只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是1，这样的方程叫一元一次方程在天平问题的方程2x +60= x+120中，有两位同学分别得出不同的答案:甲同学 x=60,乙同学x=30. 请问，哪个同学的对？哪个的不对？ 当x=60时，2x60260+60=180, x+120=60+120=180能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解.求方程解的过程叫作解方程例1. 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？ 1） x=5 2） x=-2解（1）把x=5代入方程的左右两边， 左边=5-3=2， 右边=25-8
4、=2， 左边=右边。 所以x=5是方程x-3=2x-8的解。 （2）把x=-2代入方程的左右两边，左边=-2-3=-5， 右边=2(-2)-8=-12，左边右边。所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解. 代入计算比较判断3.建立下列各个问题中的方程： (1) 某种篮球打八折后每个价29.9元，问此篮 球原价是多少？ (2) 排球场的长比宽多9米，其周长为54米，你能算出排球场的长与宽吗？练习:1. 方程2x-1=5的解是（ ）A、 x=2 B、 x=-2 C、x=3 D、x=-32 . x=-1是下列哪个方程的解（ ）A、x-2=1 B、2x=x+3C、2x+6=3-x D、2(x+1)=1
5、小结实际问题设未知数列出方程找相等关系1.理解概念：“方程”、“一元一次方程”、“方程 的解”、“解方程”3.能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：4.经历从实际问题中建立方程模型的过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，是我们学习方程的一个重要内容2.检验方程的解的步骤: 代入、计算、比较、判断课外活动1.足球的奥秘(1)大小不同的足球的黑块（五边形）和白块（六边形）的边数都是12块和20块吗?(2)如果足球表面换成其他的图案(如三角形、四边形等）,又会是怎样呢？你知道吗？ 看似平凡的足球，其实蕴藏着丰富的数学知识，只要我们能用数学的眼光看待世界，你就会发现，这个世界是一个充满数学的世界.真正的去關懷你的親人，朋友，工作和四周細微的事物
