《河南省焦作市第四中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省焦作市第四中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省焦作市第四中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过双曲线（a0，b0）的左顶点A作倾斜角为45的直线l，l交y轴于点B，交双曲线的一条渐近线于点C，若=，则该双曲线的离心率为（）A5BCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】根据三角形的中位线定理求得C点坐标，代入双曲线的渐近线方程，即可求得a和b的关系，利用双曲线的离心率，即可求得答案【解答】解：由题意可知：设双曲线的左顶点D，连接CD，由题意可知：丨OA丨=丨OB丨=a，OB是ADC的中位线，则丨CD丨=2a，则
2、C（a，2a），将C代入双曲线的渐近线方程y=x，整理得：b=2a，则该双曲线的离心率e=，双曲线的离心率，故选B【点评】本题考查双曲线的标准方程及简单几何性质，考查三角形的中位线定理，考查数形结合思想，属于中档题2. 某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，一直六月份该厂共生产甲种轿车1400辆，乙种轿车6000辆，丙种轿车2000辆.现采用分层抽样的方法抽取47辆轿车进行检测，则甲乙丙三种型号的轿车一次应抽取(A)14辆 21辆 12辆 (B)7辆 30辆 10辆 (C)10辆 20辆 17辆 (D)8辆 21辆 18辆参考答案：B3. 函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜
3、角为（ ）A B C D参考答案：A4. 已知,则的值为()A大于0 B小于0 C不小于0 D不大于0参考答案：D5. 直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 参考答案：B6. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A 1 B.2 C. 4 D. 参考答案：A7. 在ABC中，若，则ABC是 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：D略8. “”是“或”的（ ） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：D略9. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B
4、两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ）A B C D参考答案：A略10. 已知点P是边长为4 的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2 的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. = .参考答案：略12. “a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的 条件参考答案：充要【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】若“a=2”成立，判断出两直线平行；反之，当“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”成立时，得到a=2；利用充要条件的有关定义得到结论【解答】解：若“a=2”成立，则两直线x+y=
5、0与直线x+y=1平行；反之，当“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”成立时，可得a=2；所以“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的充要条件，故答案为：充要【点评】本题考查两直线平行的条件和性质，充分条件、必要条件的定义和判断方法13. 已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为 。参考答案：14. 如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=x+8，则f（2018）+f（2018）=_. 参考答案：201115. 某城市有学校500所，其中大学10所，中学200所，小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样,应该选取大学_
6、所，中学_所，小学_所.参考答案：1 、 20 、 29 16. 设双曲线1(a0)的渐近线方程为2x3y0，则a的值为_。参考答案：317. 复数是纯虚数，则实数=_参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，求事件“这两个零件中恰有一个一等品”的概率。（5分）参考答案：记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则P(A)=P(A1)+ P(A2)=略19. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB， ， .（）证明ABA1C;（）若平面ABC平面
7、AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。参考答案：（）取的中点，连接。因为，所以。由于，故为等边三角形，所以。因为，所以平面，又平面，故。（）由（）知。又平面平面，交线为，所以平面，故两两互相垂直。以为坐标原点，的方向为轴的正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系，由题设知，则，设是平面的法向量，则，即。可取，故，所以与平面所成角的正弦值为。20. 若双曲线的一条渐近线方程是y=x，且过点（2，3），求双曲线的标准方程参考答案：考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，可设双曲
8、线方程为9x216y2=（0），又由双曲线过点P（2，3），将点P的坐标代入可得的值，进而可得答案解答： 解：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，设双曲线方程为9x216y2=（0），双曲线过点P（2，3），36144=，即=108所求双曲线方程为点评： 本题考查双曲线的标准方程的求法，需要学生熟练掌握已知渐近线方程时，如何设出双曲线的标准方程21. 已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）设C（m，n），利用点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；（2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出【解答】解：（1）设C（m，n），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0，解得C（4，3）（2）设B（a，b），则，解得B（1，3）kBC=直线BC的方程为y3=（x4），化为6x5y9=022. （14分）如图，抛物线：与坐标轴的交点分别为、.求以、为焦点且过点的椭圆方程；经过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点，若，求直线的方程参考答案：由解得、3分所以，从而5分，椭圆的方程为6分依题意设：7分，由得8分依题意得11分，解得13分所以，直线的方程是或14分
