《湖北省孝感市新城中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市新城中学高一数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省孝感市新城中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知O是内部一点，则的面积为（ ） A B C D参考答案：A2. 已知直线l1：（k1）x+y+2=0和直线l2：8x+（k+1）y+k1=0平行，则k的值是（）A3B3C3或3D或参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由平行可得（k1）（k+1）8=0，解之，验证排除直线重合的情形即可【解答】解：由题意可得（k1）（k+1）8=0，解得k=3或k=3，经验证当k=3时，两直线重合，应舍去，故选：A3. 函数是单调函数
2、，则的取值范围（ ）A B C D 参考答案：A4. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ） INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yENDA、 3或-3 B、 -5 C、5或-3 D、 5或-5参考答案：D略5. 点到直线的距离为（ ）A. 1 B. C. D.2参考答案：C略6. 不等式axb，（b0）的解集不可能是（）A?BRCD参考答案：D【考点】一次函数的性质与图象【分析】当a=0，b0时，不等式axb，（b0）的解集是?；当a=0，b0时，不等式axb，（b0）的解集是R；
3、当a0时，不等式axb，（b0）的解集是（）；当a0时，不等式axb，（b0）的解集是（，）【解答】解：当a=0，b0时，不等式axb，（b0）的解集是?；当a=0，b0时，不等式axb，（b0）的解集是R；当a0时，不等式axb，（b0）的解集是（）；当a0时，不等式axb，（b0）的解集是（，）不等式axb，（b0）的解集不可能是（，）故选D7. 设，则等于 ( )A. B. C. D.参考答案：C8. 若不等式和不等式的解集相同，则的值为（ ）AB C D参考答案：A略9. 在边长为1的正方形ABCD中，等于（）A0B1CD3参考答案：B【考点】9A：向量的三角形法则【分析】根据向量的加
4、法法则即可求出【解答】解：利用向量加法的几何性质，得+=|=1，故选：B10. 已知点 在幂函数的图象上，则的表达式是()A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若tanA=，则sinA+cosA=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinA和cosA 的值，可得sinA+cosA 的值【解答】解：ABC中，tanA=，A（0，），sin2A+cos2A=1，sinA=，cosA=，则sinA+cosA=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函
5、数的基本关系的应用，属于基础题12. 在平行四边形ABCD中，= ，边AB，AD的长分别为2，1.若M，N 分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是_参考答案：2,5【分析】以A为原点AB为轴建立直角坐标系，表示出MN的坐标，利用向量乘法公式得到表达式，最后计算取值范围.【详解】以A为原点AB为轴建立直角坐标系平行四边形中，= ，边，的长分别为2，1设则 当时，有最大值5当时，有最小值2故答案为【点睛】本题考查了向量运算和向量乘法的最大最小值，通过建立直角坐标系的方法简化了技巧，是解决向量复杂问题的常用方法.13. 已知数列an的前n项和为Sn，满足：a22a1，且Sn+1（n2），则
6、数列an的通项公式为_参考答案：【分析】推导出a11，a2212，当n2时，anSnSn1，即，由此利用累乘法能求出数列an的通项公式【详解】数列an的前n项和为Sn，满足：a22a1，且Sn1（n2），a2S2S1a2+1a1，解得a11，a2212，解得a34，解得a46，当n2时，anSnSn1，即，n2时，22n2，数列an的通项公式为故答案为：【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的通项公式与前n项和公式的关系，考查运算求解能力，分类讨论是本题的易错点，是基础题14. 函数f(x)=(a-2) +2(a-2)x-4的定义域为R,值域为（-，0，则满足条件的实数a组成的集合是_
7、 。参考答案：15. 如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是 （只写出序号即可）参考答案：16. 函数的值域是 .参考答案：略17. （5分）函数y=ax在区间上的最小值和最大值之和6，则a= 参考答案：2考点：指数函数单调性的应用 专题：函数的性质及应用分析：分两种情况：（1）当a1时，函数y=ax在区间上是增函数，所以 ymin=a，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程a2+a=6解得：a=2或3（负值舍去）（2）0a1，函数y=ax在区间上是减函数，所以：，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程，即a2+a=6，解得：a=2或3，因为0a1，所以都
8、舍去解答：（1）当a1时，函数y=ax在区间上是增函数，所以 ymin=a，由于最小值和最大值之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3（负值舍去）；（2）0a1，函数y=ax在区间上是减函数，所以：，由于最小值和最大值之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3，而0a1，故都舍去；故答案为：2点评：本题考查的知识要点：指数函数的单调性的分类讨论，解一元二次方程等相关的运算问题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点（1）求证：直线BD1平面PAC；（2）求证：平
9、面PAC平面BDD1B1； （3）求CP与平面BDD1B1所成的角大小参考答案：解：（2）长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，底面ABCD是正方形，则ACBD，又DD1面ABCD，则DD1ACBD?平面BDD1B1，D1D?平面BDD1B1，BDD1D=D，AC面BDD1B1AC?平面PAC，平面PAC平面BDD1B1 （3）由（2）已证：AC面BDD1B1，CP在平面BDD1B1内的射影为OP，CPO是CP与平面BDD1B1所成的角依题意得，在RtCPO中，CPO=30CP与平面BDD1B1所成的角为30略19. （12分）已知：，（为常数）（1）求的最小正周期；（2）在上最大
10、值与最小值之和为3，求的值；（3）求在（2）条件下的单调减区间参考答案：，（3） 当，即时， 为减函数 故的单调减区间是.20. （8分）已知. （）化简； （）已知，求的值参考答案：（） 4分（） 8分21. 已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若x，y1，1，x+y0有（x+y）?f（x）+f（y）0（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；（2）解不等式；（3）若f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；奇偶性与单调性的综合【分析】（1）设x1，x21，1，且x1x2，则x1x20，利用x，y1，1，x+y
11、0有（x+y）?f（x）+f（y）0，可得f（x1）+f（x2）0，根据函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，即可得函数f（x）在1，1上单调增；（2）由（1）知，解之即可；（3）先确定函数f（x）在1，1上的最大值为f（1）=1，将f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立转化为：0m22am对所有a1，1恒成立，从而可求实数m的取值范围解：（1）函数f（x）在1，1上单调增，证明如下由题意，设x1，x21，1，且x1x2则x1x20x，y1，1，x+y0有（x+y）?f（x）+f（y）0令x=x1，y=x2，f（x1）+f（x2）0函数f（x）是定义在1，1上的奇函数f（x1）f（x2）0函数f（x）在1，1上单调增；（2）由（1）知，解得：（3）由于函数f（x）在1，1上单调增，函数f（x）在1，1上的最大值为f（1）=1f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立可转化为：0m22am对所有a1，1恒成立，解得m2或m2或m=022. f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2 .若对任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范围。参考答案：f(x+t）2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时 x+t恒成立恒成立，令g(x)=， 解得t.
