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1、广东省汕头市澄海华侨中学2020年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 互不相等的三个正数a、b、c成等差数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么这三个数（）A成等比而非等差B成等差而非等比C既成等比又成等差D既非等差又非等比参考答案：B略2. 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件 则该校招聘的教师人数最多是 A6 B8 C10 D12参考答案：C略3. 已知复数，则它的共轭复数等于( )ABCD参考答案：B4. 已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.
2、57已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（）A1B0.85C0.7D0.5参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值【解答】解： =， =，这组数据的样本中心点是（，），关于y与x的线性回归方程=2.1x+0.85，=2.1+0.85，解得m=0.5，m的值为0.5故选：D【点评】本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题5. 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，AB
3、C是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为( )ABCD参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积 【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计算出三棱锥的体积【解答】解：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD平面ABCCO1=，OO1=，高SD=2OO1=，ABC是边长为1的正三角形，SABC=，V三棱锥SABC=故选：C【点评】本题考查棱锥的体积，考查球内接多面体，解题的关键是确定点S到面ABC的距离6.
4、函数在区间上的值域为（ ）A. 2，0 B. 4，1 C. 4，0 D. 2， 9参考答案：C略7. “平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】整体思想；定义法；简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合椭圆的定义进行判断即可【解答】解：若平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数，当常数小于等于两定点的距离时，轨迹不是椭圆，若平面内一动点P的轨迹为椭圆，则平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数成立，即“平面内一动点P到
5、两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据椭圆的定义是解决本题的关键比较基础8. 函数yx33x29x(2x0),B(x2,y2)两点,T为抛物线的准线与x轴的交点.(1)若=1,求直线l的斜率.(2)求ATF的最大值.参考答案：(1)因为抛物线y2=4x焦点为F(1,0),T(-1,0).当lx轴时,A(1,2),B(1,-2),此时=0,与=1矛盾,所以设直线l的方程为y=k(x-1),代入y2=4x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,则x1+x2=,x1x2=1,所以=16x1x2=16,所以y1y2=-4,因为=1,所以(x1+1)(x2+1)+y1y2=1,将代入并整理得,k2=4,所以k=2. 。6分(2)因为y10,所以tanATF=1,当且仅当=,即y1=2时,取等号,所以ATF,所以ATF的最大值为.
