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1、集合的概念与表示高一新生军训前，操场集合 启发探索：你能解释一下“人以群分，物以类聚”的含义吗？观察上面的四幅图，我们能从中发现什么共同特征？每一幅图中的个体有怎样的相似和区别之处？集合的有关概念1.集合的概念：一般地，我们把指定对象的全体称为集合，通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合中的每个对象叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a，b，c，表示。2.集合与元素的关系（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：aA；（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：aA【课堂练习】用符号“”或“”填空：（1）3_N， 0.5_N， 3_N；（2）1.5_Z， 5_Z， 3_Z；（
2、3）0.2_Q， _Q， 7.21_Q；（4）1.5_R， 1.2_R， _R集合与元素的关系（1）确定性：集合中的元素必须是确定的如：xA与xA必居其一.（2）互异性：集合的元素必须是互异不相同的. 如：方程 x2x0的解集为1 而非1，1.（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的.如：1，2，2，1为同一集合. 确定性1互异性2集合相等 当且仅当构成这两个集合的元素是完全一样的vv本班高个子的同学。本班高个子的同学。vv本班身高超过本班身高超过1.70m1.70m的同学。的同学。vv 1 1，2 2 ， 3 3 ， 44vv 1 1，2 2 ， 3 3 ， 33vv 1 1，2 2 ， 3
3、 3 ， 44vv 4 4，3 3 ， 2 2 ， 11难点突破：元素的三要素 方法：观察分析 比较归纳 无序性3 深入探究 加深理解 集合的分类空集：不含任何元素的集合，叫做空集，记作 有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合名称非负负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实实数集符号N N* 或 N+ ZQ R常用数集及其表示符号集合的表示方法列举法描述法列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来，一般可将集合表示为a， b， c，。例1：用列举法表示下列集合（1）由大于3且小于10的所有整数组成的集合（2）方程x2-9=0的所有实数解组成的集合【课堂练习】用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有质数组成的集合.描述法：通过描述元素满足的条件表示集合的方法称为描述法. 具体方法是：x及x的范围|x满足的条件例2：用描述法表示下列集合（1）小于10的所有有理数组成集合A（2）所有奇数组成集合B（3）平面 a内，到定点O的距离等于定长r的所有点组成集合C【课堂练习】用描述法表示下列集合： 1，4，7，10，13 ； -2，-4，-6，-8，-10集合与区间的关系课堂小结1.集合的定义2.集合元素的性质3.集合与元素的关系4.集合的表示 5.集合的分类谢 谢
