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1、第 1 页（共 27 页）一次函数一选择题（共18 小题）1 （2020?上海）下列y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为（）A y=x2 B y= C y= D y=考点 ： 正比例函数的定义分析：根据正比例函数的定义来判断即可得出答案解答：解： A、 y 是 x 的二次函数，故A 选项错误；B、y 是 x 的反比例函数，故B 选项错误；C、y 是 x 的正比例函数，故C 选项正确；D、y 是 x 的一次函数，故D 选项错误；故选 C点评：本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y 之间的关系式可以表示成形如y=kx （k 为常数，且 k 0）的函数，那么y 就叫做x 的正比例函数
2、2 （2020?北海）正比例函数y=kx 的图象如图所示，则k 的取值范围是（）A k0 B k0 C k1 D k1 考点 ： 正比例函数的性质分析：根据正比例函数的性质；当k0 时，正比例函数y=kx 的图象在第二、四象限，可确定k 的取值范围，再根据k 的范围选出答案即可解答：解：由图象知：函数y=kx 的图象经过第一、三象限，k0 故选A点评：本题主要考查了正比例函数的性质，关键是熟练掌握：在直线y=kx 中，当k0 时， y 随 x 的增大而增大，直线经过第一、三象限；当k0 时， y 随 x 的增大而减小，直线经过第二、四象限3 （2020?陕西）设正比例函数y=mx 的图象经过点
3、A（m，4） ，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则m=（）A 2 B 2 C 4 D 4 考点 ： 正比例函数的性质分析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即第 2 页（共 27 页）可解答：解：把 x=m，y=4 代入y=mx 中，第 3 页（共 27 页）可得： m= 2，因为 y 的值随 x 值的增大而减小，所以 m=2，故选 B 点评：本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k 0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限， y 值随 x 的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y 值随 x 的增大而减小4 （2020?成都）一次函数y=2x+1 的图象不经过（
4、）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点 ： 一次函数图象与系数的关系分析：根据k，b 的取值范围来确定图象在坐标平面内的位置解答：解：一次函数y=2x+1 中的 20，该直线经过第一、三象限又一次函数y=2x+1 中的10，该直线与 y 轴交于正半轴，该直线经过第一、二、三象限，即不经过第四象限故选： D点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、 b 的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b 的符号有直接的关系k0 时，直线必经过一、三象限k0 时，直线必经过二、四象限b0 时，直线与y 轴正半轴相交b=0 时，直线过原点；b0 时，直线与y 轴
5、负半轴相交5（2020?潍坊）若式子+ （k1）0 有意义，则一次函数y= （k1） x+1k 的图象可能是 （）A B C D考点 ： 一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件分析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（ a 0） ，判断出k 的取值范围，然后判断出 k 1、1k 的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（ k1）x+1k 的图象可能是哪个即可解答：解：式子+（k1）0 有意义，解得k1，k10，1k0，一次函数y=（k 1）x+1k 的图象可能是：第 4 页（共 27 页）故选： A点评：（ 1）此题主要考查了一次函数的图象
6、与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 b0 时 ，（0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当b0 时， （ 0，b）在 y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴（ 2 ）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： a0=1 （a 0） ； 00 1（ 3 ）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数6 （2020?常德）一次函数y=x+1 的图象不经过的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点 ： 一次函数图象与系数的关系分析：根据一次函数y=x+1 中 k=0，b
7、=10，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=x+1 的图象不经过的象限是哪个解答：解：一次函数y=x+1 中 k= 0，b=10，此函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数y=x+1 的图象不经过的象限是第三象限故选： C点评：此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： k0，b0? y=kx+b 的图象在一、二、三象限； k 0，b0? y=kx+b 的图象在一、三、四象限； k0，b0? y=kx+b 的图象在一、二、四象限； k0， b0? y=kx+b 的图象在二、三、四象限7 （2020?长沙）一次函数y=2x+1 的图象不经过（）A
8、第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点 ： 一次函数图象与系数的关系分析：先根据一次函数y=2x+1 中k=2，b=1 判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论解答：解：一次函数y=2x+1 中k=20， b=10，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选 C 点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b （k 0）中，当k0，b0 时，函数图象经过一、二、四象限第 5 页（共 27 页）8 （2020?怀化）一次函数y=kx+b （k 0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k 和 b 的取值范围是（）A k0，b 0 B k0，b0 C k0，b 0 D k
