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1、2021年江苏省宿迁市曹庙中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于幂函数f(x)=，若0x1x2，则，的大小关系是( ) A. B. C. =D. 无法确定参考答案：A 2. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是()A1 B2 C4 D7参考答案：C略3. 三个数a=0.72，b=log20.7，c=20.7之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可判断出【解答
2、】解：0a=0.721，b=log20.70，c=20.71bac故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查推理能力与了计算能力，属于基础题4. （12分）已知函数（其中且，为实常数）.（1）若，求的值（用表示）（2）若，且对于恒成立，求实数的取值范围（用表示）参考答案：（1）当时，当时， 由条件可知，即，解得 (2)当时，即 ， 故m的取值范围是略5. 已知O是内部一点，则的面积为（ ） A B C D参考答案：A6. 已知sin（+）=，则求sin（）=（）ABCD参考答案：D【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用已知条件求出cos（+），由sin（）=sin（）=s
3、in，运用两角差的正弦公式和诱导公式：，即可得到答案【解答】解：由于，则+，又sin（+）=，则+，即有cos（+）=，则sin（）=sin（）=sin= = =（）=故选：D【点评】本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和诱导公式及两角差的正弦公式，注意角的变换，考查运算能力，属于中档题7. 已知x1，则函数yx+的最小值是_参考答案：58. 若U=1,2,3,4,M=1,2, N=2,3, 则CU(MN)= ( )A1,2,3 B 4 C1,3,4 D 2参考答案：B9. 英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，16851731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，例如：.试用上
4、述公式估计的近似值为（精确到0.01）A. 0.99B. 0.98C. 0.97D. 0.96参考答案：B【分析】利用题设中给出的公式进行化简，即可估算，得到答案【详解】由题设中的余弦公式得，故答案为：B【点睛】本题主要考查了新信息试题的应用，其中解答中理解题意，利用题设中的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题10. 点到直线的距离为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=2x的值域为参考答案：，3【考点】函数的值域【分析】利用函数是增函数得出即可【解答】解：函数y=2x根据函数是增函数得出：x=1
5、时，y=x=时，y=3值域为：，3故答案为：，312. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_.图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间内是增函数； 由的图像向右平移个单位长度可以得到图象参考答案：略13. 若为偶函数，当时，,则当时，=_参考答案：略14. 设向量a=(1，0)，b=(1，1)若a+b与向量c=(6，2)垂直，则= 参考答案：15. 函数y=的定义域是_.参考答案：略16. 为钝角三角形，且C为钝角，则与的大小关系为 参考答案：17. 不等式组的解的集合为A，U=R，则CUA=_.参考答案：(,2) 解不等式组得，所以,.答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分
6、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求的值域；（2）求的值域.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用换元法将函数变为二次函数，根据二次函数值域求解方法求得结果；（2）利用分离常数法可求得结果.【详解】（1）令，则 当时， 的值域为（2） 的值域为：【点睛】本题考查利用分离常数法、换元法求解函数值域的问题，关键是能够熟练掌握不同形式的解析式所对应的值域求解方法.19. （本小题12分）已知函数 （）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（）若，求函数在上的值域参考答案：（）当时，任取，因为，所以，得，故函数在上是减函数； 6分（）当时，由（1）得在上是减函数,从而函
7、数在上也是减函数， ,.由此可得，函数在上的值域为 12分20. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：（1）解: 1分 B 2分 4分（2） 8分21. 计算.参考答案：22. （本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）参考答案：解(1)散点图略；由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见x，y线性相关。 (2) ； 所求的回归方程为 (3) 时， (吨) 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)
