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1、绝密启用前山东济南高三下学期第二次高考模拟考试数学(理)试题本试卷分第卷和第卷两部分，共6 页. 满分 150 分 . 考试时间120 分钟 . 考试结束后将答题卡交回. 注意事项：1. 答题前，考生务须用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用
2、涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：如果事件A、B互斥 , 那么P(AB)=P(A)+P(B); 如果事件A、B独立 , 那么P(AB)=P(A) P(B). 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 : nP(k)=kknCp (1)nkp(k=0,1,2, n). 第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数1+i4+3i的虚部是
3、A. 1i25 B. 125 C. 125 D. 1i252. 直 线1l:kx+(1-k)y-3=0和2l:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互 相 垂直，则k= A. -3或-1 B. 3或C. -3或 D. -1或 3 3. 函数y=sinxsin2x的最小正周期是A. 2B. C. 2 D. 4 第4题图4. 如图，正三棱柱ABC-111ABC的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为A. 2 2 B. 4 C. 3 D. 2 35. 设 a=0sinxdx, 则二项式61a xx的展开式的常数项是A. 160 B. -160 C. 240 D. -240
4、 6. 如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有A. 11 种 B. 20种第 6 题图C. 21 种 D. 12种7. 函数y=lg1|1|x| 的大致图象为8. 设p:|4x-3| 1，q: 2x-(2a+1)x+a(a+1) 0，若非p是非q的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是A. 10,2 B. 10,2C. （， 01,2 D.（， 0）1,29. 在等差数列na中，1a=-2 012 ，其前n项和为nS，若10121210SS=2，则2 012S的值等于A. -2 011 B. -2 012 C. -2 010 D. -2 013 10. 偶函数f(x) 满足f(x-1)
5、=f(x+1) ，且在x0 ，1 时,f(x)=x，则关于x的方程f(x)= 110 x，在x0 ，4 上解的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知实数x,y满足 |2x+y+1| |x+2y+2| ，且 -1 y1，则z=2x+y的最大值A. 6 B. 5 C. 4 D. -3 12. 在ABC中，E、F分别为AB，AC中点.P为EF上任一点 , 实数x，y满足PA+xPB+ yPC=0. 设ABC，PBC，PCA，PAB的面积分别为S，1S，2S，3S，记11SS,22SS,33SS, 则23取最大值时，2x+y的值为A. -1 B. 1 C. -32 D. 32绝密启
6、用前济南高考模拟考试数学（理工类）第卷（非选择题共 90 分）注意事项：1. 第卷共2 页，所有题目的答案考生须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答；不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效; 作图时，可用2B 铅笔；要求字体工整，笔迹清晰，在草稿纸上答题无效,考试结束后将答题卡和第卷一并上交. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4 分，共 16 分. 将答案填在题中横线上. 13. 随机变量服从正态分布N(40, 2) ，若P( 30)
7、=0.2 ，则P(30 0,b0)的左焦点F，作圆2224axy的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为 . 16. 下列四种说法中正确的是 . “若2am2bm, 则ab0）, 由焦点坐标可得c=1 1 分由PQ|=3 ，可得22ba=3，2分解得a=2，b=3，分故椭圆方程为2243xy=14 分（2） 设M11(,)x y，N22(,)xy, 不妨1y0, 2y0, 设1FMN的内切圆的径R，则1FMN的周长 =4a=8，112F MNS（MN+1FM+1FN）R=4R 因此1F MNS最大，R就最大，6 分1212121()2AMNSF Fyy
8、yy，由题知，直线l的斜率不为零，可设直线l的方程为x=my+1，由221143xmyxy得22(34)my+6my-9=0 ，分得21236134mmym，22236134mmym，则12AMNSAB（12yy）=12yy=2212134mm，9 分令 t=21m, 则 t 1, 则2221211212134313AMNmtSmttt, 10 分令f（t） =3t+1t，则f(t) =3-21t，当t 1时 ，f (t) 0,f(t)在 1,+ ) 上 单 调 递 增 ，有f(t) f(1)=4, AMNS123=3, 即当t=1,m=0 时，AMNS123=3, AMNS=4R，maxR=
9、34，这时所求内切圆面积的最大值为916. 故直线l:x=1，AMN内切圆面积的最大值为91612 分22. 解： (1) 当a=-1 时，f（x）=-x+lnx，f(x)= 1+11xxx1 分当 0 x0 ；当x1 时，f(x)0. f（x）在（ 0，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数3 分max( )f x=f（1） =-14 分 (2) f (x)=a+1x，x(0,e ，1x1,e5 分 若a1e，则f(x) 0，从而f(x) 在(0,e 上增函数max( )f x=f（e）=ae+10. 不合题意6 分 若a01ax0，即 0 x1a由f(x)01ax0，即1axe. 从而f(
10、x) 在10,a上增函数 , 在1,ea为减函数max( )f x=f1a=-1+ln1a8 分令-1+ln1a=-3 ，则 ln1a=-2 1a=2e，即 a=2e. 2e1e, a=2e为所求9 分(3) 由（）知当a=-1 时max( )f x=f（1）=-1 ，|f（x）| 110 分又令g（x）=ln12xx,g（x）=21ln xx, 令g(x)=0，得x=e, 当 0 x0,g(x) 在(0,e) 单调递增；当xe时 ,g(x)0 ，g(x) 在(e,+ ) 单调递减11 分max( )g x=g（e）= 112e1, g(x)g(x), 即|f(x)| ln12xx13 分方程 |f（x）|=ln12xx没有实数解 . 14 分
