《广东省韶关市南雄职业中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省韶关市南雄职业中学高一数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省韶关市南雄职业中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若将内的随机数a均匀地转化到内的随机数b，则可实施的变换为 A BCD参考答案：B略2. 若全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则A?UB（）A1，2，5，6B1C2D1，2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出CUB，由此利用交集定义能求出A?UB【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，CUB=1，5，6，A?UB=1故选：B3. 已知,则的值为( ).
2、A. B C-1 D1参考答案：D4. 设定义在上的函数是偶函数，且在为增函数，则不等式的解集为（ ） A BC D参考答案：A5. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）AB C D参考答案：B6. (6a3)的最大值为()A9B.C3 D. 参考答案：B解析：选B.因为6a3，所以3a0，a60，所以.即 (6a3)的最大值为.7. 已知，则向量与向量的夹角是A.B C D参考答案：C略8. 设角q的终边经过点P(-3,4),那么sinq+2cosq=( )A. B. C. D.参考答案：C略9. 一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（）ABCD参
3、考答案：D【考点】条件概率与独立事件【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，分别求出A、B的结果个数，问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式求解即可【解答】解：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：男，男，男，女，女，男，女，女记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，则A=（男，女），（女，男），（女，女），B=（男，女），（女，男），（女，女），AB=（女，女）于是可知 P（A）=，P（AB）=问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概
4、率公式，得P（B|A）=故选D【点评】本题的考点是条件概率与独立事件，主要考查条件概率的计算公式：P（B|A）=，等可能事件的概率的求解公式：P（M）=（其中n为试验的所有结果，m为基本事件的结果）10. 若=1，则3x+9x的值为 A、 6 B、3 C、 D、参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数y=xa（aR）的图象经过点（4，2），则a的值为参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数y=xa的图象过点（4，2），代入数据求出a的值【解答】解：幂函数y=xa（aR）的图象经过点（4，2），所以4a=2，解得a=故答案为：1
5、2. 数列中,且(,),则这个数列的_.参考答案：略13. 是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则与的大小关系是_参考答案：. 提示:在上是偶函数,且.是以2为周期的偶函数, .又在(0.1)上是增函数,0.1与0.2且, . .14. 向量a=（2x，1），b=（4，x），且a与b的夹角为180。，则实数x的值为_参考答案：15. 在ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_.参考答案：16. 若向量与满足，则向量与的夹角为 ，.参考答案：.由，可得，故，故向量与的夹角为， ,故答案为.17. 已知，若对一切恒成立，则实数的范围是 参考答案：=，所以，若对一切恒成立，则，解得。三、 解答
6、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数（）求函数f（x）的最小正周期和值域；（）若，求sin2的值参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：（）将化为f（x）=cos（x+）即可求得f（x）的最小正周期和值域；（）由可求得cos（+）=，由余弦函数的二倍角公式与诱导公式可求得sin2的值解答：（）由已知，f（x）=sincos=（1+cosx）sinx=cos（x+）函数f（x）的最小正周期为2，值域为（）由（）知，f（）=cos（+）=，cos（+）=，sin2=c
7、os（+2）=cos2（+）=12=1=点评：本题考查三角函数的性质、两角和的正（余）弦公式等基础知识，考查运算能力，考查化归与转化等数学思想，属于中档题19. 已知点A（1，1），B（5，1），直线L经过A，且斜率为（1）求直线L的方程； （2）求以B为圆心，并且与直线L相切的圆的标准方程参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系；IB：直线的点斜式方程【分析】（1）根据点B的坐标和直线L斜率为，可得直线L的点斜式方程然后将点斜式方程化简整理，可得直线方程的一般式方程，即为所求；（2）根据点B（5，1），可设所求圆的方程为：（x5）2+（y1）2=r2，其中r是圆B的半径，再根据直线L与圆B
8、相切，利用圆心到直线的距离等于半径，计算出圆B半径r的值，最后可写出所示圆B的标准方程【解答】解：（1）由题意，直线的方程为：y+1=（x1），整理成一般式方程，得3x+4y+1=0，直线L的方程为3x+4y+1=0（2）由已知条件，得所求圆的圆心为B（5，1），可设圆B方程为：（x5）2+（y1）2=r2圆B与直线L：3x+4y+1=0相切，r=d=故圆B的方程为（x5）2+（y1）2=16，即为所求20. 计算（1）（2）参考答案：（1）=100（2）略21. （本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含
9、30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为 元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？参考答案：（1）， ，2分 ，6分（2）当5x=90时，x=18， 即当时， 7分当时， 8分当时，； 9分当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算 12分22. 如图，在直角梯形中，当分别在线段上,，现将梯形沿折叠，使平面与平面垂直。（1）判断直线与是否共面，并证明你的结论；（2）当直线与平面所成角正切值为多少时，二面角的大小是?参考答案：（1）略 （2）正切值：