9、0，b0 考点 ： 一次函数图象与系数的关系分析：根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可解答：解：一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，k0，b0 故选 C点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b （k 0）中，当k0， b0 时图象在一、二、四象限9 （2020?宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b 经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k 不经过的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点 ： 一次函数图象与系数的关系分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b 的取值范围，从而求解解答：解：由一次函数y=kx+b 的
10、图象经过第一、三、四象限，k0，b0，直线y=bx+k 经过第一、二、四象限，直线y=bx+k 不经过第三象限，故选 C点评：本题考查一次函数图象与系数的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b 的符号有直接的关系k0 时，直线必经过一、三象限k 0 时，直线必经过二、四象限b0 时，直线与y 轴正半轴相交b=0 时，直线过原点；b0 时，直线与y 轴负半轴相交10 （2020?眉山）关于一次函数y=2xl 的图象，下列说法正确的是（）A 图象经过第一、二、三象限B 图象经过第一、三、四象限C 图象经过第一、二、四象限D 图象经过第二、三、四象限考点 ： 一次函数图象与系数的
11、关系分析：根据一次函数图象的性质解答即可解答：解：一次函数y=2xl 的 k=20，函数图象经过第一、三象限，b=10，第 6 页（共 27 页）函数图象与 y 轴负半轴相交，第 7 页（共 27 页）一次函数y=2x l 的图象经过第一、三、四象限故选 B点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、 b 的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b 的符号有直接的关系k0 时，直线必经过一、三象限k0 时，直线必经过二、四象限b0 时，直线与y 轴正半轴相交b=0 时，直线过原点；b0 时，直线与y 轴负半轴相交11 （2020?湘西州）已知k0，b0，则一次函数y
12、=kxb 的大致图象为（）A B C D考点 ： 一次函数图象与系数的关系分析：根据k、b 的符号确定直线的变化趋势和与y 轴的交点的位置即可解答：解： k0，一次函数 y=kxb 的图象从左到右是上升的，b0，一次函数y=kxb 的图象交于y 轴的负半轴，故选 B点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数与图象位置的关系，难度不大12 （2020?枣庄）已知直线y=kx+b ，若 k+b=5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点 ： 一次函数图象与系数的关系分析：首先根据k+b= 5、kb=5 得到 k、b 的符号，再
13、根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可解答：解： k+b=5，kb=5，k0，b0，直线y=kx+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限故选： A点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b 之间的关系确定其符号13 （2020?葫芦岛）已知 k、b 是一元二次方程（ 2x+1）（3x1） =0 的两个根，且 k b，则函数 y=kx+b 的图象不经过（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点 ： 一次函数图象与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法分析：首先利用因式分解法解一元二次方程求出k 和 b 的值，然后判断函数y=x的图象不经过的象限
14、即可解答：解： k、b 是一元二次方程（2x+1） （3x 1）=0 的两个根，且k b，第 8 页（共 27 页）k= ， b=，函数 y=x的图象不经过第二象限，故选 B点评：本题主要考查了一次函数图象与系数的关系以及因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是利用因式分解法求出k 和 b 的值，此题难度不大14 （2020?丽水）在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l 经过一、二、三象限，若点（0，a ）， （ 1，b） ， （c， 1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（）A ab B a3 C b3 D c 2 考点 ： 一次函数图象上点的坐标特征分析：设一次函数的解析式为y
15、=kx+b （ k 0） ，根据直线l 过点（ 2，3） 点（ 0，a） ， （ 1，b） ，（c， 1）得出斜率k 的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k 的符号，由此即可得出结论 解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b （k 0） ，直线 l 过点（ 2，3） 点（ 0，a） ， （ 1， b） ， （c， 1） ，斜率 k= = ，即 k=b 3= ，直线l 经过一、二、三象限，k0，a3，b3，c2 故选 D点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式15 （2020?遂宁）直线y=2x4 与 y 轴的交点坐标是（）A （ 4，
16、0） B （0，4） C （ 4，0） D （0， 4）考点 ： 一次函数图象上点的坐标特征分析：令x=0，求出y 的值，即可求出与y 轴的交点坐标解答：解：当 x=0 时， y=4，则函数与y 轴的交点为（ 0，4） 故选 D点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y 轴上的点的横坐标为016 （2020?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（ 1，m）在直线y=2x+3 上，连结 OA ，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转90 ，点 A 的对应点B 恰好落在直线y=x+b 上，则 b 的值为（）第 9 页（共 27 页）A 2 B 1 C D 2 考点 ： 一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转分析：先把点 A 坐标代入直线y=2x+3 ，得出m 的值，然后得出点B 的坐标，再代入直线y=x+b 解答即可解答：解：把 A（ 1，m）代入直线y=2x+3，可得： m=2+3=1，因为线段 OA 绕点 O 顺时针旋转90 ，所以点B 的坐标为（ 1，1） ，把点 B 代入直线y=x+b，可得： 1=1+b，b=2，故选 D点评：此题考查一次函数问题，关键是根据代入
