《湖北省咸宁市通城县第一高级中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市通城县第一高级中学高二数学文测试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市通城县第一高级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数据的平均数为1，标准差为2，则数据，的平均数与标准差分别为（ ） A-1，4 B-1，-1 C2，4 D2，-1 参考答案：A略2. 设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbacDbca参考答案：C【考点】不等式比较大小【分析】直接判断a，b的大小，然后求出结果【解答】解：由题意可知1a=0.60.6b=0.61.5，c=1.50.61，可知：cab故选：C3. 已知直
2、线的参数方程为（为参数)，则直线的普通方程为（ ）A B C. D参考答案：A4. 若直线和函数的图像恒过同一个定点，则的最小值为（ ）A10 B8 C4 D2参考答案：C过定点又点在直线上，（当时取等）, 故选C5. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象可能是参考答案：A6. 已知两随机变量，若，则和分别为（ ）A. 6和4B. 4和2C. 6和2.4D. 2和4参考答案：B【分析】利用二项分布的数学期望和方差的计算公式求得和；根据方差的性质可得到.【详解】由可得：，又，则本题正确选项：【点睛】本题考查二项分布的数学期望和方差的求解、方差性质的应用，属于基础题.7. 数列的通项公式，则
3、该数列的前（ ）项之和等于9 AB C D 参考答案：A略8. 设，则“”是“”的 ( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件参考答案：A【分析】利用不等式的性质和充分必要条件的定义进行求解；【详解】可得或，由“”能推出“”，但由“”推不出“”，“”是“”的充分非必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质和充分必要条件，属于基础题.9. 要考察某公司生产的500克袋装奶粉的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取50袋进行检验.先将800袋牛奶按000,001,799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读取，则最先检测的5袋牛奶的
4、编号依次是（ ）（下面摘取了随机数表第8行）第8行：63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79A.55，67，19，98，10 B.556，719，810，507，175C.785，567，199，507，175 D.556，719，050，717，512参考答案：C略10. 若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是（）AB CD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面算法的输出的结果是（1） (2） (3） 参考答案：（1）2006 (2） 9 (3）8
5、12. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号）若假设第1组抽出的号码为3，则第5组中用抽签方法确定的号码是参考答案：35【考点】系统抽样方法【分析】按照此题的抽样规则我们可以得到抽出的这20个数成等差数列，首项为3，d=8（d是公差），即可得出结论【解答】解：由题意可得分段间隔是8，抽出的这20个数成等差数列，首项为3，第5组中用抽签方法确定的号码是3+32=35故答案为：3513. 首项为的等差数列从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是_. 参考答案：略14. 设adx，对任意xR，不等
6、式a(cos2xm)cos x0恒成立，则实数m的取值范围为_参考答案：(，315. 如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，則第20行从左至右的第4个数字应是参考答案：194【考点】归纳推理【分析】注意数字排列的规律，每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，每行中相邻的数字为连续正整数，求出第20行最左边的一个数即可求出所求【解答】解：由题意可知：每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左
7、向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，故前n1行共有：1+2+（n1）=个整数，故第n行的第一个数为： +1，第20行的数字从左向右依次增大，可求出第20行最左边的一个数是191，第20行从左至右的第4个数字应是194故答案为：19416. 已知曲线C：x+y=m（m0）（1）若m=1，则由曲线C围成的图形的面积是 ；（2）曲线C与椭圆有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 参考答案：2,2m3或. 【考点】曲线与方程【专题】综合题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】（1）若m=1，曲线C：x+y=1，表示对角线长为2的正方形，可得曲线C围成的图形的面积是2；（2）椭圆的长半轴长为3，短
