《河南省开封市尉氏县实验中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市尉氏县实验中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市尉氏县实验中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题，命题，使得，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD参考答案：C，令，是真命题，是假命题，是真命题故选2. 若一条直线过A（1，3）、B（2，5）两点，则此直线的斜率为（）A2BC2D参考答案：C【考点】直线的斜率【分析】根据两点坐标求出直线l的斜率即可【解答】解：直线过A（1，3）、B（2，5）两点，则此直线的斜率为k=2，故选C3. 已知的定义域为R，的导函数的图象如所示，则 （ ）A在处取得极小值 B在处
2、取得极大值 C是上的增函数 D是上的减函数，上的增函数参考答案：C略4. 若直线=1（a0，b0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（）A2B3C4D5参考答案：C【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】将（1，1）代入直线得： +=1，从而a+b=（+）（a+b），利用基本不等式求出即可【解答】解：直线=1（a0，b0）过点（1，1），+=1（a0，b0），所以a+b=（+）（a+b）=2+2+2=4，当且仅当=即a=b=2时取等号，a+b最小值是4，故选：C5. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量的是()A B C D参考答案：D6. 若已知ABC
3、的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，则原ABC的面积为Aa2 Ba2 Ca2 Da2参考答案：C略7. 设,则的最小值是( ) (A) 2 (B) 4 (C) (D) 5参考答案：B略8. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A、(3，0)(3，+) B、(3，0)(0，3) C、(，3)(3，+) D、 (，3)(0，3)参考答案：B略9. 1若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为（ ） （A）1 （B）0.8 （C）0.3 （D）0.2参考答案：D略10. 如果P是等边ABC所在平面外一点，且PA=PB
4、=PC=，ABC边长为1，那么PA与底面ABC所成的角是（ ）A30B45C60D90参考答案：A如图，易知为正三棱锥，面，与底面所成的角，即为，故故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 米/秒 参考答案：D略12. 已知点，若圆上存在点M，使，则圆心C的横坐标a的取值范围为_.参考答案：【分析】由圆的方程求出圆心坐标，设出坐标，由求得的轨迹，再由两圆相交得到圆心距与半径的关系，求解不等式组得答案【详解】由，得圆心，设，得，即点在以为圆心，以2为半径的圆上，则圆与圆有公共点，满足，即，即，解得
5、故答案为：，【点睛】本题考查圆的标准方程，考查了两圆间位置关系的应用，体现了数学转化思想方法，考查不等式组的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平13. 若tan=，且（0，），则sin（+）=参考答案：【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】由已知利用同角三角函数的基本关系式求解【解答】解：tan=，且（0，），sec=sin（+）=cos=故答案为：【点评】本题考查三角函数的化简与求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题14. 长为6的线段AB两端点在抛物线上移动，在线段AB中点纵坐标的最小值为 .参考答
6、案：215. 12观察下列等式: , , , , 由以上等式推测:对于,若则 参考答案： 1013 11 1216. 函数的单调递减区间是参考答案：17. 两平行直线：3x+4y-2=0与：6x+8y-5=0之间的距离为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+3x+2的图象相切，记F（x）=f（x）g（x）（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围参考答案：【考点】57：函数与方程的综合运用；6D：利用导数研究
7、函数的极值【分析】（1）令f（x）=g（x），进而求得x，进而可知函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的切点，把切点代入f（x）求得b，进而求得函数F（x）的解析式，进而对函数进行求导，使其为0求得x，进而推断出函数F（x）的极大值和极小值（2）首先根据（1）中函数F（x）的单调性画出函数的草图，作函数y=k的图象，进而根据当y=F（x）的图象与函数y=k的图象有三个交点时，关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根最后根据图象确定k的范围【解答】解：（1）依题意，令f（x）=g（x），得1=2x+3，故x=1函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的切点为（1，0）将切点坐标代入函数f（x
8、）=x+b可得b=1（或：依题意得f（x）=g（x），即x2+2x+2b=0有唯一实数解故=224（2b）=0，即b=1F（x）=（x+1）（x2+2x+2）=x3+4x2+5x+2故F（x）=0，解得x=1或x=列表如下：从上表可知处取得极小值0（2）由（1）可知涵数y=F（x）大致图象如图所示作函数y=k的图象，当y=F（x）的图象与函数y=k的图象有三个交点时，关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根结合图形可知19. 已知等差数列的通项公式为试求（）与公差； （）该数列的前10项的和的值 参考答案：略20. 数列的前项和为，.（1）设，证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和.参
9、考答案：（1），当时，则，当时，则由得，即，又，数列是首项为，公比为的等比数列，.（2）由（1）得.，.由-得.21. 曲线C的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：.（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值、并求取最小值时的P点坐标.参考答案：（1），；（2）， .【分析】（1）利用可将参数方程化为普通方程；利用极坐标和直角坐标互化原则可得的直角坐标方程；（2）设，利用点到直线距离公式表示出所求距离，利用三角函数知识可求得最小值及取最小值时点坐标.【详解】（1）由题意可得：曲线普通方程为：直线，化为直角坐标方程为：（2）设点点到直线的距离为： 故点到直线的距离的最小值为：，此时【点睛】本题考查参数方程化普通方程、极坐标与直角坐标的互化、利用参数方程求解椭圆上的点到直线距离的最值问题，属于常规题型.22. 求展开式中的常数项。参考答案：解析：，在中，的系数就是展开式中的常数项。另一方法： ，
