《2022年河北省保定市兴县第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省保定市兴县第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省保定市兴县第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量=（1，）与=（1， 2）垂直，则等于 （ ） A B C .0 D.-1参考答案：C2. 已知集合，那么等（ ） A B C D设函数 是上的单调递减函数，则实数的取值范围为 （ ） A B C D参考答案：D略3. 如果二次函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B4. 若实数x，y满足|x1|ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】
2、先化简函数的解析式，函数中含有绝对值，故可先去绝对值讨论，结合指数函数的单调性及定义域、对称性，即可选出答案【解答】解：|x1|ln=0，f（x）=（）|x1|其定义域为R，当x1时，f（x）=（）x1，因为01，故为减函数，又因为f（x）的图象关于x=1轴对称，对照选项，只有B正确故选：B5. 已知31，a，a2，则实数a的值为（）A3B5C3或 5D无解参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解：31，a，a2，当a=3时，那么：a2=1，违背集合元素的互异性，不满足题意当a2=3时，a=5，集合为1，5，3满足题意实数a的值为5故选B6. 计算
3、sin105=（）ABCD参考答案：D【考点】诱导公式一【分析】利用105=90+15，15=4530化简三角函数使之成为特殊角的三角函数，然后求之【解答】解：sin105=sin（90+15）=cos15=cos（4530）=（cos45cos30+sin45sin30）=故选D7. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c (a0 ),若f(x1)=f(x2)(x1x2),则f(x1+x2)等于( )A. B. C.c D.参考答案：C略8. 设函，则函数g（x）=f（x）x的零点的个数为（）A3个B2个C1个D0个参考答案：A【考点】函数的零点【专题】计算题；压轴题；分类讨论；转化思想【分析
4、】根据f（x）=x2bx+c，f（4）=f（0），f（2）=2以及二次函数图象的对称性可得，即可求得函数的解析式，要求函数g（x）=f（x）x的零点的个数，即求方程f（x）=x根的个数，解方程即可求得结果【解答】解：x0时，f（x）=x2bx+c，f（4）=f（0），f（2）=2，解得，f（x）=x2+4x+2，解方程x2+4x+2=x，得x=1，或x=2；当x0时，f（x）=2，解方程2=x，得x=2，综上函数g（x）=f（x）x的零点的个数为3个，故选A【点评】本题主要通过零点的概念来考查二次函数和分段函数及方程根的求法，解决分段函数问题，一般是分段求解，体现了分类讨论的思想，函数的零点与
5、方程的根之间的关系，体现转化的思想，同时考查了运算能力，属中档题9. 下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）参考答案：C10. 已知集合Mx|x3，Nx|，则MN ( ) Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x3参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的大小关系为 .参考答案：略12. 已知在区间上是减函数，则实数的取值范围是 参考答案： 13. （5分）sin+cos+tan（）= 参考答案：0考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：利用三角函数的诱导公式sin=sin（4+）=sin，cos=cos（8+）=cos，tan（）=tan（6+）=t
6、an，然后根据特殊角的三角函数值求出结果解答：sin+cos+tan（）=sin+costan=+1=0故答案为0点评：本题考查了三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式可以提高做题效率，属于基础题14. 若函数只有一个零点，则实数k= 参考答案：15. 球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍参考答案：8略16. 在等比数列an中，、是关于的方程的两个实根，则_.参考答案：8【分析】根据韦达定理，结合等比数列特点可判断出等比数列的偶数项均为负数；利用求得，则，代入求得结果.【详解】由韦达定理可得：，可知，即等比数列的偶数项均为负数，可得：又 本题正确结果：【点睛】本
7、题考查等比数列性质的应用，关键是明确等比数列的所有奇数项符号一致；所有偶数项符号一致的特点.17. 定义在（-2,2）上的递减的奇函数f(x)满足f(a-2)+f(2a-1)0,则a_参考答案：0a0，则f(1)f(x)f(x)0，所以f(1)0.(2)任取x1，x2(0，)，且x110，即，所以在(0，)上是增函数(3)因为f(6)1，所以f(36)f(6)f(6)，所以f(36)2f(6)2.由f(x3)f ()2，得f()f(36)，所以?0x.所以原不等式的解集为(0，)19. 已知函数f（x）=b?ax（a0，且a1，bR）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（1）设g（x）=，
8、确定函数g（x）的奇偶性；（2）若对任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的判断【分析】（1）将点的坐标代入函数解析式，即可求得f（x）与g（x），在利用奇偶性定义判断g（x）是奇函数；（2）对任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立 即可转化为：2m+1在x1上恒成立；【解答】解：（1）根据题意得：，?a=2，b=3f（x）=3?2x；故g（x）=；g（x）定义域为R；g（x）=；=；=g（x）；所以，g（x）为奇函数（2）设h（x）=，则y=h（x）在R上为减函数；当x1时，h（x）min=h（1）=；h（x）=2m+1在x
9、1上恒成立：h（x）min2m+1?m；故m的取值范围为：（，20. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+asinCbc=0（）求A；（）若a=2，求b+c的取值范围参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理 【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由正弦定理及两角和的正弦公式可得sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，整理可求A（2）通过余弦定理以及基本不等式求出b+c的范围，再利用三角形三边的关系求出b+c的范围【解答】解：（1）acosC+asinCbc=0，s
10、inAcosC+sinAsinCsinBsinC=0，sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，sinC0，sinAcosA=1，sin（A30）=，A30=30，A=60；（2）由余弦定理得，a2=b2+c22bccosA，则4=b2+c2bc，（b+c）23bc=4，即3bc=（b+c）243（b+c）2，化简得，（b+c）216（当且仅当b=c时取等号），则b+c4，又b+ca=2，综上得，b+c的取值范围是（2，4【点评】本题综合考查了三角公式中的正弦定理、余弦定理、基本不等式的综合应用，诱导公式与
11、辅助角公式在三角函数化简中的应用是求解的基础，解题的关键是熟练掌握基本公式21. 设集合A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，AB=B，求实数a的值参考答案：【考点】交集及其运算【分析】求解一元二次方程化简集合A，根据AB=B得到B?A，然后分B为空集、单元素集合及双元素集合讨论求解a的值【解答】解：由A=x|x2+4x=0=0，4，又AB=B，B?A（1）若B=?，则x2+2（a+1）x+a21=0的判别式小于0，即4（a+1）24（a21）0，a1（2）若B=0，把x=0代入方程得a=1当a=1时，B=4，00当a=1时，B=0，a=1（3）若B=4时，把x=4
12、代入得a=1或a=7当a=1时，B=0，44，a1当a=7时，B=4，124，a7（4）若B=0，4，则a=1，当a=1时，B=0，4，a=1 综上所述：a1或a=122. （13分）设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围参考答案：考点：直线的截距式方程；确定直线位置的几何要素；过两条直线交点的直线系方程 专题：待定系数法分析：（1）先求出直线l在两坐标轴上的截距，再利用 l在两坐标轴上的截距相等 建立方程，解方程求出a的值，从而得到所求的直线l方程（2）把直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2，由题意得 ，解不等式组求得a的范围解答：（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得（a1）l在两坐标轴上的截距相等，解之，得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0（2）直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2l不过第二象限，a1a的取值范围为（，1