8、半轴长为2，2m3时，曲线C与椭圆有四个不同的交点；再考虑相切时的情形，即可得出结论【解答】解：（1）若m=1，曲线C：x+y=1，表示对角线长为2的正方形，则由曲线C围成的图形的面积是2；（2）椭圆的长半轴长为3，短半轴长为2，2m3时，曲线C与椭圆有四个不同的交点；x0，y0，x+ym=0与椭圆方程联立，可得13x218mx+9m236=0，=（18m）252（9m236）=0，m0，m=此时曲线C与椭圆有四个不同的交点故答案为：2，2m3或【点评】本题考查曲线与方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题17. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公
9、共点，则双曲线的离心率为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，设D为AA1的中点()作出该几何体的直观图并求其体积；()求证：平面BB1C1C平面BDC1；()BC边上是否存在点P，使AP平面BDC1？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论参考答案：解析由题意可知该几何体为直三棱柱，且它的直观图如图所示由图知底面正三角形边长为2，棱柱高为3，SABC，V3. (2)证明：连结B1C交BC1于E点，则E为B1C、BC1的中点，连结DE.ADA1D，ABA1C1，BADDA1C19
10、0，ABDA1C1D.BDC1D.DEBC1.同理，DEB1C，又B1CBC1E.DE平面BB1C1C.又DE?平面BDC1，平面BB1C1C平面BDC1. (3)解：取BC的中点P，连结AP，则AP平面BDC1，证明：连结PE，则PEAD，且PEAD，四边形APED为平行四边形APDE.又DE?平面BDC1，AP?平面BDC1，AP平面BDC1.略19. 抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为2，且|MF|=3（1）求抛物线C的方程；（2）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ面积的最小值参考答案：【考点】直线与圆锥曲
11、线的综合问题【分析】（1）利用抛物线的定义直接求抛物线C的方程；（2）过焦点F作两条相互垂直的直线，设MN：x=my+1，联立直线与抛物线方程组成方程组，利用弦长公式，求出MN，PQ，推出四边形MPNQ的面积的表达式，利用基本不等式求四边形MPNQ面积的最小值【解答】解：（1）由已知：，p=2故抛物线C的方程为：y2=4x（2）由（1）知：F（1，0）设MN：x=my+1，由得：y24my4=0=16m2+16=16（m2+1）0同理：四边形MPNQ的面积： =（当且仅当即：m=1时等号成立）四边形MPNQ的面积的最小值为3220. 已知椭圆=1（ab0）的离心率e=，左、右焦点分别为F1、F
12、2，点，点F2在线段PF1的中垂线上（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且+=，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标参考答案：【考点】椭圆的标准方程；恒过定点的直线；直线与圆锥曲线的综合问题 【专题】综合题；压轴题【分析】（1）根据椭圆的离心率求得a和c的关系，进而根据椭圆C的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0）又点F2在线段PF1的中垂线上推断|F1F2|=|PF2|，进而求得c，则a和b可得，进而求得椭圆的标准方程（2）设直线MN方程为y=kx+m，与椭圆方程联立消去y，设M（x1，y1），N（x2，y2），
13、根据韦达定理可表示出x1+x2和x1x2，表示出直线F2M和F2N的斜率，由+=可推断两直线斜率之和为0，把x1+x2和x1x2代入即可求得k和m的关系，代入直线方程进而可求得直线过定点【解答】解：（1）由椭圆C的离心率得，其中，椭圆C的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0）又点F2在线段PF1的中垂线上|F1F2|=|PF2|，解得c=1，a2=2，b2=1，（2）由题意，知直线MN存在斜率，设其方程为y=kx+m由消去y，得（2k2+1）x2+4kmx+2m22=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则=（4km）24（2k2+1）（2m22）0即2k2m2+10则，且由已知+=，得化简，得2kx1x2+（mk）（x1+x2）2m=0整理得m=2k直线MN的方程为y=k（x2），因此直线MN过定点，该定点的坐标为（2，0）【点评】本题主要考查了椭圆的标准方程考查了学生对问题的综合分析和基本的运算能力21. 已知函数()当时，求f(x)的极值；()若f(x)在区间上是增函数，求实数a的取值范围。参考答案：() 极小值，无极大值（）【分析】()将代入原函数，再对求导，用导数的方法判断的单调性，进而可得出其极值；()先
