《河南省开封市半坡店乡第三中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市半坡店乡第三中学高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市半坡店乡第三中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设锐角使关于x的方程有重根，则的弧度数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：解析：因方程有重根，故 得，于是。 故选B。2. 设函数f（x）定义在实数集R上，满足f（1+x）=f（1x），当x1时，f（x）=2x，则下列结论正确的是（）Af（）f（2）f（）Bf（）f（2）f（）Cf（）f（）f（2）Df（2）f（）f（）参考答案：C【考点】抽象函数及其应用【分析】由已知得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，?函数f（x）
2、在（1，+）上递增，在（，1）上递减，?f（）f（）f（0），及f（）f（）f（2）【解答】解：函数f（x）定义在实数集R上，且满足f（1+x）=f（1x），函数f（x）的图象关于直线x=1对称，f（2）=f（0）又当x1时，f（x）=2x，函数f（x）在（1，+）上递增，在（，1）上递减，f（）f（）f（0），及f（）f（）f（2）故选：C【点评】本题考查了函数的对称性及单调性，属于中档题3. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象上所有点的（ ）A纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位B纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向右平移个单位C纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后
3、向右平移个单位D纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位参考答案：B试题分析： 横坐标伸长为原来的倍变为，平移时由“左加右减”可知应向右平移个单位可得考点：三角函数平移问题 .4. 将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象的解析式是（ ）A B C D参考答案：A5. 设=（1，3），则等于（）A（5，5）B（5，5）C（3，3）D（3，3）参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算【分析】设=（x，y），由=（1，3），利用平面向量坐标运算法则能求出【解答】解：设=（x，y），=（1，3），（4x，2y）=（1，3），解得x=5，y=5，
4、=（5，5）故选：B6. 点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数（ ） A B. C D. 参考答案：C7. 函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是 ()Aa1，b0 B0a0Ca1，b0 D0a1，b0参考答案：D8. 在一个ABC中，若a=2，b=2，A=30，那么B等于（）A60B60或 120C30D30或150参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】将已知代入正弦定理即可直接求值【解答】解：由正弦定理可得：sinB=0B180，B=60或 120，故选：B9. 若集合A=0，1，2，3，B=1，2，4，
5、则集合AB=（）A0，1，2，3，4B1，2，3，4C1，2D0参考答案：A【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】按照并集的定义直接写出AB即可【解答】解：A=0，1，2，3，B=1，2，4，AB=0，1，2，3，4故答案为：A【点评】本题考查集合的运算，求并集及运算属于基础题10. 若是第四象限的角，则是 （ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=+的定义域为 参考答案：（0，1）（1，2【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0
6、，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：由，解得0x2且x1函数f（x）=+的定义域为（0，1）（1，2，故答案为：（0，1）（1，212. （5分）若角120的终边上有一点（4，a），则a的值是 参考答案：4考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：利用任意角的三角函数的定义，求出它的正切值，即可得到a的值解答：由题意可知：tan120=，所以a=4故答案为：4点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力13. 已知，则_.参考答案：14. 若A(-1,-2),B(4,8),C(x,10),且A、B、C三点共线,则x 参考答案： 5略15. 如果一个数列从第2项
7、开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列。已知等和数列的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式an。参考答案：略16. 已知一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是_.参考答案：7略17. 若arcsinxarccosx=，则x=参考答案：【考点】反三角函数的运用【分析】由题意可得arcsinx与arccosx=均为锐角，x0，求得cos（arcsinxarccosx） 的值，可得x的值【解答】解：arcsinx（，），arccosx（0，），arcsinxarccosx=，arcsinx与arccosx 均为锐角，x0又 cos（arcsinxarcco
8、sx）=cos=，即 cos（arcsinx）?cos（arccosx）+sin（arcsinx）sin（arccosx）=?x+x?=，?x=，x2（1x2）=，x2=，或 x2=，x=，或x=经检验，x= 不满足条件，故舍去故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列an，bn 中，已知，且.()求数列an和bn的通项公式；()求数列an bn 的前n项和Tn.参考答案：（） ；（）【分析】（）的通项按和分别求；（）错位相减法求和.【详解】（）由已知得数列为首项为，公比为的等比数列 当时，当时， （） 【点睛】本题考查等差等比数列，
9、错位相减法求和.19. （本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，为的中点，与交于点，侧面（）证明：;（）若，求三棱锥的体积参考答案：（1）根据题意，由于在三棱柱中，侧面为矩形，为的中点，与交于点，侧面，那么在底面Z中，利用相似三角形可知，,进而得到,则可知;6分（2）如果，那么利用，为的中点，勾股定理可知,根据柱体的高，以及底面积可知三棱柱的体积为12分20. 已知圆C：.（1）若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程；（2）若圆D的半径为3，圆心在直线：上，且与圆C外切，求圆D的方程.参考答案：(1) 和;(2) 或试题分析：（1）先求出圆心和半径，然后分成直线斜率存在或不存在两种情况，
10、利用圆心到直线的距离等于半径列方程可求得直线的方程.（2）设出圆圆心坐标，利用两圆外切，连心线等于两圆半径的和列方程，可求得的值，从而求得圆的方程.试题解析：(1)圆化为标准方程为，所以圆的圆心为，半径为，若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意.若直线的斜率存在,设直线的方程为，即.由题意知，圆心到已知直线的距离等于半径，所以，即，解得，所以，直线方程为，综上，所求的直线方程是和.(2) 依题意设，又已知圆的圆心为，半径为，由两圆外切，可知，解得或，或，所求圆的方程为或.21. 如图，在ABC中，为BC的垂直平分线且交BC于点D。E为上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。（）求的值；（）判断的值是否为一常数，并说明理由；（）若的最大值。参考答案：(1)4；(2)定值4；(3)。22. 已知函数，(I)求的最大值和最小值;(II)若对任意实数，不等式在上恒成立,求实数的取值范围.参考答案：解：(I) 1分 3分 4分所以当，即时， 5分所以当，即时， 6分(II) 8分因为对任意实数，不等式在上恒成立所以 10分故的取值范围为 12分略
