《2021年云南省曲靖市宣威市第三中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年云南省曲靖市宣威市第三中学高一数学理月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年云南省曲靖市宣威市第三中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 (且)在上是的减函数，则的取值范围是（）A B C D 参考答案：C2. 棱长为2的正方体中，A B CD参考答案：B3. 函数的值域是( )A. B. C. D.参考答案：C4. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先把y=sin（2x+）整理为sin2（x+）；再根据图象
2、平移规律即可得到结论（注意平移的是自变量本身，须提系数）【解答】解：因为：y=sin（2x+）=sin2（x+）根据函数图象的平移规律可得：须把函数y=sin2（x+）相右平移个单位得到函数y=sin2x的图象故选：D5. 若cos(2)，则sin ()等于( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用诱导公式化简条件与结论，即可得到结果.【详解】由cos(2)，可得cos，又sin 故选：A【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，考查恒等变形的能力，属于基础题.6. 若角是第四象限的角，则角是（）A第一、三象限角B第二、四象限角C第二、三象限角D第一、四象限角参考答案：A【考点】象限角
3、、轴线角【分析】由已知可得，求出的范围得答案【解答】解：角是第四象限的角，则，kZ，kZ则角是第一、三象限角故选：A7. 公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C略8. 方程的解所在的区间为( )A B. C. D.参考答案：C9. 定义在R上的函数的周期为，且是奇函数，则的值为（ ）A. 1B. 1C. 0D. 2参考答案：B【分析】根据周期性、奇偶性把转化成的关系。【详解】因为函数的周期为，所以，因为为奇函数，所以【点睛】本题考查抽象函数的性质，涉及函数的周期性、奇偶性，属于中档题.10. 已知Sn是等差数列an的前n项和，a2+a4+a612
4、，则S7（）A. 20B. 28C. 36D. 4参考答案：B【分析】由等差数列的性质计算【详解】由题意，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x，y满足，则z=x+2y的最小值是 参考答案：2【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，由z=x+2y，得y=x+，平移直线y=x+，由图象可知当直线经过点A时，直线y=x+的截距最小，此时z最小，由，得A（2，0）此时z=2+20=2故答案为：212. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。Ks5u参考答案：2略13.
5、 工厂生产某种产品的月产量y和月份x满足关系现已知该厂1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为 万件.参考答案：1.75略14. 若x，y满足约束条件，则的最小值为_.参考答案：3【分析】在平面直角坐标系内，画出可行解域，平行移动直线，在可行解域内，找到直线在纵轴上截距最小时所经过点的坐标，代入目标函数中，求出目标函数的最小值.【详解】在平面直角坐标系中，约束条件所表示的平面区域如下图所示：当直线经过点时，直线纵轴上截距最小，解方程组，因此点坐标为，所以的最小值为.【点睛】本题考查了线性目标函数最小值问题，正确画出可行解域是解题的关键.15. 幂函数的图像过
6、点，则f(16) = 参考答案：416. 定义某种新运算：Sab的运算原理如图所示，则5436 参考答案：1由题意知545(41)25，366(31)24，所以5436117. 已知数列满足：则_；=_.参考答案：解析：本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.依题意，得，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 应填1，0.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）函数（1）若，求的值域 （2）若在区间上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间参考答案：（1）当时 ， 设
7、，则在（）上单调递增故， 的值域为（1，+） .5分（2）.6分 当时，又，可知,设,则在上单调递增 ，解得，故8分 当时，又，可知, 设,则在上单调递增 ，解得，故 10分综上可知的值为3或 11分(2) 的图象, .13分函数的单调递增区间为,单调递减区间为14分19. 已知，（1）求函数的单调区间；（2）求证：时，成立.参考答案：（1），令得，由复合函数的单调性得的增区间为，减区间为；（2）时，设，由得，且从而由于上述各不等式不能同时取等号，所以原不等式成立.20. 某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条直线段表示：又该商品在30天内日销售量Q（
8、件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：第t天5152030Q/件35252010（1）根据题设条件，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函 数关系式；并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（2），试问30天中第几天日销售金额最大？最大金额为多少元？ （日销售金额=每件的销售价格日销售量）.参考答案：解：（1）根据图象，每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式为： 3分 6分 （2） 8分 10分 12分略21. 在游学活动中，在处参观的第1组同学通知在处参观的第2组同学：第1组正离开处向的东南方向游玩，速度约为20米/分钟已知在的南偏西75方向且相距200米，第2组同学立即出发沿直线行进
9、并用10分钟与第组同学汇合（1）设第2组同学行进的方位角为，求（方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角）（2）求第2组同学的行进速度为多少？参考答案：见解析（1）假设第2组同学与第1组同学在处汇合，如图，建立数学模型，则，米，是等腰三角形，（）在中，由余弦定理可得：，故第2组同学的行进速度为米/分钟22. 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=60，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点（）证明：平面EAC平面PBD；（）若PD平面EAC，求三棱锥PEAD的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（）由已知得ACPD，ACBD，由此能证明平面EAC平面PBD（）由已知得PDOE，取AD中点H，连结BH，由此利用，能求出三棱锥PEAD的体积【解答】（）证明：PD平面ABCD，AC?平面ABCD，ACPD四边形ABCD是菱形，ACBD，又PDBD=D，AC平面PBD而AC?平面EAC，平面EAC平面PBD（）解：PD平面EAC，平面EAC平面PBD=OE，PDOE，O是BD中点，E是PB中点取AD中点H，连结BH，四边形ABCD是菱形，BAD=60，BHAD，又BHPD，ADPD=D，BD平面PAD，=
