《2021年山东省烟台市莱山区莱山镇职业高级中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省烟台市莱山区莱山镇职业高级中学高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省烟台市莱山区莱山镇职业高级中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是奇函数，若且，则 参考答案：0略2. 已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（ ）A B C D 参考答案：B3. 如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ACB=90，AEPB于E，AFPC于F，若PC=PB=2，BPC=，则当AEF的面积为时，tan的值为（）A2BCD参考答案：D4. 在ABC中内角A，B，C所对各边分别为a，b，c，且，则角A=A60B120C30D150参考答案：A由余弦定理可知，
2、所以。5. 已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的 值是( ) A B C D 参考答案：D略6. 下列函数中，不满足的函数是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略7. 设是不同的直线，是不同的平面，已知，下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：B由题意得，又，所以。8. （5分）用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（）A12cmB9cmC6cmD3cm参考答案：D考点：棱锥的结构特征 专题：空间位置关系与距离分析：根据棱锥的性质，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，截面与底面为相似多
3、边形，面积比为相似比的平方，以此可得截去大棱锥的高，进而得到棱台的高解答：截去小棱锥的高为h，设大棱锥的高为L，根据截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，则32：L2=1：4，L=6，故棱台的高是63=3故棱台的高为：3cm，故选：D点评：本题考查了棱锥的结构特征，对棱锥的结构特征要熟练掌握，本题理解截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，是解答的关键9. 已知函数在区间2,+)是减函数，则实数a的取值范围是( ) A(,4 B4,+) C. (4,4 D 4,4 参考答案：C因为函数在区间是减函数，根据复合函数的性质可知，外层是递减，内层在定义域内递增，故，综上可知实数a的范围
4、是.10. （5分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）ABCD参考答案：D【考点】直线与平面所成的角【专题】计算题【分析】由题意，由于图形中已经出现了两两垂直的三条直线所以可以利用空间向量的方法求解直线与平面所成的夹角【解答】解：以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系（图略），则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）=（2，0，1），=（2，2，0），且为平面BB1D1D的一个法向量cos，=BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为
5、故答案为D【点评】此题重点考查了利用空间向量，抓住直线与平面所成的角与该直线的方向向量与平面的法向量的夹角之间的关系这一利用向量方法解决了抽象的立体几何问题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果 ，那么的值为 . 参考答案：312. 函数（且）的定义域是 ，图象必过定点 参考答案： ， 13. 两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，若，则=参考答案：【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列an和bn的前n项和的性质可得： =，即可得出【解答】解：两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，若，=故答案为：14. 已知向量夹角为 ，且，则参考答案：
6、15. 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，那么x0时，f(x)= _参考答案：略16. 若sin=，且为第四象限角，则tan的值等于 参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而可求tan的值【解答】解：sin=，且为第四象限角，cos=，tan=故答案为：17. 设点A（5，2），B（1，4），点M为线段AB的中点则过点M，且与直线3x+y2=0平行的直线方程为参考答案：3x+y+3=0【考点】待定系数法求直线方程【分析】利用中点坐标公式、相互平行的直线的充要条件即可得出【解答】解：M（2，3），设与直线3x+y2=0平行的直线
7、方程为：3x+y+m=0，把点M的坐标代入可得：6+3+m=0，解得m=3故所求的直线方程为：3x+y+3=0故答案为：3x+y+3=0【点评】本题考查了中点坐标公式、相互平行的直线的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某班同学利用春节进行社会实践，对本地岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。（一）人数统计表： （二）各年龄段人数频率分布直方图： （）在答题卡给定的坐标系中
8、补全频率分布直方图，并求出、的值；（）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动。若将这个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；（）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地岁的人群中“低碳族”年龄的中位数。参考答案：19. 已知二次函数，且满足.（1）求函数的解析式；（2）若函数的定义域为(2,2，求的值域. 参考答案：解：（1）由可得该二次函数的对称轴为即从而得所以该二次函数的解析式为（2）由（1）可得所以在上的值域为20. 20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人
9、类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加。据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO2体积分数增加的可比单位数与年份增加数（即当年数与1989的差）的关系，模拟函数可选用二次函数（其中为常数）或函数（其中为常数，且），（1）根据题中的数据，求和的解析式；（2）如果1994年大气中的CO2体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。参考答案：解：（1）根据题中的数据，得：和，（2分）解得：和，。（6分）（2），（8分）更接近于，选用作为模拟函数较好（10分）21. 已知函数， 定义域为（1） 证明函数是奇函数；（2） 若试判断并证明上的单调性参考答案：22. （本小题满分12分）己知 (1)求(2)若是钝角，是锐角，且，求的值参考答案：(1) 2分 6分(2) 为钝角，,为锐角， 9分 12分
