《河南省鹤壁市三矿中学2021年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市三矿中学2021年高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省鹤壁市三矿中学2021年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，A90，且BC1AC，过C1作C1H底面ABC，垂足为H，则点H在( ).A直线AC上 B直线AB上C直线BC上 DABC内部参考答案：B2. 集合，则从到的映射共有（ ）个A.6 B.7 C.8 D.9参考答案：略3. 为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程
2、为已知，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）A.160 B.163 C.166 D.170参考答案：B由已知.4. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（） A函数f（x）的图象关于直线x=对称B函数f（x）的图象关于点（，0）对称C若方程f（x）=m在，0上有两个不相等的实数根，则实数m（2，D将函数f（x）的图象向左平移个单位可得到一个偶函数参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式；再利用正弦函数的定义域和值域，正弦函数的图象
3、和性质，判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：根据函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象，可得A=2， =，=2再根据五点法作图，可得2?+=，=，f（x）=2sin（2x+）当x=时，f（x）=0，不是最值，故函数f（x）的图象不关于直线x=对称，故排除A；当x=时，f（x）=2，是最值，故函数f（x）的图象关于直线x=对称，故排除B；在，0上，2x+，方程f（x）=m在，0上有两个不相等的实数根，则实数m（2，故C正确；将函数f（x）的图象向左平移个单位，可得y=2sin（2x+）=sin2x 的图象，故所得函数为奇函数，故排除D，故选：C【点评】本题主要考查由函
4、数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的图象和性质，属于中档题5. （5分）已知全集U=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，则集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C1，2，5，8D?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可解答：全集=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，?UA=0，2，3，6，则（?UA）B=0，2，3，6故选A点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练
5、掌握各自的定义是解本题的关键6. 函数的部分图象如图所示，若，且，则等于（ ） A. 1B. C. D. 参考答案：C【分析】根据图象可求得和，利用求得；代入，结合求得，从而求得；根据图象可求得函数一个对称轴为，从而可得，代入函数解析式求得结果.【详解】由图象可知：， 将代入上式得由得： 函数图象的一个对称轴为：又且 ，即本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数值的求解，关键是能够根据图象求出函数的解析式和对称轴，从而根据对称关系求得自变量的取值.7. 下列五个写法，其中错误写法的个数为（ ）00,2,3；?0；0,1,2?1,2,0；0?；0?A1 B2 C3 D4参考答案：C8. 若直线与直
6、线相交，且交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A(0,60) B(30,60) C(30,90) D(60,90) 参考答案：C联立两直线方程得： 解得：x=，y=所以两直线的交点坐标为因为两直线的交点在第一象限，所以得到解得 所以直线的倾斜角的取值范围是故选C9. 函数的单调递减区间为 （ ）A B C D 参考答案：B略10. 集合A=0，1,2，B=，则=（ ） A.0 B.1 C.0，1 D.0，1,2参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数与，若存在，使得，则称函数与互为“零点密切函数”，现已知函数与互为“零点密切函数”，则实数的取
7、值范围是参考答案：12. 参考答案：5013. 下列各数 、 、 、 中最小的数是_参考答案：略14. 有下列四个命题：与互为反函数，其图象关于直线对称；已知函数，则f(5)=26；当a0且al时，函数必过定点(2，-2)；函数的值域是(0，+)；你认为正确命题的序号是 （把正确的序号都写上）.参考答案：15. 不相等的向量是否一定不平行？参考答案：不一定16. 直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为 参考答案：417. 在数an中，其前n项和Sn=4n2n8，则a4= 。参考答案：27三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数si
8、n（2x）（1）若，求f（x）的取值范围；（2）求函数f（x）的单调增区间参考答案：【考点】三角函数的最值；复合函数的单调性【分析】（1）化函数f（x）为正弦型函数，求出时f（x）的取值范围即可；（2）根据复合函数的单调性列出不等式组，求出x的取值范围即可【解答】解：（1）函数sin（2x）=2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，当时，故，所以f（x）的取值范围是0，3；（2）由题意有，解得，即+2k2x+2k，kZ，所以+kx+k，kZ；所以函数的单调增区间为+k， +k），kZ19. （14分）某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如下
9、表所示：月份用气量（立方米）支付费用（元）一48二2038三2650该市的家用天然气收费方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费现已知，在每月用气量不超过a立方米时，只交基本费6元；用气量超过a立方米时，超过部分每立方米付b元；每户的保险费是每月c元（c5）设该家庭每月用气量为x立方米时，所支付的天然气费用为y元求y关于x的函数解析式参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：根据题意，利用天然气费=基本费+超额费+保险费，把xa及xa时的天然气费表示出来，再写出x的范围限制即可解答：根据题意，因为0c5，所以6+c11由表格知，二、三月份的费用大于11，因此，二、
10、三月份的用气量均超过基本量a，于是有解得b=2，2a=8+c因为0c5，所以所以6+c=8，c=2因此，a=5，b=2，c=2所以，点评：本题主要考查函数的应用，读懂题意，列出函数的表达式，注意：要根据实际意义写出自变量x的范围20. 一块边长为10的正方形铁片按如图所示的虚线裁下剪开,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器。（1）试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. （2）记四棱锥的侧面积为，定义为四棱锥形容器的容率比，容率比越大，用料越合理。如果对任意的，恒有如下结论：，当且仅当时取等号。试用上述结论求容率比的最大值，并求容率比最大时，该四棱锥的表面积。参
11、考答案：略21. （本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。（1）求证：；（2）求四面体体积的最大值。参考答案：（1）证明：折叠前，折叠后又，所以平面，因此。 -4分（2）解：设，则。因此， -8分.所以当时，四面体体积的最大值为。 -12分略22. (本小题12分)函数f(x)的定义域为D:x|x0,且满足对于任意x1、x2D,有f(x1x2)f(x1)+f(x2).(1)求f(1);(2)判断f(x)的奇偶性并证明;(3)如果f(4)1,f(3x+1)+f(2x-6)3,且f(x)在(0,+)上是增函数,求x的取值范围.参考答案：(3)f(4)1,f(16)f(4)+f(4)2,f(64)f(16)+f(4)3.。8分f(3x+1)+f(2x-6)3,f(3x-1)(2x-6)f(64). 9分f(x)在(0,+)上为增函数,f(x)是D上的偶函数,解得或x3或3x5.x的取值范围是x|或x3或3x5.。12分
