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1、考点 10：对数函数【思维导图】【常见考法】考法一：定义辨析1下列函数表达式中，对数函数的个数有。log 2xy；logayx aR；8logyx；lnyx；log2xyx；42logyx；2log1yx.2若函数2( )log45af xxaa是对数函数，a_.考法二：定义域1函数12log32yx的定义域是。2函数2211log113xxfxx的定义域是。3已知函数2lg32fxxx，则函数21fx的定义域为。4函数 f(x)=lg(1+2cosx)的定义域为。5函数2( )lg(43 )f xxxa的定义域为R，则实数a的取值范围是。6若函数22log23ymxmx的定义域为R，则实数m
2、 的取值范围是。考法三：单调性1函数2lg1fxx的单调递减区间为。2函数2( )ln32f xxx的单调递增区间为。3已知函数log (8)ayax(其中0a，1a)在区间1,4上单调递减，则实数a的取值范围是。4若 f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间,1上递减,则实数a的取值范围为。5已知函数log3 ,1,1axa xfxxa x在R上单调 ,则a的取值范围为。6当104x时，16logxax，则a的取值范围是。7已知fx是定义在 R 上的偶函数，且在0,上单调递减，若log 3(1 )aff（0a且1a） ，则a的取值范围为_.8设456log 12,log 15,log 1
3、8abc，则 a、b、c 的大小关系。9若3log 0.3a，0.3log0.2b，0.30.2c，则abc、 、的大小关系。考法四：值域1已知函数2( )4logf xx，2,8x，则( )fx的值域是_2函数22log617yxx的值域是 _3函数211( )2log1xxf xxx的值域为 _.4函数2162( )loglog(2 )log2f xxx的最小值为 _5已知函数2(1 2 )0( )log (1)0a xaxf xxx，的值域为R，则实数a的范围是 _6已知2( )lg2f xaxxa的值域为R，则实数a的取值范围为。7已知函数22lg12(1)3yaxax的值域为R，则实
4、数a的取值范围是。8函数212log24fxaxxaR，若fx的值域为,1，则a的值为 _.9若21( )log ()(01)2af xaxxaa且在31,2上恒正，则实数a的取值范围是。10若函数2( )log (1)af xxax有最小值，则a的取值范围是。考法五：定点1函数 ?(?) = log?(?+ 2) + 1（? 0且?1）的图象经过的定点是。2函数3log320,1ayxaa的图象过定点。3已知函数( )log (3)1af xx(0a且1a)的图象恒过定点P，若角的终边经过点P，则cos()2的值为。4已知函数log21mfxx（0m，且1m）的图象恒过点P，且点P在直线10
5、,0axbyab上，那么ab的最大值考法六：图像1 图中曲线分别表示logayx，logbyx，logcyx，logdyx的图象，则a，b，c，d的关系是。 A01abdcB01bacdC01dcabD01cdab2在同一直角坐标系中，函数0afxxx，logag xx的图像可能是。ABCD3对数函数 ?= log?(? 0且?1)与二次函数 ?= (?- 1)?2- ? 在同一坐标系内的图象可能是。ABCD4已知函数2logf xxm的图像不经过第四象限，则实数m的取值范围是 _.考法七：反函数1设常数a 0 且 a1 ，函数 f（x） logax，若 f（x）的反函数图象经过点（1，2） ，则 a_.2函数fx与xg xa互为反函数，且g x过点2,4，则12ff。3函数123xy()xR的反函数的解析表达式为。4若函数110fxxx的反函数为1fx,则不等式12fx的解集为 _.
